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Gravitationskraft zweier Kugeln berechnen
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Jens



Anmeldungsdatum: 15.02.2011
Beiträge: 21

Beitrag Jens Verfasst am: 15. Feb 2011 19:20    Titel: Gravitationskraft zweier Kugeln berechnen Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo,

ich habe ein Problem mit folgender Aufgabenstellung:

Zwei Kugeln hängen in gleicher Höhe 5cm voneinander entfernt an jewals einer Schnur. Durch die Gravitationskraft ergibt sich eine Auslenkung um jeweils =1°.

a)Berechnen Sie die Masse m, die die Kugeln jeweils haben müssten.

b)Beschreiben Sie, wie sich die Winkel 1 und 2 qualitativ ändern, wenn die Masse der linken Kugel doppelt so groß wäre. Gilt weiterhin 1=2?

Es wäre nett, wenn mir jemand helfen könnte.

LG Jens

Meine Ideen:
Ich habe versucht die Beschleunigung, welche die Gravitationskraft hervorruft zu berechen, um anschließend mit:

weiterzuarbeiten. Hatte einen scheinbar falschen Ansatz mit dem Sinussatz.
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 15. Feb 2011 19:50    Titel: Antworten mit Zitat

Spielt das auf der Erde?
Skizze mit Kräften (Erdanziehung und gegenseitig).
Resultierende mit Ablenkung ...
Jens



Anmeldungsdatum: 15.02.2011
Beiträge: 21

Beitrag Jens Verfasst am: 15. Feb 2011 20:15    Titel: Antworten mit Zitat

Ich gehe davon aus, dass es auf der Erde spielt. Folgende Skizze war dabei:


2Kugeln.jpg
 Beschreibung:
 Dateigröße:  7.98 KB
 Angeschaut:  19768 mal

2Kugeln.jpg


franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 15. Feb 2011 20:38    Titel: Antworten mit Zitat

OK, die zarten Schräubchen mal außer Betracht. smile
Pendellänge und Abstand der Punkte pi mal Daumen 5 cm. (?)
Skizziere mal bei einer der Massen die wirkenden Kräfte!
Jens



Anmeldungsdatum: 15.02.2011
Beiträge: 21

Beitrag Jens Verfasst am: 16. Feb 2011 08:41    Titel: Antworten mit Zitat

Es wirkt in Richtung Boden, da es sich hier um ein homegenes Feld handelt. Und zum anderen eine Gravitiationskraft zur anderen Kugel hin. Die resultiernde Kraft ist dann die, welche die Kordel auf die Kugel ausübt?

?

Ist das so richtig?
planck1858



Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw

Beitrag planck1858 Verfasst am: 16. Feb 2011 09:24    Titel: Antworten mit Zitat

Ich würde sagen, dass die Kraft, die die Kugel auslenkt ist ja die Gravitationskraft.

Das bedeutet, dass man die Auslenkkraft (über die Trigonometrie) mit der Gravitationskraft gleichsetzt.

[/latex]

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Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)

"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman)
Packo
Gast





Beitrag Packo Verfasst am: 16. Feb 2011 09:40    Titel: Antworten mit Zitat

planck1858 hat Folgendes geschrieben:
Ich würde sagen, dass die Kraft, die die Kugel auslenkt ist ja die Gravitationskraft.

Das bedeutet, dass man die Auslenkkraft (über die Trigonometrie) mit der Gravitationskraft gleichsetzt.


Frei nach Planck: man muss die Gravitationskraft (über die Trigonometrie) mit der Gravitationskraft gleichsetzen.

Das soll präzise Hilfe sein?
PhyMaLehrer



Anmeldungsdatum: 17.10.2010
Beiträge: 1082
Wohnort: Leipzig

Beitrag PhyMaLehrer Verfasst am: 16. Feb 2011 10:21    Titel: Antworten mit Zitat

Nun ja, es ist etwas unglücklich ausgedrückt. Gemeint ist sicher, daß man mittels Trigonometrie ermitteln kann, in welchem Verhältnis die Gravitationskraft (zwischen den Kugeln) zur Gewichtskraft der Kugeln steht.

(Ich habe da etwas ausgerechnet, bekomme aber ein Ergebnis, bei dem ich mir schwerlich vorstellen kann, daß solche Kugeln einen (Mitten!!!-) Abstand von 5 cm einnehmen können. Wahrscheinlich habe ich einen Fehler gemacht, bin aber "betriebsblind" und finde ihn natürlich nicht. Ich bin auf eine Lösung gespannt!
Auch ein (gewesener) PhyMaLehrer ist ja nicht fehlerfrei! Hammer )
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 16. Feb 2011 11:02    Titel: Antworten mit Zitat

Non vitae, sed scholae discimus! smile
planck1858



Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw

Beitrag planck1858 Verfasst am: 16. Feb 2011 11:55    Titel: Antworten mit Zitat

Meine obige Formolierung ist etwas schief geworden. Gemeint war es so!



nach F umgestellt.



Und das würde ich jetzt mit der Gravitationskraft gleichsetzen.


