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kingcools
Anmeldungsdatum: 16.01.2011
Beiträge: 700
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 kingcools Verfasst am: 17. Apr 2011 23:24 Titel: Geladene Hohlkugel, Feldfreiheit im inneren -> Gauß |
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Hallo, hier ein Ausschnitt aus einem Physikbuch was mittels des gaußschen Satz "beweist", dass im inneren der Hohlkugel kein Efeld existiert.
 http://up.picr.de/6860801lpl.jpg
Die Argumentation halte ich für falsch. Denn nehmen wir mal eine Punktladung im Vakuum. Jede geschlossene Fläche die diees Punktladung NICHT umschließt führt zu einem elektrischen Fluss von Null. Daraus folgt aber nicht, dass das Feld Null ist, denn man kann natürlich für jeden Raumpunkt das Efeld bestimmen.
Hab ich recht?! |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 17. Apr 2011 23:31 Titel: |
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Der Unterschied dürfte in der Kugelsymmetrie liegen. |
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kingcools
Anmeldungsdatum: 16.01.2011
Beiträge: 700
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| kingcools Verfasst am: 18. Apr 2011 16:51 Titel: |
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In dem Text wird behauptet, dass, da für beliebige Flächen der Fluss Null ist, das E-Feld Null ist. Keine Erwähnung von irgendwelchen Randbedingungen die diesen Schluss zusätzlich bedingen. Daher müsste es analog ja für beliebige geschlossene Flächen außerhalb einer Punktladung stimmen.
Tut es natürlich nicht, daher denke ich dass der Beweis falsch ist. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 18. Apr 2011 16:55 Titel: |
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Die Ausgangssituation ist doch wohl die geladene Hohlkugel. Von einer Ladung im Inneren der Kugel ist keine Rede. Wenn da Ladung wäre, dann wäre die Feldstärke im Inneren auch nicht Null. |
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kingcools
Anmeldungsdatum: 16.01.2011
Beiträge: 700
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| kingcools Verfasst am: 18. Apr 2011 20:21 Titel: |
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Darum geht es doch gar nicht. Es geht darum, dass das genannte Argument aus dem Buch, wieso das Zentrum E-feldfrei ist meines Erachtens nach nicht schlüssig ist. |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 18. Apr 2011 22:09 Titel: |
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Im Beweis wird die Kugelsymmetrie ausgenützt: Da das Feld sicher kugelsymmetrisch ist, kann man als beliebig geformte Fläche eine Kugel annehmen -> daraus folgt aus Fluss=0 E=0 für diesen Spezialfall.
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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kraft
Gast
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| kraft Verfasst am: 18. Apr 2011 23:22 Titel: Re: Geladene Hohlkugel, Feldfreiheit im inneren -> Gauß |
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| kingcools hat Folgendes geschrieben: | Die Argumentation halte ich für falsch. Denn nehmen wir mal eine Punktladung im Vakuum. Jede geschlossene Fläche die diees Punktladung NICHT umschließt führt zu einem elektrischen Fluss von Null.
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Das ist richtig.
| kingcools hat Folgendes geschrieben: | Daraus folgt aber nicht, dass das Feld Null ist, denn man kann natürlich für jeden Raumpunkt das Efeld bestimmen.
Hab ich recht?! |
Das ist auch richtig.
Allerdings gilt bei einer Kugel wegen der Symmetrie:
Da du dir einfach überlegen kannst, dass das Feld überall auf der Kugelschale der Hohlkugel gleich sein muss. Somit ist es eine Konstante und kann vor Integral gezogen werden.
Somit folgt
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kingcools
Anmeldungsdatum: 16.01.2011
Beiträge: 700
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| kingcools Verfasst am: 18. Apr 2011 23:27 Titel: |
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Ok, vielen Dank 
Es hat mich nur irritiert, dass dort nicht von "aus Symmetriegründen gilt..." gesprochen wurde, sondern in einem allgemeinen Ton argumentiert wurde.
Dann ist jetzt alles klar. |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 19. Apr 2011 13:27 Titel: |
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M. E. nützt die Kugelsymmetrie auch nichts, denn ein nichtleitender Körper kann selbstverständlich kugelsymmetrisch sein und gleichmäßig mit einer räumlichen Ladungsdichte belegt sein.
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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kraft
Gast
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| kraft Verfasst am: 19. Apr 2011 14:52 Titel: |
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@ist1
Wovon redest du überhaupt?  Hier gehts eigentlich nur um eine Hohlkugel. |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 19. Apr 2011 15:49 Titel: |
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| kraft hat Folgendes geschrieben: | @ist1
Wovon redest du überhaupt? ?( Hier gehts eigentlich nur um eine Hohlkugel. |
Passt doch, Kraft,
denn eine Hohlkugel ist kugelsymmetrisch - und da steht nichts über die Schalendicke der Hohlkugel und auch nicht darüber, dass die Hohlkugel leitend ist.
