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E-Feld einer homogen geladenen Kugel
 
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Amateurphysiker



Anmeldungsdatum: 13.11.2015
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Beitrag Amateurphysiker Verfasst am: 21. Sep 2016 19:56    Titel: E-Feld einer homogen geladenen Kugel Antworten mit Zitat

Hi,

was bedeutet es, dass die Ladungsdichte der Kugel gleich 0 ist für r>R?

Wie sind denn überhaupt r und r´in diesem Zusammenhang zu verstehen? r ist doch der Ortsvektor einer Probeladung oder nicht? Wieso hängt die Dichte der Kugel davon ab? Und wieso variiert die Dichte überhaupt, bedeutet homogen nicht, sie ist überall gleich?

Wie ich seht, bin ich ziemlich verwirrt! :-)



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jh8979
Moderator


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Beitrag jh8979 Verfasst am: 21. Sep 2016 19:57    Titel: Re: E-Feld einer homogen geladenen Kugel Antworten mit Zitat

Amateurphysiker hat Folgendes geschrieben:

was bedeutet es, dass die Ladungsdichte der Kugel gleich 0 ist für r>R?

Wie sind denn überhaupt r und r´in diesem Zusammenhang zu verstehen? r ist doch der Ortsvektor einer Probeladung oder nicht? Wieso hängt die Dichte der Kugel davon ab? Und wieso variiert die Dichte überhaupt, bedeutet homogen nicht, sie ist überall gleich?

Das ist die mathematische Formulierung/Modellierung des Begriffs "homogen geladene Kugel".
schnudl
Moderator


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Beitrag schnudl Verfasst am: 21. Sep 2016 20:05    Titel: Antworten mit Zitat

Mit r' ist hier wahrscheinlich die Position eines infinitesimal kleinen Volumelemtes gedacht, dessen infinitesimal kleine Ladung dQ zum Elektrischen Feld am Aufpunkt r gemäß



beiträgt.

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Amateurphysiker



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Beitrag Amateurphysiker Verfasst am: 21. Sep 2016 20:09    Titel: Antworten mit Zitat

Sorry, ich verstehe es leider immer noch nicht. Was ist denn r?
schnudl
Moderator


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Beitrag schnudl Verfasst am: 21. Sep 2016 20:12    Titel: Antworten mit Zitat

der Punkt an dem du das Feld E berechnen willst.

r ist ein Punkt im Raum. Dort gibt es ein Feld E, also schreibt man E(r) und meint damit das Feld E an der Stelle r.

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Amateurphysiker



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Beitrag Amateurphysiker Verfasst am: 21. Sep 2016 20:13    Titel: Antworten mit Zitat

Ok danke, aber wieso hängt die Dichte der Kugel davon ab an welchem Punkt ich das E-Feld berechnen möchte? Das hat doch gar nichts miteinander zu tun!?
jh8979
Moderator


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Beitrag jh8979 Verfasst am: 21. Sep 2016 20:17    Titel: Antworten mit Zitat

Amateurphysiker hat Folgendes geschrieben:
Ok danke, aber wieso hängt die Dichte der Kugel davon ab an welchem Punkt ich das E-Feld berechnen möchte? Das hat doch gar nichts miteinander zu tun!?

Richtig. Deswegen hängt sie auch nicht vom Punkt im Raum ab, in dem Du das elektrische Feld berechnen möchtest. Die Ladungsdichte ist aber in der Regel unterschiedlich an unterschiedlichen Punkten im Raum.

PS: Seh gerade, dass ich einen Teil der Diskussion verpasst hatte smile Ich denke es. ist nur die Notation auf dem Zettel die Dich verwirrt. Wärest Du glücklicher wenn da "rho(r-strich)" stehen würde? Wenn ja, dann denk Dir das einfach so.


Zuletzt bearbeitet von jh8979 am 21. Sep 2016 20:19, insgesamt 2-mal bearbeitet
GvC



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Beitrag GvC Verfasst am: 21. Sep 2016 20:18    Titel: Antworten mit Zitat

Amateurphysiker hat Folgendes geschrieben:
Ok danke, aber wieso hängt die Dichte der Kugel davon ab an welchem Punkt ich das E-Feld berechnen möchte?


Es geht hier nicht um die Massendichte der Kugel, sondern um die Ladungsdichte in der Kugel.
Amateurphysiker



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Beitrag Amateurphysiker Verfasst am: 21. Sep 2016 20:21    Titel: Antworten mit Zitat

Also entweder liegt einer von euch falsch oder ich blicke gar nichts (wahrscheinlich letzteres :-).