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Zuletzt bearbeitet von planck1858 am 16. Feb 2011 13:21, insgesamt 3-mal bearbeitet
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 16. Feb 2011 12:26    Titel: Antworten mit Zitat

planck1858 hat Folgendes geschrieben:

grübelnd
Packo
Gast





Beitrag Packo Verfasst am: 16. Feb 2011 12:27    Titel: Antworten mit Zitat

planck1858 hat Folgendes geschrieben:
Meine obige Formolierung ist etwas schief geworden. Gemeint war es so!



nach F umgestellt.



Und das würde ich jetzt mit der Gravitationskraft gleichsetzen.


Planck,
nicht nur dein Text ist konfus, sondern auch deine Formeln sind grundlegend falsch! (wie üblich bei dir!)
VeryApe



Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3243

Beitrag VeryApe Verfasst am: 16. Feb 2011 12:41    Titel: Antworten mit Zitat

Planck lass dich nicht verunsichern, du hast Recht.

Aber schreib lieber statt [m+M] [2m], sonst glaubt man noch man müsse die Masse der Erde nehmen.

Für r soll man wohl die 5cm einsetzen sonst bräuchte man die Länge des Kugelfadens.
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 16. Feb 2011 12:42    Titel: Antworten mit Zitat

VeryApe hat Folgendes geschrieben:
Aber schreib lieber statt [m+M] [2m]

grübelnd
planck1858



Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw

Beitrag planck1858 Verfasst am: 16. Feb 2011 12:43    Titel: Antworten mit Zitat

Hä, was denn jetzt, ich bin jetzt total raus!!!

@VeryApe: Habe das oben geändert!!

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franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 16. Feb 2011 12:46    Titel: Antworten mit Zitat

Das ist die Sonne - ungewohnt kräftig heute. smile

planck1858, laß Dich nicht irremachen durch kleine Späßchen, nimm einen Zettel und überleg nochmal ganz in Ruhe, bei einer großen Tasse Tee (Yunann); nur sehr stark, heiß und süß muß er sein.


Zuletzt bearbeitet von franz am 16. Feb 2011 12:49, insgesamt einmal bearbeitet
Packo
Gast





Beitrag Packo Verfasst am: 16. Feb 2011 12:48    Titel: Antworten mit Zitat

Den Planck braucht man nicht zu verunsichern - der verunsichert sich selbst!

Planck, ob du mit M die Masse der Erde oder die Masse einer Kugel meinst, deine Formel ist falsch!
planck1858



Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw

Beitrag planck1858 Verfasst am: 16. Feb 2011 12:50    Titel: Antworten mit Zitat







Das ist die Rechnung, die ich schon gestern herausgefunden habe.

So müsste es doch eigentlich funktionieren.

Setzt man die Werte ein, so erhält man doch schon ein ganz schön hohes Ergebnis!!

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Zuletzt bearbeitet von planck1858 am 16. Feb 2011 13:20, insgesamt 3-mal bearbeitet
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 16. Feb 2011 12:55    Titel: Antworten mit Zitat

planck1858 hat Folgendes geschrieben:

Die 2m sind vermutlich ein Tippfehler; ansonsten nochmal ganz von vorn. Thumbs up!
planck1858



Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
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Beitrag planck1858 Verfasst am: 16. Feb 2011 13:01    Titel: Antworten mit Zitat

Wo ist denn da jetzt ein Fehler? Kann nämlich gerade keinen erkennen!
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eva1



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Beiträge: 532

Beitrag eva1 Verfasst am: 16. Feb 2011 13:02    Titel: Antworten mit Zitat

Einfach mal Newtons Gravitationsgesetz allgemein hinschreiben und überlegen welcher Parameter was ist.

Ach ja:

planck1858



Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw

Beitrag planck1858 Verfasst am: 16. Feb 2011 13:11    Titel: Antworten mit Zitat

Achja, zwischen den Massen steht ja kein plus, sondern ein Malzeichen!

Das beudetet, ich schreibe es folgendermaßen auf:


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Zuletzt bearbeitet von planck1858 am 16. Feb 2011 13:20, insgesamt einmal bearbeitet
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 16. Feb 2011 13:15    Titel: Antworten mit Zitat

gelöscht

Zuletzt bearbeitet von franz am 16. Feb 2011 13:16, insgesamt einmal bearbeitet
eva1



Anmeldungsdatum: 06.10.2010
Beiträge: 532

Beitrag eva1 Verfasst am: 16. Feb 2011 13:15    Titel: Antworten mit Zitat

planck1858 hat Folgendes geschrieben:




Thumbs up!

Ach ja; es ist zwar richtig die Gravitationskonstante mit zu schreiben, jedoch empfehle ich sie mit G zu schreiben, um eine Verwechslung mit

aus der SRT zu vermeiden.
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 16. Feb 2011 13:19    Titel: Antworten mit Zitat

Das würde sehe ich weniger als Problem sehen, \gamma ist (traditionell?) auch geläufig und in in der SRT verwendet man auch \beta.

