Schräger Wurf mit gegebener Flugzeit

Kermit74 · Anmeldungsdatum: 12.02.2017 Beiträge: 4

Meine Frage:
Hallo an alle. Ich bin kein Physiker und meine Schulzeit ist ein bisschen her. Ich möchte gerne eine Aufgabe zum schrägen Wurf lösen und brauche dabei etwas Hilfe. Die Anfangshöhe ist 0, also auf der gleichen Höhe wie die Endhöhe des Wurfes. Der Wurfwinkel beträgt 45° und die Flugdauer des Objektes 25s. Gesucht ist die Wurfweite.
Bei allen Beispielen die ich gefunden habe wird immer mit der Wurfgeschwindigkeit gerechnet. Die ist hier aber nicht gegeben. Kann mir hier jemand helfen?

Meine Ideen:
Leider habe ich keinen Ansatz. Ich habe mich soweit mit dem Thema beschäftigt, das ich die Wurfweite mit gegebener Geschwindigkeit berechnen könnte. Aber nur mit Abwurfwinkel und Flugzeit komme ich leider nicht klar.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Die beiden Unbekannten in diesem Szenario sind die Anfangsgeschwindigkeit und die Wurfweite. Für dieses Szenario gibt es aber auch zwei Gleichungen, nämlich

und

Mit diesen beiden Gleichungen lassen sich die Wurfweite s und die Anfangsgeschwindigkeit v_0 ermitteln.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5868 Wohnort: jwd

Das ist relativ einfach.:

Flugweite

(1)

Flugzeit

Gipfelhöhe erreicht, wenn v_y = 0

Da Steigzeit = Fallzeit bträgt die Flugzeit

(2)

Gleichung (2) nach v_0 umstellen und in Gleichung (1) einsetzen ergibt die Flugweite.

Kermit74 · Anmeldungsdatum: 12.02.2017 Beiträge: 4

Vielen Dank schon mal für die Antworten, bin ganz schön eingerostet, habe ich das so richtig umgestellt und eingesetzt?

Kermit74 · Anmeldungsdatum: 12.02.2017 Beiträge: 4

Das wären dann 6156,41m ? Wäre von Euch jemand so lieb und könnte das bitte überprüfen?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

@Mathefix
Die vertikale Bewegung in zwei Abschnitte zu unterteilen, ist ein bisschen umständlich.

Da Start- und Zielhöhe gleich sind, ergibt sich sofort (wie von mir bereits gesagt),

Das Auflösen nach t bringt nicht viel, sofern Du die Wurfweite bestimmen willst, denn die Wurfzeit t ist ohnehin vorgegeben. Besser ist es, zunächst, die Gleichung für die horizontale Bewegung aufzuschreiben:

Beide Gleichungen durcheinander dividiert, ergibt

Nach s aufgelöst:

@Kermit74
Da siehst Du schon mit bloßem Auge, dass da um die 3000m rauskommen müssen (10 mal 625 durch 2).

Kermit74 · Anmeldungsdatum: 12.02.2017 Beiträge: 4

Vielen Dank, das war überaus hilfreich! Nun habe ich es dank Euch raus. Thumbs up!

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5868 Wohnort: jwd