Geschwindigkeit eines Elektrons im Bohrschen Atommodell

434dx · Anmeldungsdatum: 11.02.2024 Beiträge: 1

Meine Frage:
Ich lerne momentan für meine Klausur und bleibe leider bei dieser Aufgabe hängen:

Ein im Grundzustand befindles Elektron absorbiert ein Photon mit 20eV. Mit welcher Geschwindigkeit fliegt das Elektron vom Atom weg? Ich habe mehrere Ansätze habe aber jedesmal zu viele Unbekannte, egal wie oft ich substiuiere und ich kann mir nicht vorstellen, dass die Aufgabe so schwer ist!! irgendwas fliegt an mir vorbei

Meine Ideen:
1. Ansatz
hf = E_m - E_n (m = äußere Bahn, n = innere Bahn)
leider habe ich am Ende eine unbekannte m wenn ich diesen Ansatz folge.

2. Ansatz
Ich bin mir sicher, dass dieser Ansatz falsch ist.
hf = 1/2 mv^2 (das widerspricht meinem 1. Ansatz und der folgt direkt aus dem Postulat...)

3. Ansatz
E_gesamt = E_pot + E_kin
-> E_gesamt - E_pot = E_kin (und dann am Ende nach v auflösen, jedoch ist hier meine Frage, ist E_gesamt einfach =hf? widerspricht das nicht dem Postulat mit hf = E_m - E_n?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5873

Handelt es sich um ein Wasserstoffatom?

Wenn das Photon absorbiert wird, so muss zuerst die Bindungsenergie überwunden werden, damit das Elektron frei wird. In guter Näherung sollte gelten

Genaugenommen müsste auch die kinetische Energie des Atomkerns berücksichtigt werden. Dieser erhält auch einen Impuls, da nur so die Impulserhaltung erfüllt werden kann.

PS: In Anlehnung an Deinen ersten Ansatz:

Die Bindungsenergie (Ionisierungsenergie) ist gleich |E_n|.