Schnudl, du sagst, r ist der Punkt an dem wir das E-Feld berechnen wollen. Nun ist aber die Dichte in Abhängigkeit von r angegeben. Was macht das für einen Sinn?

Ich verstehe, dass es um die Ladungsdichte geht..
Amateurphysiker



Anmeldungsdatum: 13.11.2015
Beiträge: 307

Beitrag Amateurphysiker Verfasst am: 21. Sep 2016 20:23    Titel: Antworten mit Zitat

jh8979 hat Folgendes geschrieben:

PS: Seh gerade, dass ich einen Teil der Diskussion verpasst hatte smile Ich denke es. ist nur die Notation auf dem Zettel die Dich verwirrt. Wärest Du glücklicher wenn da "rho(r-strich)" stehen würde? Wenn ja, dann denk Dir das einfach so.


Ok das würde mehr Sinn machen. Aber müsste es nicht so sein, damit es richtig ist?

Mal ganz doof gefragt, wieso kann man nicht einfach sagen die Dichte der Kugel ist Rho_0? Wieso muss erwähnt werden, dass die Dichte einer homogen geladenen Kugel ausserhalb der Kugel gleich 0 ist? Ist das nicht eine schwachsinnige Aussage?


Zuletzt bearbeitet von Amateurphysiker am 21. Sep 2016 20:26, insgesamt einmal bearbeitet
schnudl
Moderator


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Beitrag schnudl Verfasst am: 21. Sep 2016 20:26    Titel: Antworten mit Zitat

Du bringst hier etwas durcheinander.

Einmal ist die Ladungsdichte als Funktion des Ortes gegeben. Also das . Genauso kannst du ein Feld für einen Ort berechnen E(r).

Nun hängt das Feld am Ort r, also E(r) von allen Ladungen ab, die sich aber natürlich an anderen Orten in der Kugel verteilt befinden.

Du hast also eine Größe E(r) die von allen anderen abhängt. Um diesen beiden Orten Rechnung zu tragen, wird der Ort an dem du das Feld wissen willst mir r bezeichnet, und einer von vielen möglichen Orten wo sich Ladungen befinden mit r'.

Obwohl du gegeben hast , musst du in einer konkreten Rechnung verwenden, da das r ja schon reserviert ist.

Ja, insofern ist das schlampig formuliert - aber dadurch sind Physikbücher eben auch ohne großen mathematischem Ballast lesbar. Ein Mathematiker würde das sicher anders anschreiben.
Thumbs up!

uups: da herrscht ja reger Schreibbetrieb Big Laugh

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Zuletzt bearbeitet von schnudl am 21. Sep 2016 20:28, insgesamt 3-mal bearbeitet
jh8979
Moderator


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Beitrag jh8979 Verfasst am: 21. Sep 2016 20:27    Titel: Antworten mit Zitat

Amateurphysiker hat Folgendes geschrieben:
jh8979 hat Folgendes geschrieben:

PS: Seh gerade, dass ich einen Teil der Diskussion verpasst hatte smile Ich denke es. ist nur die Notation auf dem Zettel die Dich verwirrt. Wärest Du glücklicher wenn da "rho(r-strich)" stehen würde? Wenn ja, dann denk Dir das einfach so.


Ok das würde mehr Sinn machen. Aber müsste es nicht so sein, damit es richtig ist?

Nein. rho ist eine Funktion. Wie man das Argument der Funktion in der Definition nennt ist total egal. Da könnte auch rho(a) oder rho(XKCD) stehen.

Beim Benutzen nachher in der Formel zur Berechnung des elektrischen Feldes ist es natürlich wichtig das richtige Argument einzusetzen smile
jh8979
Moderator


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Beitrag jh8979 Verfasst am: 21. Sep 2016 20:29    Titel: Antworten mit Zitat

schnudl hat Folgendes geschrieben:

Ja, insofern ist das schlampig formuliert - aber dadurch sind Physikbücher eben auch ohne großen mathematischem Ballast lesbar. Ein Mathematiker würde das sicher anders anschreiben.

Auf keinen Fall! Das ist 100% korrekt. Man könnte höchstens eine kleine didaktische Lernhürde sehen hier, aber die muss(!) ein Student meistern (und auch meistern können). Was soll ich denn machen, wenn ich mehrere Integrationsvariablen habe? Jedes mal die Funktion neu definieren mit gleicher Definition aber anderem Argument? Was wenn mich plötzlich E(r-strich) interessiert?
... Fragen über Fragen...
schnudl
Moderator


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Beitrag schnudl Verfasst am: 21. Sep 2016 20:37    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Auf keinen Fall! Das ist 100% korrekt.


