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Masse auf waagerecht rotierender Scheibe
 
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julchen94
Gast





Beitrag julchen94 Verfasst am: 20. März 2023 14:02    Titel: Masse auf waagerecht rotierender Scheibe Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Moin, ich stehe vor folgender Aufgabenstellung und bin am verzweifeln.. Über einen Gedankenanstoß bin ich euch sehr dankbar. Zur Aufgabe:

Eine Masse m liegt mit dem Abstand r vom
Drehpunkt auf einer waagerechten Scheibe, die mit
der Winkelgeschwindigkeit ? rotiert. Die Scheibe
wird mit einer konstanten Winkelbeschleunigung
?? abgebremst. Der Haftreibungskoeffizient zwischen Masse und
Scheibe ist ?0 .

Gegeben:
?0 = 0,5 , m , g = 9,81m/s2 ,
? = 2,9/s , r = 0,4 m.

Gesucht:
a) Bestimmen Sie die Komponenten der auf die
Masse wirkenden Beschleunigung.
b) Schneiden Sie die Masse frei.
c) Geben Sie die Haftreibungsbedingung an.
d) Erforderliche Kräfte auf die Masse, wenn
diese mit der Scheibe abgebremst werden
soll?
e) Bei welcher Winkelbeschleunigung beginnt die Masse zu rutschen?
f) Wie lange dauert es bis die Scheibe zum Stillstand kommt, wenn diese mit der
unter e) berechneten Winkelbeschleunigung abgebremst wird?

Meine Ideen:
Bisher bin ich zu folgenden Ansätzen gekommen:
a) Auf die Masse wirken radiale und tangentiale Beschleunigung:
ar = -r?² * er = -0,4m * (2,9/s)² * er = -3,364 * er
a? = r? * e? Für die Berechnung der tangentialen Beschleunigung fehlt mir die Winkelbeschleunigung ?.

b) Ergebnis meines Freischnitts ist, dass in horizontaler Richtung Kräfte Fz und Haftreibungskraft H wirken. In vertikaler Richtung Normalkraft N und die Gewichtskraft m*g. Fz = H und N = m*g

c) Haftreibungsbedingung: H <= ?0 * N oder nach Einsetzen H=Fr <= ?0 * m * g.

d) Erforderliche Kraft in horizontaler Richtung: Fz = H
Erforderliche Kraft in vertikaler Richtung: N = m*g

e) Hier bin ich über eine Hilfestellung sehr dankbar..

f) t = Winkelgeschwindigkeit / Winkelbeschleunigung

Das sind meine bisherigen Gedanken zur Aufgabe. Würde mich freuen, wenn ihr mir dabei helfen könntet auf die richtige Lösung zu kommen. Vielen Dank für eure Hilfe und LG!
julchen94
Gast





Beitrag julchen94 Verfasst am: 20. März 2023 14:14    Titel: Antworten mit Zitat

Mein erster Versuch war leider wenig leserlich..

Eine Masse m liegt mit dem Abstand r vom
Drehpunkt auf einer waagerechten Scheibe, die mit
der Winkelgeschwindigkeit rotiert. Die Scheibe
wird mit einer konstanten Winkelbeschleunigung
?? abgebremst. Der Haftreibungskoeffizient zwischen Masse und
Scheibe ist ?0 .

Gegeben:
= 0,5 , m , g = 9,81m/s2 ,
= 2,9/s , r = 0,4 m.

Gesucht:
a) Bestimmen Sie die Komponenten der auf die
Masse wirkenden Beschleunigung.
b) Schneiden Sie die Masse frei.
c) Geben Sie die Haftreibungsbedingung an.
d) Erforderliche Kräfte auf die Masse, wenn
diese mit der Scheibe abgebremst werden
soll?
e) Bei welcher Winkelbeschleunigung beginnt die Masse zu rutschen?
f) Wie lange dauert es bis die Scheibe zum Stillstand kommt, wenn diese mit der
unter e) berechneten Winkelbeschleunigung abgebremst wird?

Meine Ideen:
Bisher bin ich zu folgenden Ansätzen gekommen:
a) Auf die Masse wirken radiale und tangentiale Beschleunigung:
ar = -r * er = -0,4m * (2,9/s)² * er = -3,364 * er
= r * e Für die Berechnung der tangentialen Beschleunigung fehlt mir die Winkelbeschleunigung ?.

b) Ergebnis meines Freischnitts ist, dass in horizontaler Richtung Kräfte Fz und Haftreibungskraft H wirken. In vertikaler Richtung Normalkraft N und die Gewichtskraft m*g. Fz = H und N = m*g

c) Haftreibungsbedingung: H <= * N oder nach Einsetzen H=Fr <= * m * g.

d) Erforderliche Kraft in horizontaler Richtung: Fz = H
Erforderliche Kraft in vertikaler Richtung: N = m*g

e) Hier bin ich über eine Hilfestellung sehr dankbar..

f) t = Winkelgeschwindigkeit / Winkelbeschleunigung

Das sind meine bisherigen Gedanken zur Aufgabe. Würde mich freuen, wenn ihr mir dabei helfen könntet auf die richtige Lösung zu kommen. Vielen Dank für eure Hilfe und LG!
roycy



Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961

Beitrag roycy Verfasst am: 20. März 2023 16:01    Titel: Rotierende Scheibe Antworten mit Zitat

julchen94 hat Folgendes geschrieben:
Mein erster Versuch war leider wenig leserlich..


der Winkelgeschwindigkeit rotiert.


Gegeben:
= 0,5 , m , g = 9,81m/s2 ,
= 2,9/s , r = 0,4 m.


