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Rotierende Scheibe
 
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Raipull



Anmeldungsdatum: 13.12.2018
Beiträge: 56

Beitrag Raipull Verfasst am: 01. Jan 2019 23:15    Titel: Rotierende Scheibe Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Eine Weihnachtspyramide bestehe vereinfacht aus einer senkrecht stehenden Drehachse an der eine Kreisrunde Platte mit Durchmesser 20 cm mittig befestigt und rotierbar gelagert ist. Zum besinnlichen langsam und und gleichförmigen Drehen stellt man Kerzen unter die an der Spitze angebrachten Rotorblätter.
a) Neffe kommt und gibt per Hand Anschwung. Mit welcher Frequenz muss er drehen, damit der Schäfer mit Masse m = 10g Holz und Haftreibungskoeffizient \mu H 5 ganz aussen von der Platte abfliegt.

b) welche mittlere Winkelbeschleunigung wird durch den Anschwung erreicht, wenn der Beschleunigungsvorgang eine Sekunde dauert und die Scheibe zuvor 12 Umdrehungen pro Minute vollführt hat.

c) wie weit fliegt der Schäfer wenn die Drehplatte 1 m vom Boden entfernt ist.


Meine Ideen:
Für Ideen und Ansätze wäre ich sehr dankbar. Zur Zeit hänge ich noch bei den anderen Aufgaben und komme nicht weiter. Meine Tochter soll die Hausarbeit aber Mittwoch abgeben und ich schaffe es einfach nicht ihr die nötige Unterstützung zu geben. Bin täglich über zehn Stunden auf Arbeit und komme zu nichts mehr.
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 3277

Beitrag Mathefix Verfasst am: 04. Jan 2019 14:31    Titel: Antworten mit Zitat

zu a)

Zentripetalkraft > Haftreigungskraft





zu b) Beschleunigung = Geschwindigkeitsänderung im Zeitintervall





zu c) Entfernung ab Scheibenrand





Raipull



Anmeldungsdatum: 13.12.2018
Beiträge: 56

Beitrag Raipull Verfasst am: 05. Jan 2019 22:08    Titel: Antworten mit Zitat

ich bin ja jetzt hier am rechnen und zweifele sehr. Die winkelgeschwindigkeit hatte ich schon ausgerechnet mit 2 pi durch 5 sekunden, also 1,256. Setze ich jetzt alles in die Formel ein, bekomme ich bei m*r*omega zum Quadrat 0,001577 und bei m*g*mü 0,49 heraus. Rechne ich nun die die Wurzel aus g*mü durch r, erhalte ich 22,1. Mein gefühl sagt mir das irgendwas an den zahlen nicht stimmt.
Raipull



Anmeldungsdatum: 13.12.2018
Beiträge: 56

Beitrag Raipull Verfasst am: 05. Jan 2019 22:54    Titel: Antworten mit Zitat

irgendwas stimmt an meiner winkelgeschwindigkeit nicht
Raipull



Anmeldungsdatum: 13.12.2018
Beiträge: 56

Beitrag Raipull Verfasst am: 06. Jan 2019 01:54    Titel: Antworten mit Zitat

ich denke mal das ich bis auf b) gelöst habe .Dankeschön
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 3277

Beitrag Mathefix Verfasst am: 06. Jan 2019 11:32    Titel: Antworten mit Zitat

Raipull hat Folgendes geschrieben:
ich bin ja jetzt hier am rechnen und zweifele sehr. Die winkelgeschwindigkeit hatte ich schon ausgerechnet mit 2 pi durch 5 sekunden, also 1,256. Setze ich jetzt alles in die Formel ein, bekomme ich bei m*r*omega zum Quadrat 0,001577 und bei m*g*mü 0,49 heraus. Rechne ich nun die die Wurzel aus g*mü durch r, erhalte ich 22,1. Mein gefühl sagt mir das irgendwas an den zahlen nicht stimmt.


Wie gross ist der Zahlenwert von mü genau? Mit \mu H5 lt. Aufgabenstellung kann ich nichts anfangen.

Wenn ich mü von Deinem Ergebnis rückwärts rechne, homme ich auf



Was nicht plausibel ist.
Raipull



Anmeldungsdatum: 13.12.2018
Beiträge: 56

Beitrag Raipull Verfasst am: 06. Jan 2019 15:20    Titel: Antworten mit Zitat

Nun mü 5 ist deshalb so hoch weil er schlecht geleimt ist, also nicht nur das mü fünf für Holz eh viel zu hoch wäre, es handelt sich noch zusätzlich für schlecht geleimt. hätte ich vielleicht noch dazu schreiben sollen, sorry.
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 13975

Beitrag GvC Verfasst am: 06. Jan 2019 15:40    Titel: Antworten mit Zitat

Raipull hat Folgendes geschrieben:
Rechne ich nun die die Wurzel aus g*mü durch r, erhalte ich 22,1. Mein gefühl sagt mir das irgendwas an den zahlen nicht stimmt.