Ja, eh. Ich meine nur ein Mathematiker würde anschreiben (obwohl das auch falsch ist)



Physiker schreiben einfach und wissen was gemeint ist.

Ein mit mir befreundeter Mathematiker ist ersteres gewohnt und rümpft jedesmal die Nase, wenn ich im etwas in der zweiten Art erklären möchte.

Ansonsten habe ich auch die Meinung wie jh8979: man muss da durch und sich daran gewöhnen...

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Zuletzt bearbeitet von schnudl am 21. Sep 2016 20:39, insgesamt einmal bearbeitet
Amateurphysiker



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Beitrag Amateurphysiker Verfasst am: 21. Sep 2016 20:38    Titel: Antworten mit Zitat

Ok danke! D.h. die beiden r sind verschieden. Das r in Rho ist als der Ort zu sehen, an dem die Dichte angegeben ist und das andere r als der Ort an dem das E-Feld berechnet wird?

Aber nochmal meine andere Frage: Wieso muss erwähnt werden, dass die Dichte einer homogen geladenen Kugel ausserhalb der Kugel 0 ist? Gibt es denn Fälle wo das nicht zutrifft?
jh8979
Moderator


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Beitrag jh8979 Verfasst am: 21. Sep 2016 20:39    Titel: Antworten mit Zitat

schnudl hat Folgendes geschrieben:
obwohl das auch falsch ist.
...
Ein mit mir befreundeter Mathematiker ist ersteres gewohnt und rümpft jedesmal die Nase, wenn ich im etwas in der zweiten Art erklären möchte.

Wir drei sollten mal ein ernstes Gespräch über das Wort "falsch" und mathematische Notationen führen Augenzwinkern
jh8979
Moderator


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Beitrag jh8979 Verfasst am: 21. Sep 2016 20:42    Titel: Antworten mit Zitat

Amateurphysiker hat Folgendes geschrieben:
Ok danke! D.h. die beiden r sind verschieden. Das r in Rho ist als der Ort zu sehen, an dem die Dichte angegeben ist und das andere r als der Ort an dem das E-Feld berechnet wird?

Ääh... r ist r ... also ... Ääh... was? ... natürlich? ... grübelnd
(Es gibt Dinge die sollte man nicht laut aussprechen und sich nur im Kopf denken Augenzwinkern )
Zitat:

Aber nochmal meine andere Frage: Wieso muss erwähnt werden, dass die Dichte einer homogen geladenen Kugel ausserhalb der Kugel 0 ist? Gibt es denn Fälle wo das nicht zutrifft?

Du musst doch eine Ladungsdichte angeben, die "homogen geladene Kugel" beschreibt. Und diese Funktion sollte besser 0 sein ausserhalb der Kugel...
schnudl
Moderator


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Beitrag schnudl Verfasst am: 21. Sep 2016 20:46    Titel: Antworten mit Zitat

Amateurphysiker hat Folgendes geschrieben:
Wieso muss erwähnt werden, dass die Dichte einer homogen geladenen Kugel ausserhalb der Kugel 0 ist? Gibt es denn Fälle wo das nicht zutrifft?


Es geht hier darum, die bildhafte Vorstellung als einen mathematischen Zusammenhang hinschreiben zu können (falsch oder richtig Big Laugh in die Sprache der Mathematik zu übertragen). Un der lautet eben: Die Ladungsdichte ist konstant und ungleich Null für alle , und Null für alle anderen r, also für .

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schnudl
Moderator


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Beitrag schnudl Verfasst am: 21. Sep 2016 20:55    Titel: Antworten mit Zitat

Amateurphysiker hat Folgendes geschrieben:
Ok danke! D.h. die beiden r sind verschieden.


flapsig gesprochen , ja.

Eine Funktion ist wie eine Taste "sin" am Taschenrechner. Sie erwartet ein Argument und berechnet aus diesem einen eindeutigen Wert, eben sin(x).

Es ist egal ob du

x=3
und z=sin(x)

oder

y=3
und z=sin(y)

schreibst. z wird in beiden fällen gleich sein. Der Name des Arguments ist Schall und Rauch.