Sicher, wenn sich im inneren Hohlraum, im Mittelpunkt, eine Ladung befindet, wird sie nicht stabilisiert, sie ist im labilen Gleichgewicht und wird früher oder später abwandern. Damit ist dann die Kugelsymmetrie zerstört.
Der Text stellt jedoch zunächst die Behauptung auf, dass im Inneren der Kugel keine Ladung sein kann, da dort das Hüllenintegral null sei.
Das ist typisch 'Hysteron proteron', d.h. er beweist mit dem zu beweisenden seine Behauptung, was eben keine zulässige Beweisführung ist.
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Zuletzt bearbeitet von isi1 am 19. Apr 2011 15:53, insgesamt einmal bearbeitet |
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kraft
Gast
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| kraft Verfasst am: 19. Apr 2011 15:52 Titel: |
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Normalerweise versteht man unter einer Hohlkugel eine leere Kugel, also ohne Ladungen im inneren. |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 19. Apr 2011 15:54 Titel: |
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| kraft hat Folgendes geschrieben: | | Normalerweise versteht man unter einer Hohlkugel eine leere Kugel, also ohne Ladungen im inneren. |
Ja, wenn er sagen würde: "In einer leeren Hohlkugel ist keine Ladung." - dann ja. Aber das sagt er nicht.
kingcools hat also mit seiner Kritik zu 100% recht.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 19. Apr 2011 16:08 Titel: |
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| kraft hat Folgendes geschrieben: | @ist1
Wovon redest du überhaupt? ?( Hier gehts eigentlich nur um eine Hohlkugel. |
... und um das Argument von kingcools, der sagte oder zumindest suggerierte, im Inneren der Hohlkugel befinde sich eine Ladung. Dann wäre das Feld natürlich ungleich Null.
Wenn man per Gaußschem Flusssatz eine Feldstärke detektieren will, dann muss man natürlich eine Hüllfläche wählen, die alle felderzeugenden Ladungen umschließt. Da muss man sich noch nicht einmal um irgendwelche Symmetrien kümmern, der Gaußsche Flussatz wird in jedem Fall gelten, wenn sich auch die Feldstärkebestimmung ohne Ausnutzung von Symmetrieeigenschaften als schwierig bis unmöglich gestalten könnte. Wenn aber im Inneren der Kugel überhaupt keine Ladung vorhanden ist, dann wird man jede beliebige Hüllfläche im Inneren der Hohlkugel wählen können, es wird sich kein dielektrischer Hüllenfluss ergeben. Was nicht heißen muss, dass kein elektrisches Feld existiert.
Insofern ist es in jedem Fall sinnnvoll, vorgegebene Symmetrieeigenschaften zu berücksichtigen. Im vorliegenden Fall sind solche Eigenschaften allerdings nicht explizit vorgegeben. Jedenfalls nicht von kingcools, der nur von "der Hohlkugel" spricht, nicht aber die im Physikuch außerdem gegebenen Randbedingungen erwähnt. Denn die angezweifelte Aussage gilt nur für eine geladene metallische Hohlkugel (oder auch eine nicht-metallische Hohlkugel mit konstanter Oberflächen- oder auch Raumladungsdichte) ohne jegliche weitere Ladungen drum herum und/oder innen drin. Nur für diesen Fall ist der Feldverlauf kugelsymmetrisch (eigentlich 3-D-radialsymmetrisch), und nur unter diesen Voraussetzungen lässt sich der Beweis, wie im Physikbuch angegeben, führen. |
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kraft
Gast
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| kraft Verfasst am: 19. Apr 2011 16:13 Titel: |
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| isi1 hat Folgendes geschrieben: |
Sicher, wenn sich im inneren Hohlraum, im Mittelpunkt, eine Ladung befindet, wird sie nicht stabilisiert, sie ist im labilen Gleichgewicht und wird früher oder später abwandern. Damit ist dann die Kugelsymmetrie zerstört. |
Gegen was soll sie eigentlich stabilisiert werden?
| Zitat: |
Der Text stellt jedoch zunächst die Behauptung auf, dass im Inneren der Kugel keine Ladung sein kann, da dort das Hüllenintegral null sei. |
Das kann ich gar nicht nachvollziehen, wo wird das denn behauptet? |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 19. Apr 2011 16:21 Titel: |
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| kraft hat Folgendes geschrieben: | | Das kann ich gar nicht nachvollziehen, wo wird das denn behauptet? |
Hier, Kraft:
"...umschließt keine Ladung ... weil ...gilt... "
und dann kommt das Hüllenintegral.
