Verzögerung eines Elektrons in einem E-Feld

TrofiPhy · Anmeldungsdatum: 15.11.2023 Beiträge: 8

Meine Frage:
... hab viele Beiträge gewälzt, steh mir aber noch immer auf dem Schlauch. Ist mir peinlich, weil die Lösung vermutlich sehr simpel ist, dennoch ich frag einfach:

Ein Elektron rast mit 6 * 10^6 m/s durch das Loch einer positiv geladenen Platte in ein elektrisches Feld auf die negativ geladene Platte zu. Auf dem Weg durchs Feld wird das Elektron natürlich abgebremst. Die Platten stehen 3cm auseinander. Wie groß muss die an den Platten angelegte Spannung mindestens sein, so dass das Elektron die Anode nicht erreicht?

Meine Ideen:
Ich bin über den Energetischen Ansatz rangegangen:

Das Teilchen betritt die Bühne (das E-Feld) mit W_{kin} = \frac{1}{2} * m * v^{2}
Die Energie um es Abzubremsen ist W = F * s wobei F = F_{el}

Beide Energiemengen müssen gleich groß sein, wenn es zu einem Stillstand des Elektrons kommen soll.

Folglich gilt
\frac{1}{2} * m * v^{2} = F_{el} * s

Da F_{el} = E * e:

\frac{1}{2} * m * v^{2} = E * e * s

Da E = frac{U}{d} und s = d:

\frac{1}{2} * m * v^{2} = frac{U}{d} * e * d

Umgestellt nach U:

U = \frac{m * v^{2} * d}{e * d}

Also

U = \frac{m * v^{2}}{e}

d ist weg, das ist mein Problem. Der Bremsweg hängt von der Spannung ab: Höhere Spannung bedeutet doch, dass das Elektron bereits vor Erreichen der negativ geladenen Platt kehrt macht ...

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5873

Willkommen in diesem Forum

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18080

Nur mit einer Betrachtung der Energien kommst du nicht weiter.

Du musst die elektrische Kraft F und die daraus resultierende (negative) Beschleunigung a aufgrund des elektrischen Feldes E zwischen den Platten mit Abstand d betrachten.

Skizze:

Nun berechnest du, nach welcher Zeit T das Elektron zum Stillstand kommt, sowie welchen Weg s(T) es bis dahin zurückgelegt hat. Für Letzteren soll gelten

In dieser Ungleichung drückst du E durch U aus, d fällt heraus und du erhältst eine Bedingung für U.

TrofiPhy · Anmeldungsdatum: 15.11.2023 Beiträge: 8

Danke Myon für die rasche Antwort und den Tipp. War mein erster post, ich muss also nicht nur Physik üben, sondern auch den Umgang mit Formel-Editor und Latex. Den FE hab ich verwendet, aber offensichtlich nicht korrekt. Ich habe die Formel kopiert, nicht die Vorschau ... Anfängerfehler, künftig weiß ichs.

Zudem gibts in meinem Browser (Firefox) wüsten Zeichensalat bei Eingabe und Löschen einzelnder Zeichen oder dem Einfügen von Satzteilen (die alten Buchstaben verschwinden nicht oder beim Scrollen bleibt das Eingabefenster mit Text stehen, wie eine darübergelgte Folie)). Ich weiß nicht obs an meinem System (Linux und Firefox) liegt oder am Forum (also ein bekanntes Problem ist). Aber das ist ein anderes Thema, vielleicht finde ich dazu auch einen Thread.

+++

Doch zurück zur Aufgabe:

Dann liege ich mit meinem Ansatz doch nicht ganz falsch. Nur habe ich nicht verstanden wie ich raus kriege an welcher Position das Elektron kehrt macht.

Die Aufgabenstellung ist, in einem Diagramm darzustellen, welche Spannung von 100V bis 500V (in 100er-Schritten) zu welchem Wendepunkt (Plattenabstand des Elektrons) führt. Also: Ich brauche eine Formel zur Berechnung des Bremsweges meines Elektrons von [latex]v_{0} [/latex] zum Stillstand in Abhängigkeit von der Spannung zwischen den Kondensatorplatten.

Hätte ich auch oben gleich schreiben können, sorry.

TrofiPhy · Anmeldungsdatum: 15.11.2023 Beiträge: 8

Sorry TomS, Du warst schneller mit deiner Antwort als ich mit meiner.
Danke, ich glaube das hilft mir weiter.
Ich mach mich nachher gleich dran und melde mich nochmal mit Ergebnissen.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5873

Ich nehme übrigens an, hier

TrofiPhy · Anmeldungsdatum: 15.11.2023 Beiträge: 8

Asche auf mein Haupt: Die KATHODE nicht erreicht, klar. Danke für den Hinweis.

TrofiPhy · Anmeldungsdatum: 15.11.2023 Beiträge: 8

puhhh, das stellt mich nun doch vor größere Probleme als ich dachte grübelnd

Ich kenne

, nicht aber t oder a, so kann ich s nicht berechnen
Ich kenne e und m, nicht aber E, folglich komm ich auch nicht an F ran
Ich kenne d, aber E oder U kann ich nicht ermitteln.

Ich glaube ich brauch ne konkrete Anleitung ... Ansage

P.S.: Und sorry, V_0 krieg ich per latex immer noch nicht hin :-(
[as_string: Du hast bei Deinem Post unten den Haken bei "BBCode in diesem Beitrag deaktivieren" gesetzt gehabt. So Sachen wie dick-schreiben und unterstreichen, oder eben auch die Latex-Formeln, gehen alle über BBCode, wenn der deaktiviert ist, geht es nicht.]

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5873

Nur kurz: Es soll ja für jeweils eine bestimmte Spannung der Bremsweg ermittelt werden. Damit ist E=U/d jeweils bekannt, und damit auch der Betrag der Beschleunigung a=F/m=e*E/m. Daraus wiederum folgt die Zeit, bis v=0 erreicht wird (T=v0/a).

TrofiPhy · Anmeldungsdatum: 15.11.2023 Beiträge: 8

... da merke ich wieder welch kleines physikalisches Licht ich bin.
Es ist ja soooooo einfach - wenn man weiß wie es geht !

VIELEN VIELEN DANK EUCH,
hab's vollends hinbekommen. Thumbs up!

Ich hoffe ich kann auch mal helfen,
spätestens wenn ich groß bin ;-)))

Seid herzlich gegrüßt
TrofiPhy

TrofiPhy · Anmeldungsdatum: 15.11.2023 Beiträge: 8

... und natürlich ein Dank an den Admin für den Hinweis.
Abschließende Frage: Wofür ist das Aktivierungsfeld "BBCode" gut? Wann benutz ich das?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5873

Bin zwar kein Admin, aber ich würde sagen: mit aktiviertem BBCode kann man z.B. etwas kursiv oder in Farbe schreiben. Oder man kann ein Zitat oder Code einfügen, und das wird dann entsprechend formatiert. Vielleicht ist das einmal nicht gewünscht, und dann könnte man den BCCode deaktivieren.

Ebenso kann man die Anzeige von Smileys deaktivieren. Es kann z.B. passieren, dass sonst ein Ausdruck in Klammern als Smiley interpretiert wird, obwohl das gar nicht beabsichtigt ist.

TrofiPhy · Anmeldungsdatum: 15.11.2023 Beiträge: 8

Danke Myon, alles klar. Macht Sinn, hätte ich bei genauerem Nachdenken auch selber drauf kommen können. Schläfer

... aber Sonntag früh, um diese Zeit ... !