Was hat das denn mit Gefühl zu tun? An den Zahlen stimmt alles, Du solltest Dich nur auch um die Maßeinheit kümmern. Außerdem: Nach der Frequenz ist gefragt. Ist die von Dir berechnete Größe die Frequenz (selbst wenn Du die richtige Einheit dazu schreibst)? Oder musst Du da nicht doch noch ein bisschen weiterrechnen?
Raipull



Anmeldungsdatum: 13.12.2018
Beiträge: 56

Beitrag Raipull Verfasst am: 06. Jan 2019 16:56    Titel: Antworten mit Zitat

Entschuldige GvC aber ich hatte , (leider zu oft ) mit einem Umrechnungsfehler gerechnet und gedacht ich hätte es. Als ich dann meinen Fehler bemerkte und richtig rechnete war ich von der Differenz doch erschrocken, dass ich diesen Gefühlsausbruch bekam. Die Frequenz ( 0,2 und 3,5 Herz) habe ich schon berechnet. Auch alpha und die Berschleunigung kann ich berechnen, aber es fehlt mir der gedankliche zusammenhang mit der in b) gestellten Frage, sorry
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 13975

Beitrag GvC Verfasst am: 06. Jan 2019 22:38    Titel: Antworten mit Zitat

Raipull hat Folgendes geschrieben:
Auch alpha und die Berschleunigung kann ich berechnen, ...


Wieso und die Beschleunigung? und Winkelbeschleunigung sind doch dasselbe. Und wie Du die Winkelbeschleunigung ohne den gedanklichen Zusammenhang zu b) berechnen kannst, ist mir nicht verständlich. Nach der Winkelbeschleunigung, die Du angeblich berechnen kannst, ist doch nur gefragt. Wie hast Du denn die Winkelbeschleunigung berechnet?
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 3277

Beitrag Mathefix Verfasst am: 07. Jan 2019 09:47    Titel: Antworten mit Zitat

Raipull hat Folgendes geschrieben:
Entschuldige GvC aber ich hatte , (leider zu oft ) mit einem Umrechnungsfehler gerechnet und gedacht ich hätte es. Als ich dann meinen Fehler bemerkte und richtig rechnete war ich von der Differenz doch erschrocken, dass ich diesen Gefühlsausbruch bekam. Die Frequenz ( 0,2 und 3,5 Herz) habe ich schon berechnet. Auch alpha und die Berschleunigung kann ich berechnen, aber es fehlt mir der gedankliche zusammenhang mit der in b) gestellten Frage, sorry


Damit das nicht endlos wird:

zu a)









zu b)







zu c)



Anmerkung

Es wäre besser, wenn Deine Tochter die Aufgaben/Fragen direkt stellen würde, damit man auf die Defizite besser eingehen kann.
Wir helfen gerne, aber es macht wenig Sinn, Dir alles vorzurechnen, damit Du es weitergeben und erklären (?) kannst.
Raipull



Anmeldungsdatum: 13.12.2018
Beiträge: 56

Beitrag Raipull Verfasst am: 07. Jan 2019 11:38    Titel: Antworten mit Zitat

du hast recht Mathefix, ich habe ihr auch schon geraten sich woanders hilfe zu holen. Aber noch wehrt sie sich. Danke trotzdem.
Danke auch an GvC, deine Antwort war auch sehr hilfreich, ich sollte vielleicht erst mal lesen lernen. Statt Winkelbeschleunigung hatte ich immer nur Winkelgeschwindigkeit im Kopf. Ich sollte mich vielleicht nicht immer auf alle Aufgaben gleichzeitig stürzen sondern eine nach der anderen . tut mir leid


Zuletzt bearbeitet von Raipull am 07. Jan 2019 11:52, insgesamt 2-mal bearbeitet
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 13975

Beitrag GvC Verfasst am: 07. Jan 2019 11:44    Titel: Antworten mit Zitat

@Mathefix
Deine Rechnung in allen Ehren, aber vom Rechnen mit physikalischen Größen, also Größen mit Zahlenwert und Einheit scheinst Du nicht viel zu halten. Die meisten der Gleichheitszeichen in Deiner Rechnung sind deshalb formal falsch. Zum Beispiel

Mathefix hat Folgendes geschrieben:


