Hohlkugel soll in Wasser schwimmen

Alpina hesse · Anmeldungsdatum: 09.03.2023 Beiträge: 1

Meine Frage:
Könnte mir jemand helfen wie ich bei dieser Aufgabe vorgehen kann

Eine Hohlkugel Aussenradius 3cm aus Aluminium Dichte 2,7g/cm^3 soll in Wasser Dichte 2g/cm^3 schwimmen und dabei bis zur hälfte ihres Durchmesser in das Wasser eintauchen wie dick muss die wandstärke sein?

Meine Ideen:
Pal=2,7*10^3 kg/m^3 r=3cm d=6cm undph20=1*10^3 kg/m^3 wie kann man die Aufgabe lösen :/

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7460

Willkommen im Physikerboard!

Die Kugel muss also so schwer sein wie das Wasser, das sie verdrängt. Berechne also erst einmal, wieviel Wasser verdrängt wird, wenn sie mit diesen Abmaßen halb eintaucht. Dann sehen wir weiter.

Viele Grüße
Steffen

Qubit · Anmeldungsdatum: 17.10.2019 Beiträge: 1116

Tipps:

1. Du hast eine Kugel mit Radius R. (Volumenformel?)

2. Der Auftrieb ist die Gewichtskraft des vom Volumen verdrängten Wassers, hier halbes Volumen. (allgemeiner: Volumen eines Kugelsegments)

3. Der Auftriebskraft wirkt die Gewichtskraft der Kugel entgegen. (Volumendifferenz der Kugeln mit Aussen-und Innendurchmesser für die Aluminiumschale).

ad 3) Hier muss man also genauer die Gewichtskraft der Aluminium-Kugelschale und die Gewichtskraft der "Luft"-Innenkugel berücksichtigen. Allerdings gehe ich davon aus, dass man die Innenkugel hier vernachlässigen soll.

Also:

[..] kannst du wohl vernachlässigen.

Der Radius der inneren Kugel liefert dir dann auch die Wandstärke.

PS: du kannst es danach ja mal mit einem eingetauchten Kugelsegment der Höhe h rechnen. smile