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Trägheitsmoment einer Scheibe
 
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Fitz Oplong



Anmeldungsdatum: 11.05.2010
Beiträge: 12

Beitrag Fitz Oplong Verfasst am: 11. Mai 2010 19:24    Titel: Trägheitsmoment einer Scheibe Antworten mit Zitat

Halli Hallo,

ich habe mich gerade an einer schwierigen Aufgabe versucht, die leider meinen derzeitigen Wissenshorizont übersteigt und zwar benötige ich eigentlich Wissen der Intigralrechnung, doch hatten wir dies noch nicht. Ich habe sogar meine Schwester gefragt, die gerade Mathelk geschrieben hat und die wusste es auch nicht, deswegen frag ich nun euch.
Der Drehimpuls ist deffiniert durch
wobei das Trägheitsmoment J einer Drehscheibe irgendwie komisch definiert ist mit irgendwelchen Intigralen, wo keiner Durchblickt(bzw. ich nicht). Nun habe ich z.B. eine Scheibe mit 50kg und 50cm Durchmesser, was hat die dann für ein Trägheitsmoment, wenn die Masse homogen verteilt ist. Kann man das Trägheitsmoment für einen einzelnen Punkt auf der scheibe ausrechnen oder nur für die Gesamte scheibe und wie rechnet man das Trägheitsmoment aus wenn man plötzlich keine Homogenemassenverteilung hat? Ich habe bereits einige fette Physikbürcher durschaut, doch hab ich das nicht so recht verstanden und wäre froh, wenn wer in kurzen Sätzen was dazu schreiben könnte.
lg Oplong, Fitz Oplong Rock
schnudl
Moderator


Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6314
Wohnort: Wien

Beitrag schnudl Verfasst am: 12. Mai 2010 08:24    Titel: Antworten mit Zitat

Wenn man die Scheibe in lauter kleine Massenstücke im Abstand r zerlegt, so ist das Trägheitsmoment die Summe aller mr²:



Die Zerlegung macht man am Besten so, dass man die Scheibe in konzentrische Kreisringe mit Radius r und der sehr kleinen Dicke aufteilt, da diese einen definierten Radius r haben.

Die Fläche eines solchen Kreisrings ist



Seine Masse ist



sodaß das Trägheitsmoment ist



Daraus wird ein Integral


_________________
Wer von der Quantentheorie nicht schockiert ist, hat sie nicht verstanden.
Niels Bohr
Fitz Oplong



Anmeldungsdatum: 11.05.2010
Beiträge: 12

Beitrag Fitz Oplong Verfasst am: 13. Mai 2010 18:18    Titel: Antworten mit Zitat

danke für die Antwort, ich werde drüber nachdenken Thumbs up!
Diesmond



Anmeldungsdatum: 26.10.2014
Beiträge: 1

Beitrag Diesmond Verfasst am: 26. Okt 2014 14:15    Titel: -> Integral? Antworten mit Zitat

Vielen Dank für die ausführliche Erklärung. Sie ist sehr Hilfreich.
Könntest du noch genauer erläutern wie man darauf kommt dass daraus ein Integral wird?

Mfg
Diemond
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 26. Okt 2014 14:25    Titel: Antworten mit Zitat

PS In stiller Übereinstimmung wurde bezüglich der Achse berechnet.
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