Das letzte und vorletzte Gleichheitszeichen kann nicht stimmen, denn die Größe dazwischen ist ein reiner Zahlenwert. Woher zauberst Du plötzlich die Einheit 1/s²? Außerdem rechnest Du mit stark gerundeten Größen. Normalerweise sollte man jedes Ergebnis zunächst mit allgemeinen Größen bis ganz zum Schluss rechnen und erst dann Zahlenwerte und Einheiten einsetzen. Das erleichtert die Übersicht sowie das Verständnis für die Zusammenhänge und vermeidet die Akkumulierung von Rundungsfehlern. Zum Beispiel erkennt man bei Deiner Vorgehensweise nicht, dass die "Wurfweite" in dieser Aufgabe unabhängig von der Fallbeschleunigung g ist, nämlich

Raipull



Anmeldungsdatum: 13.12.2018
Beiträge: 56

Beitrag Raipull Verfasst am: 07. Jan 2019 13:26    Titel: Antworten mit Zitat

es ist nicht so schlimm wenn Mathefix es etwas vereinfacht darstellt, ich schreibe nicht einfach nur ab. Setze natürlich meine genaueren Werte und die Einheiten ein. Aber warum hat die '' Wurfweite'' nichts mit der Erdbeschleunigung zu tun? Ich hatte das selbe wie Mathefix raus, nun bin ich wieder völlig durcheinander
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 13975

Beitrag GvC Verfasst am: 07. Jan 2019 14:03    Titel: Antworten mit Zitat

Raipull hat Folgendes geschrieben:
Ich hatte das selbe wie Mathefix raus, ...


Ich auch, wie Du leicht im Kopf anhand der von mir angegebenen Gleichung nachvollziehen kannst. Es geht auch nicht darum, ob etwas richtig oder richtiger oder falsch ist, sondern was sinnvoll ist. Und es ist nun einfach eine Grundregel, eine physikalische Rechnung mit allgemeinen Größen so lange durchzuführen, bis im Ergebnis nur noch die vorgegebenen Größen vorkommen. Das erleichtert den Überblick, dient der Kontrolle, vermeidet die Akkumulierung von Rundungsfehlern und führt zuweilen - wie hier - zu überraschenden Erkenntnissen.

Aus den Bewegungsgleichungen für den waagrechten Wurf erhältst Du die Wurfweite


mit


Die Winkelgeschwindigkeit war schon zuvor zu



berechnet worden. Wenn Du das nun alles in die Gleichung für die Wurfweite einsetzt, kürzt sich g raus, und es bleibt ganz automatisch übrig, was ich in meinem vorigen Post geschrieben habe und was Dich offenbar "völlig durcheinander" gebracht hat.



An diesem Beispiel wird besonders klar, dass das Rechnen mit algebraischen Größen Umwege vermeidet, Rundungsfehler minimiert (denn Du rundest nur einmal, während Du beim Rechnen mit Zahlenwerten mehrere gerundete Zahlenwerte verwendest), die Dimensionskontrolle erleichtert und physikalische Zusammenhänge besser verdeutlicht.
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 3277

Beitrag Mathefix Verfasst am: 07. Jan 2019 14:20    Titel: Antworten mit Zitat

GvC hat Folgendes geschrieben:
@Mathefix
Deine Rechnung in allen Ehren, aber vom Rechnen mit physikalischen Größen, also Größen mit Zahlenwert und Einheit scheinst Du nicht viel zu halten. Die meisten der Gleichheitszeichen in Deiner Rechnung sind deshalb formal falsch. Zum Beispiel

Mathefix hat Folgendes geschrieben:


Das letzte und vorletzte Gleichheitszeichen kann nicht stimmen, denn die Größe dazwischen ist ein reiner Zahlenwert. Woher zauberst Du plötzlich die Einheit 1/s²? Außerdem rechnest Du mit stark gerundeten Größen. Normalerweise sollte man jedes Ergebnis zunächst mit allgemeinen Größen bis ganz zum Schluss rechnen und erst dann Zahlenwerte und Einheiten einsetzen. Das erleichtert die Übersicht sowie das Verständnis für die Zusammenhänge und vermeidet die Akkumulierung von Rundungsfehlern. Zum Beispiel erkennt man bei Deiner Vorgehensweise nicht, dass die "Wurfweite" in dieser Aufgabe unabhängig von der Fallbeschleunigung g ist, nämlich



@ GvC
Wer im Glashaus sitzt, soll nicht mit Steinen werfen.
Auch Dein Gleichheitszeichen ist falsch!

Korrekt ist



da



sein muss, damit die Figur sich ablöst.

Ich habe mathematisch korrekt auf 2 Nachkommastellen gerundet.



Natürlich kann mann das so eleganter hinschreiben, indem man in meiner Formel durch ausdrückt.

Das ändert nichts an der Richtigkeit meiner Ergebnisse.

Aber darum geht es Dir offensichtlich nicht. Dein Kommentar ist problemsuchend und nicht problemlösend. Ich glaube, dass Du ein Problem auf einer ganz anderen Ebene hast.