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jh8979
Moderator


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Beitrag jh8979 Verfasst am: 21. Sep 2016 20:59    Titel: Antworten mit Zitat

schnudl hat Folgendes geschrieben:
Amateurphysiker hat Folgendes geschrieben:
Ok danke! D.h. die beiden r sind verschieden.

flapsig gesprochen , ja.

Hammer böse

Irgendwas muss in der Luft sein heute Abend smile

1. r = r
2. In verschiedenen Gleichungen kann r natürlich(!!) verschiedenene Bedeutungen haben.
GvC



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Beitrag GvC Verfasst am: 21. Sep 2016 21:00    Titel: Antworten mit Zitat

Amateurphysiker hat Folgendes geschrieben:
Wieso muss erwähnt werden, dass die Dichte einer homogen geladenen Kugel ausserhalb der Kugel 0 ist?


Ich habe es schon mal ganz zu Anfang gesagt, jh8979 und schnudl haben es wiederholt:

Die in der Aufgabenstellung angegebene Dichte ist nicht die Massendichte, sondern die Ladungsdichte! Und die muss außerhalb der Kugel angegeben werden, wenn sie sich von der Ladungsdichte im Inneren der Kugel unterscheidet. Das ist nicht so trivial wie bei der Massendichte. Eine Kugel mit der Massendichte Null existiert nicht materiell (und ist nur eine mathematische Vorstellung von einem kugelförmigen Nichts), eine Ladung kann aber auch ohne Kugel, also auch außerhalb einer Kugel existieren. Weil das hier jedoch offenbar nicht der Fall sein soll, ist die Ladungsdichte Null außerhalb der Kugel extra angegeben.
jh8979
Moderator


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Beitrag jh8979 Verfasst am: 21. Sep 2016 21:02    Titel: Antworten mit Zitat

GvC hat Folgendes geschrieben:

Die in der Aufgabenstellung angegebene Dichte ist nicht die Massendichte, sondern die Ladungsdichte! Und die muss außerhalb der Kugel angegeben werden, wenn sie sich von der Ladungsdichte im Inneren der Kugel unterscheidet. Das ist nicht so trivial wie bei der Massendichte. Eine Kugel mit der Massendichte Null existiert nicht materiell (und ist nur eine mathematische Vorstellung von einem kugelförmigen Nichts), eine Ladung kann aber auch ohne Kugel, also auch außerhalb einer Kugel existieren. Weil das hier jedoch offenbar nicht der Fall sein soll, ist die Ladungsdichte Null außerhalb der Kugel extra angegeben.

Mein Tag heute war teilweise schon merkwürdig genug... aber heute Abend wird irgendwie alles getoppt .... Hammer Hammer Hammer
Jetzt mal ehrlich: was ist los mit Euch? im Halbschlaf? schon im Wochenende? Versteckte Kamera? So einen Quatsch schreibt ihr doch sonst nie hier... smile


Zuletzt bearbeitet von jh8979 am 21. Sep 2016 21:03, insgesamt einmal bearbeitet
schnudl
Moderator


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Beitrag schnudl Verfasst am: 21. Sep 2016 21:03    Titel: Antworten mit Zitat

jh8979 hat Folgendes geschrieben:
schnudl hat Folgendes geschrieben:
Amateurphysiker hat Folgendes geschrieben:
Ok danke! D.h. die beiden r sind verschieden.

flapsig gesprochen , ja.

Hammer böse

Irgendwas muss in der Luft sein heute Abend smile

1. r = r
2. In verschiedenen Gleichungen kann r natürlich(!!) verschiedenene Bedeutungen haben.


wir wissen alle, wie er es gemeint hat: die kontextuelle Bedeutung der Größen auf die sich die Bezeichnung r bei der konkreten Anwendung der Funktion f(r) bezieht sind verschieden.
und jetzt Schluss. Big Laugh

_________________
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jh8979
Moderator


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Beitrag jh8979 Verfasst am: 21. Sep 2016 21:05    Titel: Antworten mit Zitat

schnudl hat Folgendes geschrieben:

wir wissen alle, wie er es gemeint hat...
und jetzt Schluss. Big Laugh

Er muss auch lernen es ordentlich auszudrücken. Ansonsten hat er anscheinend nicht verstanden was er "gemeint hat"...

...und ausserdem: Ich glauben bisher nicht, dass er es richtig verstanden hat.
Amateurphysiker



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Beitrag Amateurphysiker Verfasst am: 21. Sep 2016 21:11    Titel: Antworten mit Zitat

jh8979 hat Folgendes geschrieben:

...und ausserdem: Ich glauben bisher nicht, dass er es richtig verstanden hat.