Immer noch unklar: mit µo wird eigentlich der Wert der Haftreibung- u. nicht von omega bezeichnet.
Schreibe mal die Aufgabe richtig ab.
julchen94
Gast





Beitrag julchen94 Verfasst am: 20. März 2023 16:42    Titel: Antworten mit Zitat

Da hast du vollkommen Recht, die Aufgabe war von mir nicht sauber abgetippt. Da hat die Verzweiflung über die Aufgabe scheinbar schon mitgetippt..

Eine Masse m liegt mit dem Abstand r vom
Drehpunkt auf einer waagerechten Scheibe, die mit
der Winkelgeschwindigkeit rotiert. Die Scheibe
wird mit einer konstanten Winkelbeschleunigung
abgebremst. Der Haftreibungskoeffizient zwischen Masse und
Scheibe ist .

Gegeben:
= 0,5 , m , g = 9,81 ,
= 2,9/s , r = 0,4 m.

Gesucht:
a) Bestimmen Sie die Komponenten der auf die
Masse wirkenden Beschleunigung.
b) Schneiden Sie die Masse frei.
c) Geben Sie die Haftreibungsbedingung an.
d) Erforderliche Kräfte auf die Masse, wenn
diese mit der Scheibe abgebremst werden
soll?
e) Bei welcher Winkelbeschleunigung beginnt die Masse zu rutschen?
f) Wie lange dauert es bis die Scheibe zum Stillstand kommt, wenn diese mit der unter e) berechneten Winkelbeschleunigung abgebremst wird?

Meine Ideen:
Bisher bin ich zu folgenden Ansätzen gekommen:
a) Auf die Masse wirken radiale und tangentiale Beschleunigung:


Für die Berechnung der tangentialen Beschleunigung fehlt mir die Winkelbeschleunigung .

b) Ergebnis meines Freischnitts ist, dass in horizontaler Richtung Kräfte Fz und Haftreibungskraft H wirken. In vertikaler Richtung Normalkraft N und die Gewichtskraft m*g. Fz = H und N = m*g

c) Haftreibungsbedingung: H <= * N oder nach Einsetzen H=Fr <= * m * g.

d) Erforderliche Kraft in horizontaler Richtung: Fz = H
Erforderliche Kraft in vertikaler Richtung: N = m*g

e) Hier bin ich über eine Hilfestellung sehr dankbar..

f) t = Winkelgeschwindigkeit / Winkelbeschleunigung =

Das sind meine bisherigen Gedanken zur Aufgabe. Würde mich freuen, wenn ihr mir dabei helfen könntet auf die richtige Lösung zu kommen. Vielen Dank für eure Hilfe und LG!
roycy



Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961

Beitrag roycy Verfasst am: 20. März 2023 18:49    Titel: Re: Masse auf waagerecht rotierender Scheibe Antworten mit Zitat

julchen94 hat Folgendes geschrieben:
Meine Frage:
Moin, ich stehe vor folgender Aufgabenstellung und bin am verzweifeln.. Über einen Gedankenanstoß bin ich euch sehr dankbar. Zur Aufgabe:


Oft hilft eine Arbeitsskizze die Aufgabe besser zu verstehen (wenn man auch die Kräfte einträgt).
julchen94



Anmeldungsdatum: 20.03.2023
Beiträge: 3

Beitrag julchen94 Verfasst am: 20. März 2023 19:06    Titel: Antworten mit Zitat

Vielen Dank für deine Antwort. Im Aufgabenteil b) habe ich den Körper freigeschnitten und die angreifenden Kräfte eingezeichnet. In horizontaler bzw. in Richtung der x-Achse wirken H und Fz. In vertikaler bzw. in Richtung der y- Achse wirken N und die Gewichtskraft m*g. Ich hoffe ich habe nicht hier schon einen Denkfehler..


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Nils Hoppenstedt



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Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 20. März 2023 22:37    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Julchen,

in horizontaler Richtung wirkt nicht nur die radiale Zentriptalkraft, sondern auch noch die Kraft aus der Tangentialbeschleunigung. Da die beiden Kräfte senkrecht aufeinander stehen, gilt für die Resultierende:



Viele Grüße,
Nils

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julchen94



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Beiträge: 3

Beitrag julchen94 Verfasst am: 21. März 2023 12:19    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Nils,
vielen Dank für deine hilfreiche Antwort! Die aus der Tangentialbeschleunigung resultierende Kraft habe ich einfach mal weggelassen..

Mit deinem Anstoß habe ich mir folgendes überlegt:
e)






Unter der Bedingung ist die Haftreibungsbedingung erfüllt, es kommt nicht zum Rutschen der Masse. Für größere beginnt die Masse zu rutschen.

f)
Um die Zeit zum Abbremsen der Scheibe zu berechnen, würde ich berechnen.

Ich würde mich sehr freuen, wenn ihr nochmal einen Blick drauf werft:) Vielen Dank für eure mega Hilfe!!
Nils Hoppenstedt



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Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 21. März 2023 12:31    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, das müsste so stimmen.

Viele Grüße,
Nils

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julchen94



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Beiträge: 3

Beitrag julchen94 Verfasst am: 21. März 2023 17:04    Titel: Antworten mit Zitat

Super, vielen Dank für deine Hilfe!
Nils Hoppenstedt



Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019

Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 21. März 2023 17:07    Titel: Antworten mit Zitat

Keine Ursache!
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opa_hoppenstedt
Gast





Beitrag opa_hoppenstedt Verfasst am: 22. März 2023 21:41    Titel: Antworten mit Zitat

Kriegst du ein Bienchen! Aber für Beiträge wie diesen ist in einem ordentlich aufgeräumten Forum ja eh kein Platz.
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