Den Fragesteller hast Du nur verwirrt.
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 3277

Beitrag Mathefix Verfasst am: 07. Jan 2019 14:44    Titel: Antworten mit Zitat

Raipull hat Folgendes geschrieben:
es ist nicht so schlimm wenn Mathefix es etwas vereinfacht darstellt, ich schreibe nicht einfach nur ab. Setze natürlich meine genaueren Werte und die Einheiten ein. Aber warum hat die '' Wurfweite'' nichts mit der Erdbeschleunigung zu tun? Ich hatte das selbe wie Mathefix raus, nun bin ich wieder völlig durcheinander


Lass Dich nicht verwirren.

In meiner Formel für die Wurfweite



hat GvC aus der 1. Gleichung



gesetzt.



Damit kürzt sich die Erdbeschleunigung raus.

Der Ausdruck ist eleganter. Aber Du willst ja keinen Schönheitswettbewerb gewinnen. Am Ergebnis ändert sich nichts.
Raipull



Anmeldungsdatum: 13.12.2018
Beiträge: 56

Beitrag Raipull Verfasst am: 07. Jan 2019 14:54    Titel: Antworten mit Zitat

Ok danke nochmals
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 13975

Beitrag GvC Verfasst am: 07. Jan 2019 15:58    Titel: Antworten mit Zitat

Mathefix hat Folgendes geschrieben:
GvC hat Folgendes geschrieben:
..


@ GvC
Wer im Glashaus sitzt, soll nicht mit Steinen werfen.
Auch Dein Gleichheitszeichen ist falsch!

Korrekt ist



da



sein muss, damit die Figur sich ablöst.[/latex]


Das sehe ich anders. Denn die Winkelgeschwindigkeit muss nur um einen differentiell kleinen Betrag größer sein, der sich auf die Wurfweite nicht auswirkt.

Mathefix hat Folgendes geschrieben:
Ich habe mathematisch korrekt auf 2 Nachkommastellen gerundet.


Na ja, dann hättest Du die Wurfweite auch mit s_x=1,00m angeben müssen. Aber das wäre Korinthenkackerei. Ich habe ja nicht Deine Ergebnisse angezweifelt, nur den mathematisch unkorrekten Umgang mit den Einheiten (bzw. ohne sie).

Mathefix hat Folgendes geschrieben:


Natürlich kann mann das so eleganter hinschreiben, indem man in meiner Formel durch ausdrückt.

Das ändert nichts an der Richtigkeit meiner Ergebnisse.


Wie gesagt, ich habe überhaupt nichts gegen Deine Ergebnisse. Aber wenn Du meinst, dass Deine Rundung auf zwei Nachkommastellen überall korrekt sei, dann mus ich Dich korrigieren. Du verwendest für die Rechnung bereits gerundete Werte und rundest dann das Ergebnis wiederum "korrekt" auf zwei Nachkommastellen. Und genau das meine ich mit Akkumulierung von Rundungsfehlern. Besonders eklatant ist das bei Deiner Berechnung der Winkelbeschleunigung:

Mathefix hat Folgendes geschrieben:


Wenn Du mit algebraischen Größen bis zum Schluss gerechnet, dann die gegebenen Größen mit Zahlenwert und Einheit eingesetzt, ausgerechnet und auf zwei Nachkommastellen gerundet hättest, dann hättest Du korrekterweise

herausbekommen.

Wie gesagt, ich habe ja gar nichts gegen Deine Ergebnisse. So groß sind die Unterschiede ja auch nicht. Aber in diesem Zusammnhang von korrekter Rundung auf zwei Nachkommastellen zu sprechen, finde ich nicht richtig.

Mathefix hat Folgendes geschrieben:
Aber darum geht es Dir offensichtlich nicht. Dein Kommentar ist problemsuchend und nicht problemlösend.


Das sehe ich naturgemäß ebenfalls anders. Abgesehen davon, dass ich bis auf die Sache mit den Einheiten gar nicht mit Dir kommuniziert, sondern dem Fragesteller nur Tipps gegeben habe, finde ich es eher problemlösend als problemsuchend, wenn ich dem Fragesteller eine quasi standardisierte Vorgehensweise empfehle, die etliche Vorteile bietet, die ich nun mehrfach genannt habe und hier nicht noch einmal zu wiederholen brauche. Warum fühlst Du Dich dadurch überhaupt angegriffen?

Mathefix hat Folgendes geschrieben:
Ich glaube, dass Du ein Problem auf einer ganz anderen Ebene hast.


Du musst es ja wissen.

Mathefix hat Folgendes geschrieben:
Den Fragesteller hast Du nur verwirrt.


Darauf lasse ich's ankommen. Er kann immer nachfragen.
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