Ok doch ich glaube schon! :-) Ich versuch es nochmal: r ist der Orstvektor. Im Argument von Rho steht er für den Ort der Ladungsdichte. In der Skizze zeigt er den Ort, an dem das E-Feld berechnet wird. Richtig so?
schnudl
Moderator


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Beitrag schnudl Verfasst am: 21. Sep 2016 21:15    Titel: Antworten mit Zitat

jh8979 hat Folgendes geschrieben:
So einen Quatsch schreibt ihr doch sonst nie hier... smile


So ein Quatsch ist es auch wiederum nicht...
Du siehst eine Kugel wahrscheinlich als etwas Abstraktes, eine Menge von Punkten im Raum, losgelöst von Materie. Meine Großmutter denkt bei Kugel an eine solide Erscheinung mit Masse. Vielleicht ist es gerade diese Sicht, die dem Themensteller noch schwer fällt. Die Erklärungshilfe von GvC gibt hier zumindest einen Schubs in die richtige Richtung.

_________________
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jh8979
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Beitrag jh8979 Verfasst am: 21. Sep 2016 21:16    Titel: Antworten mit Zitat

Amateurphysiker hat Folgendes geschrieben:
jh8979 hat Folgendes geschrieben:

...und ausserdem: Ich glauben bisher nicht, dass er es richtig verstanden hat.

Ok doch ich glaube schon! :-) Ich versuch es nochmal: r ist der Orstvektor. Im Argument von Rho steht er für den Ort der Ladungsdichte. In der Skizze zeigt er den Ort, an dem das E-Feld berechnet wird. Richtig so?

Da in der ganzen Aufgabe kein r-stirch vorkommt ausser in der Skizze ist das schwer zu beantworten smile Vermutlich hatte der Aufgabenstelle das aber im Sinn Augenzwinkern
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
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Beitrag GvC Verfasst am: 21. Sep 2016 21:19    Titel: Antworten mit Zitat

@jh8979
Ich habe mich in meinen Beiträgen nie auf , sondern auf bezogen. Und da scheint Amateurphysiker erst jetzt gemerkt zu haben, dass damit nicht die Massendichte gemeint ist.


Zuletzt bearbeitet von GvC am 21. Sep 2016 21:20, insgesamt einmal bearbeitet
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8245

Beitrag jh8979 Verfasst am: 21. Sep 2016 21:20    Titel: Antworten mit Zitat

schnudl hat Folgendes geschrieben:
Meine Großmutter denkt bei Kugel an eine solide Erscheinung mit Masse. Vielleicht ist es gerade diese Sicht, die dem Themensteller noch schwer fällt. Die Erklärungshilfe von GvC gibt hier zumindest einen Schubs in die richtige Richtung.

Genau deswegen wunder ich mich über das Geschriebene
GvC hat Folgendes geschrieben:

Die in der Aufgabenstellung angegebene Dichte ist nicht die Massendichte, sondern die Ladungsdichte! Und die muss außerhalb der Kugel angegeben werden, wenn sie sich von der Ladungsdichte im Inneren der Kugel unterscheidet. Das ist nicht so trivial wie bei der Massendichte. Eine Kugel mit der Massendichte Null existiert nicht materiell (und ist nur eine mathematische Vorstellung von einem kugelförmigen Nichts), eine Ladung kann aber auch ohne Kugel, also auch außerhalb einer Kugel existieren. Weil das hier jedoch offenbar nicht der Fall sein soll, ist die Ladungsdichte Null außerhalb der Kugel extra angegeben.

??

Was da steht ist einfach Blödsinn. Und ausserdem gehorcht die Massendichte der Kugel doch derselben Formel! also .. ?? ... hä.. ??

Und ich weiss, dass ihr beide das alles wisst ... darum bin ich mir sicher, dass das alles am morgigen Herbstanfang legen muss smile Prost
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8245

Beitrag jh8979 Verfasst am: 21. Sep 2016 21:21    Titel: Antworten mit Zitat

GvC hat Folgendes geschrieben:
@jh8979
Ich habe mich in meinen Beiträgen nie auf , sondern auf bezogen. Und da scheint Amateurphysiker erst jetzt gemerkt zu haben, dass damit nicht die Massendichte gemeint ist.

Mag sein, dass er es erst jetzt bemerkt hat.. oder auch nicht .. egal .. das ist nicht der Grund weswegen ich Deinen Beitrag komisch fand (siehe vorherigen Beitrag von mir) smile
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