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Potential Geladene Vollkugel
 
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Amateurphysiker



Anmeldungsdatum: 13.11.2015
Beiträge: 307

Beitrag Amateurphysiker Verfasst am: 22. Sep 2016 19:33    Titel: Potential Geladene Vollkugel Antworten mit Zitat

Hi,

kann mir vielleicht jemand sagen wie man in dem Fall r<R auf das angegebene Potential kommt (Vgl. Auszug Demtröder unten]?

Ich hab das mal versucht nachzurechnen (Anhang), aber wenn ich in E den Wert fuer Q einsetze (Zeile 3) und dann integriere komme ich auf irgendwas falsches. Wo liegt mein Fehler?

Danke!



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jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8180

Beitrag jh8979 Verfasst am: 22. Sep 2016 19:38    Titel: Re: Potential Geladene Vollkugel Antworten mit Zitat

Amateurphysiker hat Folgendes geschrieben:

Ich hab das mal versucht nachzurechnen (Anhang), aber wenn ich in E den Wert fuer Q einsetze (Zeile 3) und dann integriere komme ich auf irgendwas falsches. Wo liegt mein Fehler?

In [4] sind deine Integrationsgrenzen falsch.

PS: Du solltest weniger Demtroeder lesen. Das Buch ist an vielen Stellen eher bescheiden...
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 22. Sep 2016 19:48    Titel: Antworten mit Zitat

Die Idee (Integral über eine innere Kugel) ist sicher klar und das Ergebnis E(r < R) wird in der Musterlösung so umgeformt, daß man den formelmäßigen "Anschluß" zum Außenfeld E(r > R) hat: durch Nutzung Q und R. (Demtröder kenne ich leider nicht.)
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8180

Beitrag jh8979 Verfasst am: 22. Sep 2016 19:53    Titel: Antworten mit Zitat

franz hat Folgendes geschrieben:
. (Demtröder kenne ich leider nicht.)

Streich das "leider" und ersetz es mit "zum Glück" smile
Amateurphysiker



Anmeldungsdatum: 13.11.2015
Beiträge: 307

Beitrag Amateurphysiker Verfasst am: 22. Sep 2016 20:00    Titel: Re: Potential Geladene Vollkugel Antworten mit Zitat

jh8979 hat Folgendes geschrieben:

In [4] sind deine Integrationsgrenzen falsch.

PS: Du solltest weniger Demtroeder lesen. Das Buch ist an vielen Stellen eher bescheiden...


Sorry, aber ich hab keine Ahnung wie die Grenzen sonst aussehen sollen?

Und welches Buch würdest du stattdessen empfehlen? Unsere Vorlesung baut halt leider drauf auf..
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 22. Sep 2016 20:05    Titel: Antworten mit Zitat

OT
jh8979 hat Folgendes geschrieben:
Streich das "leider" und ersetz es mit "zum Glück"

Seinerzeit bloß Landau / Lifschitz: Friß oder stirb. smile
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8180

Beitrag jh8979 Verfasst am: 22. Sep 2016 20:13    Titel: Re: Potential Geladene Vollkugel Antworten mit Zitat

Amateurphysiker hat Folgendes geschrieben:
jh8979 hat Folgendes geschrieben:

In [4] sind deine Integrationsgrenzen falsch.
PS: Du solltest weniger Demtroeder lesen. Das Buch ist an vielen Stellen eher bescheiden...

Sorry, aber ich hab keine Ahnung wie die Grenzen sonst aussehen sollen?

Der Integrand ist auch zweifelhaft, wenn ich gerade noch genauer guck... überleg Dir nochmal wie Feld und Potential genau zusammen hängen. Also jedes Detail der Formel, insbesondere der Grenzen und wieso das so ist.
(Hier lohnt es sich Arbeit zu investieren, da gibt es was zu lernen!)
Zitat:

Und welches Buch würdest du stattdessen empfehlen? Unsere Vorlesung baut halt leider drauf auf..

Fuer Ex2? Tipler und Giancoli sind ganz gute all-purpose Bücher. (Gerthsen war früher furchtbar, aber ich glaub in neueren Auflagen besser. Aber das würde ich nicht beschwören.) Bergmann-Schaefer sind extrem(!) umfangreich, aber auch sehr gut... Daneben hat jeder vermutlich noch andere Favoriten. Ich mag z.B. Giambattista-Richardson^2 sehr gerne. Ist aber für Nebenfaechler, da hier auf Differenzieren und Integrieren komplett(!) verzichtet wird. Aber schöne Erklärungen, Beispiele und Anwendungen.
Amateurphysiker



Anmeldungsdatum: 13.11.2015
Beiträge: 307

Beitrag Amateurphysiker Verfasst am: 22. Sep 2016 20:52    Titel: Antworten mit Zitat

Ok danke aber stimmt denn mein E soweit?
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8180

Beitrag jh8979 Verfasst am: 22. Sep 2016 20:54    Titel: Antworten mit Zitat

Amateurphysiker hat Folgendes geschrieben:
Ok danke aber stimmt denn mein E soweit?