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kraft
Gast
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| kraft Verfasst am: 19. Apr 2011 16:24 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | kraft hat Folgendes geschrieben: | @ist1
Wovon redest du überhaupt? Hier gehts eigentlich nur um eine Hohlkugel. |
... und um das Argument von kingcools, der sagte oder zumindest suggerierte, im Inneren der Hohlkugel befinde sich eine Ladung. |
Mh eigentlich hat er das nicht gemeint. Er meine nur, dass wenn der Fluß Null ist, folgt es nicht, dass auch das Feld Null ist. Womit er auch recht hat.
| kingcools hat Folgendes geschrieben: | | Denn nehmen wir mal eine Punktladung im Vakuum. Jede geschlossene Fläche die diees Punktladung NICHT umschließt führt zu einem elektrischen Fluss von Null. Daraus folgt aber nicht, dass das Feld Null ist, denn man kann natürlich für jeden Raumpunkt das Efeld bestimmen. |
Dass, wenn die Kugel nicht leer ist, das Feld nicht Null ist, ist ohne hin klar, daher wird wohl vom Buchverfasser nicht erwähnt. |
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kraft
Gast
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| kraft Verfasst am: 19. Apr 2011 16:35 Titel: |
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| isi1 hat Folgendes geschrieben: | | kraft hat Folgendes geschrieben: | | Das kann ich gar nicht nachvollziehen, wo wird das denn behauptet? |
Hier, Kraft:
"...umschließt keine Ladung ... weil ...gilt... "
und dann kommt das Hüllenintegral. |
So, wie du es reinterpretieren kannst, könnte ich denken, du seist eine Frau  (nix gegen Frauen)
Da steht:
| Zitat: | | Eine beliebige geschlossene Fläche, die ganz innerhalb der Kugel liegt, umschließt keine Ladung. |
Weil Kugel impliziet als leer angenommen wird.
Nun aber getrennt davon in einem anderen Satz:
| Zitat: | Weil für jede dieser Flächen gilt:  , folgt  im Kugelinneren. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 19. Apr 2011 16:50 Titel: |
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| kraft hat Folgendes geschrieben: | | Mh eigentlich hat er das nicht gemeint. Er meine nur, dass wenn der Fluß Null ist, folgt es nicht, dass auch das Feld Null ist. Womit er auch recht hat. |
Damit hätte er nur recht, wenn er sich auf seinen eigenen Anfragetext bezieht, nicht aber, wenn er die im Physikbuch gegebenen Randbedingungen berücksichtigt. Denn da steht in dem von ihm selbst zitierten Text, dass es sich um eine homogen geladene Hohlkugel handelt.
Was im Physikbuch vielleicht ein bisschen zu kurz kommt, ist der Hinweis auf die Symmetrieeigenschaften. Der ist aber womöglich (ich nehme sogar an, ganz bestimmt) bereits vorher erfolgt, wo nämlich das Feld außerhalb der Kugel bestimmt wurde. Es dürfte sich also, auch für kingcools, lohnen, alle gegebenen Informationen zu berücksichtigen und nicht irgendwelche Aussagen aus dem Zusammenhang zu reißen und dann zu kritisieren. Das erleben wir nämlich ohnehin tagtäglich bei unseren Politikern, und das geht mir allmählich ziemlich auf den ... |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 20. Apr 2011 11:57 Titel: |
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| kraft hat Folgendes geschrieben: | | So, wie du es reinterpretieren kannst, könnte ich denken, du seist eine Frau :D (nix gegen Frauen) |
Das stimmt, Kraft,
und Frauen sagt man nach, sie verstünden mehr von Grammatik. Demnach müsstest Du ein Mann sein. ;) (kleiner Scherz)
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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namenloser
Gast
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| namenloser Verfasst am: 20. Apr 2011 17:57 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | kraft hat Folgendes geschrieben: | | Mh eigentlich hat er das nicht gemeint. Er meine nur, dass wenn der Fluß Null ist, folgt es nicht, dass auch das Feld Null ist. Womit er auch recht hat. |
Damit hätte er nur recht, wenn er sich auf seinen eigenen Anfragetext bezieht, nicht aber, wenn er die im Physikbuch gegebenen Randbedingungen berücksichtigt. Denn da steht in dem von ihm selbst zitierten Text, dass es sich um eine homogen geladene Hohlkugel handelt.
Was im Physikbuch vielleicht ein bisschen zu kurz kommt, ist der Hinweis auf die Symmetrieeigenschaften. Der ist aber womöglich (ich nehme sogar an, ganz bestimmt) bereits vorher erfolgt, wo nämlich das Feld außerhalb der Kugel bestimmt wurde. Es dürfte sich also, auch für kingcools, lohnen, alle gegebenen Informationen zu berücksichtigen und nicht irgendwelche Aussagen aus dem Zusammenhang zu reißen und dann zu kritisieren. Das erleben wir nämlich ohnehin tagtäglich bei unseren Politikern, und das geht mir allmählich ziemlich auf den ... |
In der Tat steht das davor, allerdings reiße ich nichts aus dem Zusammenhang, denn mir ging es schlicht um den genannten Beweis der in meinen Ohren allgemein klingt, aber allgemein falsch ist.
Das hat sich jetzt ja geklärt. Das hatte mich nämlich irritiert, da es mit dem Beispieler einer Punktladung nicht zusammengepasst hat.
Und das ich irgendwie suggeriert hätte das doch Ladung im Zentrum der Hohlkugel sei hätte ich gerne zitiert, denn wenn ich mich nicht irre, schrieb ich explizit dass das Integral natürlich Null ist, da keine Ladung im inneren vorhanden ist. |
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