Das Hin- und Her oben wäre übrigens mit etwas Obacht bezüglich der Einheiten vermeidbar gewesen.


Zuletzt bearbeitet von franz am 16. Feb 2011 13:26, insgesamt einmal bearbeitet
planck1858



Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw

Beitrag planck1858 Verfasst am: 16. Feb 2011 13:22    Titel: Antworten mit Zitat

Ich danke euch erstmal. Gott
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eva1



Anmeldungsdatum: 06.10.2010
Beiträge: 532

Beitrag eva1 Verfasst am: 16. Feb 2011 13:22    Titel: Antworten mit Zitat

In der SRT ist es doch so:



und



Zuletzt bearbeitet von eva1 am 16. Feb 2011 13:35, insgesamt einmal bearbeitet
VeryApe



Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3243

Beitrag VeryApe Verfasst am: 16. Feb 2011 13:27    Titel: Antworten mit Zitat

sorry planck die 2m sind von mir ich meinte natürlich damit das du 2 m hintereinander schreiben sollst. also statt m*M m*m.
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 16. Feb 2011 13:37    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo eva1,

Bei EINSTEIN war das zwar noch ein ; aber wer würde einer schönen Frau widersprechen? smile

Und, nicht zu vergessen, für den Fragesteller
planck1858 hat Folgendes geschrieben:
Jens



Anmeldungsdatum: 15.02.2011
Beiträge: 21

Beitrag Jens Verfasst am: 16. Feb 2011 13:47    Titel: Antworten mit Zitat

danke für die Hilfe!!

Hatte über den Sinussatz einen ähnliche Ansatz.



wenn man nun die Einheiten wegkürzt ist das ergebnis in kg.



Allerdings erhalte ich als Ergebnis 64152kg.

Habe ich noch irgendwas falsch gemacht?Oder erhaltet ihr das gleiche Ergebnis?

LG jens
Jens



Anmeldungsdatum: 15.02.2011
Beiträge: 21

Beitrag Jens Verfasst am: 16. Feb 2011 13:50    Titel: Antworten mit Zitat

ich meinte natürlich

PhyMaLehrer



Anmeldungsdatum: 17.10.2010
Beiträge: 1082
Wohnort: Leipzig

Beitrag PhyMaLehrer Verfasst am: 16. Feb 2011 13:52    Titel: Antworten mit Zitat

Die 5 cm sind aber 0,05 m und nicht 0,005, und dementsprechend habe ich sogar 6,43 * 10^6 kg heraus ... ????? Haue / Kloppe / Schläge
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 16. Feb 2011 13:54    Titel: Antworten mit Zitat

Jens hat Folgendes geschrieben:
Allerdings erhalte ich als Ergebnis 64152kg.

Bitte bitte IMMER mit EINHEITEN!
Nach dem zweiten Physik Nobelpreis kannst Du sie weglassen, vorher noch nicht.
planck1858



Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw

Beitrag planck1858 Verfasst am: 16. Feb 2011 14:16    Titel: Antworten mit Zitat




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Zuletzt bearbeitet von planck1858 am 16. Feb 2011 17:33, insgesamt 2-mal bearbeitet
Packo
Gast





Beitrag Packo Verfasst am: 16. Feb 2011 14:53    Titel: Antworten mit Zitat

planck1858 hat Folgendes geschrieben:




Planck,
g= 9,81 m/s² ich nehme an, diesmal handelt es sich bei dir um einen Tippfehler!

Jedoch tan(1) in deiner Gleichung ist komplett falsch.
eva1



Anmeldungsdatum: 06.10.2010
Beiträge: 532

Beitrag eva1 Verfasst am: 16. Feb 2011 16:04    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Jedoch tan(1) in deiner Gleichung ist komplett falsch.

Hierbei gehe ich wiederum von einem Tippfehler aus! Planck hat einfach das ° vergessen hinzuschreiben.

So wie es da steht ist es aber dennoch sehr irreführend, da
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 16. Feb 2011 16:22    Titel: Antworten mit Zitat

OT
Hallo Eva,
unter uns Hausfrauen ein kleiner Schönheitstip: skalierbare Klammern (häßliches Wort) smile
eva1



Anmeldungsdatum: 06.10.2010
Beiträge: 532

Beitrag eva1 Verfasst am: 16. Feb 2011 16:46    Titel: Antworten mit Zitat

Danke Big Laugh

Aber als Hausfrau möchte ich dennoch nicht bezeichnet werden ;D

Das mit den Klammern muss ich mir merken.
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 16. Feb 2011 16:49    Titel: Antworten mit Zitat

Das sollte ein Kompliment sein. Gut - nehmen wir das Haus zurück. Augenzwinkern
eva1



Anmeldungsdatum: 06.10.2010
Beiträge: 532

Beitrag eva1 Verfasst am: 16. Feb 2011 16:57    Titel: Antworten mit Zitat

franz hat Folgendes geschrieben:
Gut - nehmen wir das Haus zurück. Augenzwinkern

merci
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