Ich denke lesen kannst Du selber....
Amateurphysiker



Anmeldungsdatum: 13.11.2015
Beiträge: 307

Beitrag Amateurphysiker Verfasst am: 22. Sep 2016 21:01    Titel: Antworten mit Zitat

Achso sorry, E ist ja der Integrand :-)

Ok aber d.h. dann ist der in Demtröder auch falsch? Ich hab das E gleich wie dort, hab nur Q eingesetzt..
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8180

Beitrag jh8979 Verfasst am: 22. Sep 2016 21:08    Titel: Antworten mit Zitat

Amateurphysiker hat Folgendes geschrieben:

Ok aber d.h. dann ist der in Demtröder auch falsch? Ich hab das E gleich wie dort, hab nur Q eingesetzt..

Du hast es genauso raus, darum ist es im Demtröder falsch? Hammer
Amateurphysiker



Anmeldungsdatum: 13.11.2015
Beiträge: 307

Beitrag Amateurphysiker Verfasst am: 22. Sep 2016 21:11    Titel: Antworten mit Zitat

Was? Ich sag mein E ist wie in Demtröder. Du sagst mein E ist falsch, dann ist es auch in Demtröder falsch!?
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8180

Beitrag jh8979 Verfasst am: 22. Sep 2016 21:13    Titel: Antworten mit Zitat

Amateurphysiker hat Folgendes geschrieben:
Du sagst mein E ist falsch, ...

Hab ich das so gesagt??

PS: Die Sprache muss auch und gerade in der Physik und Mathematik sehr präzise sein...


Zuletzt bearbeitet von jh8979 am 22. Sep 2016 21:16, insgesamt einmal bearbeitet
Amateurphysiker



Anmeldungsdatum: 13.11.2015
Beiträge: 307

Beitrag Amateurphysiker Verfasst am: 22. Sep 2016 21:15    Titel: Antworten mit Zitat

Du hast gesagt der Integrand (=E) ist ist zweifelhaft..
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8180

Beitrag jh8979 Verfasst am: 22. Sep 2016 21:16    Titel: Antworten mit Zitat

Amateurphysiker hat Folgendes geschrieben:
Du hast gesagt der Integrand (=E) ist ist zweifelhaft..

Richtig.. Wenn Du so komisch integriert schon...

Wie gesagt, hier wäre ein Punkt um etwas zu lernen und wirklich zu verstehen...
Amateurphysiker



Anmeldungsdatum: 13.11.2015
Beiträge: 307

Beitrag Amateurphysiker Verfasst am: 22. Sep 2016 21:51    Titel: Antworten mit Zitat

Also jetzt hab ich mir zu dem E-Feld nochmal Gedanken gemacht. Bist du sicher, dass das in Demtroeder nicht falsch ist?

Demtroder hat (nach Einsetzen von Q) E=(r*rho)/(3*epsilon). Ich hab jetzt was ganz anderes raus (siehe Anhang). r ist doch der Radius der "anteiligen geladenen Kugel" fuer die wir das E-Feld und Potential berechnen sollen oder? Im Nenner muss aber die Entfernung zu dieser Ladungskugel stehen oder? D.h. das hab ich mal s genannt. Ueber s muesste man dann integrieren!?

Vielleicht bin ich jetzt auch total verwirrt..



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jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8180

Beitrag jh8979 Verfasst am: 22. Sep 2016 22:00    Titel: Antworten mit Zitat

Amateurphysiker hat Folgendes geschrieben:

Vielleicht bin ich jetzt auch total verwirrt..

Sieht so aus? Was ist den "s" bei Dir? ..
(Die Frage ist rhetorisch....)
Amateurphysiker



Anmeldungsdatum: 13.11.2015
Beiträge: 307

Beitrag Amateurphysiker Verfasst am: 22. Sep 2016 22:27    Titel: Antworten mit Zitat

Ok. Könntest du mir vielleicht sagen wo der Fehler in meiner obigen Argumentation liegt? Sarkasmus hilft mir gerade nicht so weiter. Ich weiss für dich ist das alles offensichtlich, aber ich häng halt wirklich daran fest..
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8180

Beitrag jh8979 Verfasst am: 22. Sep 2016 22:30    Titel: Antworten mit Zitat

Amateurphysiker hat Folgendes geschrieben:
Ok. Könntest du mir vielleicht sagen wo der Fehler in meiner obigen Argumentation liegt? Sarkasmus hilft mir gerade nicht so weiter. Ich weiss für dich ist das alles offensichtlich, aber ich häng halt wirklich daran fest..

