Unterschied zwischen Drehimpuls und Eigendrehimpuls

Silencium92 · Anmeldungsdatum: 24.01.2017 Beiträge: 59

Guten Tag,

der Eigendrehimpuls war die Rotation um eine Achse (Formel?) und ein Teilchen das ich auf einer Kreisbahn bewegt besaß den Drehimpuls

.

In habe mir etwas zu Quantenmechanik in meinem Experimentalphysik Buch durchgelesen und dort sind beide Begrifflichkeiten aufgetaucht.

Mfg

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3251

Jede Bewegung eines makroskopischen Körpers kann man aufteilen in eine Massenmittelpunktsbewegung mit der Schwerpunktsgeschwindigkeit vs und eine Rotation um den eigenen Massenmittelpunkt.

Der Drehimpuls aufgrund der Rotation um den eigenen Massenmittelpunkt wird Eigendrehimpuls genannt und entspricht

s.... schwerpunkt Massenmittelpunkt

Der Drehimpuls aufgrund Schwerpunktsgeschwindigkeit zu einen Bezugspunkt entspricht

da der eigendrehimpuls auf jeden Bezugspunkt gleich bleibt kann man den insgesamten Drehimpuls auf einen Bezugspunkt anschreiben als.

bei einem Teilchen geht dieser oben geschilderte Eigendrehimpuls gegen null sodass nur noch der translatorische Drehimpuls überbleibt.

Dennoch können Teilchen einen Spin haben, wieso das ebenfalls Eigendrehimpuls genannt wird, habe ich bis jetzt auch noch nicht verstanden.

aufjedenfall hat dieser Spin nichts mit dem obigen Eigendrehimpuls zu tun und wie man sich das vorstellen sollte das teilchen aufgrund irgendeiner Rotation um ihren MAssenmittelpunkt einen relevanten drehimpuls haben sollten weiß ich auch nicht. Wahrscheinlich irgendeine utopische vorstellung.

Silencium92 · Anmeldungsdatum: 24.01.2017 Beiträge: 59

Vielen Dank für deine Erklärung!

Kannst du mir diesen Sachverhalt nochmal genauer erklären. Ich verstehe nicht, warum der Eigendrehimpuls null wird.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3251

Na dann nimm doch mal ein klassisches Teilchen in Form einer Kugel
dessen Trägheitsmoment um den Schwerpunkt ist

und der Eigendrehimpuls

wenn du das Teilchen mit Radius r ziemlich klein machst also r->0 wird die Masse klein aber der Eigendrehimpuls um r² also um unendlich klein zum Quadrat noch kleiner

im Gegensatz zum translatorischen DrehImpuls

r-Bezugspunkt ist ein normal Abstand auf den Geschwindigkeitsvektor zu irgendeinen Bezugspunkt.

vs ist endlich und rBezugspunkt ist auch endlich

also hast du eine ziemlich kleine Masse multipliziert mit 2 endlichen Größen , wodurch der Wert noch immer ziemlich klein bleibt

während du zvor eine ziemlich kleine Masse multipliziert mit 2 unendlich kleinen größen hast r² (r->0}.
somit ist der wert des eigendrehimpuls um unendlich zum Quadrat kleiner als der translatorische und damit nicht relevant.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Ich denke, daß der mechanische Drehimpuls (eines Massesystems bezüglich eines Punktes) eine klar definierte physikalische Größe ist. Bei einem starren Körper wird man zweckmäßigerweise den Schwerpunkt als Bezugspunkt wählen, was zum Trägheitstensor, Hauptträgheitsachsen und entsprechenden Bewegungsgleichungen führt - wenn ich das Geschwurbel von verschiedenen Drehimpulsen richtig deute.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18110

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18110

Eine grobe Abschätzung, warum die Interpretation des Spins als Eigendrehimpuls nicht sinnvoll ist, findet man durch folgende Abschätzung:

Auflösen nach der Bahngeschwindigkeit v unter Verwendung des klassischen Elektronenradius sowie der Elektronenmasse liefert

Umgekehrt kann man den Elektronenradius abschätzen, der gelten müsste, wenn v = c wäre:

d.h. das Elektron müsste deutlich größer sein als das Proton, um einer geladenen, rotierenden Kugel zu entsprechen.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3251

Ich meine irgendwo gelesen zu haben, man solle sich Elementarteilchen als Punkte vorstellen. Wenn da natürlich endliche radien vorhanden sind wird man auch endlichen Eigendrehimpuls erhalten.

@TomS wieso nehme ich da das klassiche Trägheitsmoment für die Abschätzung, das bringt doch nichts bei relativistischen Geschwindigkeiten oder?

wenn ich die Kugel in Zylinder zerlege und mir zunächst einfach vorstelle das Elektron steht still und dreht sich um sich selbst.

dann habe ich

wenn ich da jetzt aus heiteren Himmel jetzt mal einsetze

da habe ich sowas wie ein relativistische Trägheitsmoment. das

Allerdings gehe ich dabei davon aus das die Ruhemasse des Elektrons über der Kugel gleich verteilt ist. und wenn es sich zu drehen beginnt die Ruhemasse in den Zylinder gleich verteilt bleibt.

Aber die Zylinder würden durch die Längenkontraktion am Umfang schrumpfen und es würde mehr ruhemasse reinpassen grübelnd

wenn sich das Elektron zusätzlich bewegt müsste das doch auch 'Einfluss haben auf das rotationszentrum weil es sich dann sicher nicht mehr um das Volumenzentrum (Kugelmittelpunkt) drehen würde, da hier die SchwerpunktsGeschwindigkeit des Elektrons zur winkelgeschwindigkeit hinzuaddiert werden müsse und auf einer Seite die relativistische Masse mehr anwachsen müsste.

aufjedenFall wird das ja dann sehr komplex.
Ich weiß das man hier nicht gern die relativistische Masse liest., aber ich kann es nicht anders als über diesen Begriff beschreiben was ich gerade denke.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18110

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3251