Ich find es alles andere als offensichtlich was "s" bei Dir ist ...

Aber davon abgesehen: Ob ich irgendetwas kann oder nicht, sollte für Dich egal sein. Aber selber darüber nachzudenken ist extrem hilfreich für Dich.
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 22. Sep 2016 22:57    Titel: Antworten mit Zitat

Guten Abend Amateurphysiker!

Ich kann nur mit anderen Worten wiederholen: Du hast (nach Gauß) den Ansatz für E(r) und die entsprechende "Innenladung" Q(r) aufgeschrieben, wobei Dir vermutlich ein Tipfehler passiert ist: Was ist "s"? Und Du kennst das Ergebnis E(r) aus dem LB ... Nachdem Du das geklärt hast: Ersetze in Q(r) das durch .
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14727

Beitrag GvC Verfasst am: 23. Sep 2016 00:37    Titel: Antworten mit Zitat

Entschuldigt, dass ich mich einmische. Aber um Dich, Amateurphysiker, aus Deiner Klemme der Verwirrung zu befreien, bin ich jetzt doch dafür, das offen auszusprechen, was jh8979 ständig andeutet.

Die Gleichung [4] in Deiner Rechnung vom Eröffnungspost krankt daran, dass Du über eine Unstetigkeitsstelle der Feldstärke hinweg integrierst, und zwar so, als gelte für r>=R dieselbe radiale Abhängigkeit der Feldstärke wie für r<=R. Das ist aber nicht der Fall. Du musst also abschnittsweise integrieren, nämlich von r bis R und von R bis unendlich. Beide Teilintegrale haben unterschiedliche Integranden. Kannst Du die nochmal hinschreiben?
Amateurphysiker



Anmeldungsdatum: 13.11.2015
Beiträge: 307

Beitrag Amateurphysiker Verfasst am: 30. Sep 2016 18:10    Titel: Antworten mit Zitat

Hi, sorry dass ich erst jetzt antworte, ich war ein paar Tage unterwegs. Vielen Dank nochmal für all eure Antworten und Bemühunge :-) ich hab es jetzt noch verstanden!
Amateurphysiker



Anmeldungsdatum: 13.11.2015
Beiträge: 307

Beitrag Amateurphysiker Verfasst am: 09. Okt 2016 15:21    Titel: Antworten mit Zitat

Ok, ich dachte ich hatte es verstanden :-) Aber beim nachrechnen kommt doch wieder ein anderes Ergebnis raus. Koennte mal jemand drauf schauen? Danke!


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GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14727

Beitrag GvC Verfasst am: 09. Okt 2016 15:44    Titel: Antworten mit Zitat

Vorzeichenfehler in der drittletzten Zeile.
Amateurphysiker



Anmeldungsdatum: 13.11.2015
Beiträge: 307

Beitrag Amateurphysiker Verfasst am: 09. Okt 2016 16:10    Titel: Antworten mit Zitat

Versteh ich nicht, das bestimmte Integral in der Zeile davor ergibt doch 0 für unendlich eingesetzt und dann minus den Term mit R eingesetzt!?

Abgesehen davon stimmt es? Es sieht komplett anders aus als in Demtröder..
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14727

Beitrag GvC Verfasst am: 09. Okt 2016 17:42    Titel: Antworten mit Zitat

Eigentlich ist der Vorzeichenfehler bereits in der viertletzten Zeile, denn



Amateurphysiker hat Folgendes geschrieben:
Es sieht komplett anders aus als in Demtröder..


Mach doch einfach mal das, was Dir franz vorgeschlagen hat: Ersetze



Denn in der Aufgabenstellung ist nicht die Ladungsdichte, sondern die Ladung der Kugel gegeben.
Amateurphysiker



Anmeldungsdatum: 13.11.2015
Beiträge: 307

Beitrag Amateurphysiker Verfasst am: 11. Okt 2016 10:29    Titel: Antworten mit Zitat

Ok jetzt hat es endlich geklappt! :-) Tausend Dank!!
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14727

Beitrag GvC Verfasst am: 11. Okt 2016 12:25    Titel: Antworten mit Zitat

Ich will hier kein neues Fass aufmachen, sondern einfach nur darauf hinweisen, dass aus ingenieurpraktischer Sicht nicht nur im Demtröder, sondern auch in den meisten anderen Physik-Lehrbüchern ein prinzipieller Fehler gemacht wird. Eine homogene Ladungsverteilung, d.h. eine konstante Ladungsdichte innerhalb der Kugel kann - wenn überhaupt - nur in einem festen Dielektrikum existieren. Feste Dielektrika haben aber immer eine Permittivitätszahl, die größer als 2 ist. In den Physik-Lehrbüchern wird dagegen immer von einem ausgegangen, was praktisch unmöglich ist.
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