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nils
Anmeldungsdatum: 01.11.2008
Beiträge: 65
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 nils Verfasst am: 07. Nov 2008 18:43 Titel: Schiefer Wurf |
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Hallo,
ich habe heute im Physikunterricht die Aufgabe gekriegt:
Von einem Turm der Höhe h = 25,0 m wird ein Stein horizontal mit der Geschwindigkeit v0 = 15,0 m/s geworfen.
Gesucht wird
a) wie lange der Stein in Bewegung sein wird,
b) in welcher Entfernung von der Grundlinie des Turmes er auf die Erde fällt,
c) mit welcher Geschwindigkeit v er auf die Erde fällt,
d) welchen Winkel φ die Flugbahn des Steines mit der Horizontalen im Punkt des Auftreffens auf die Erde bildet.
Der Luftwiderstand wird nicht berücksichtig.
Jetzt habe ich mir erstmal die Formeln rausgesucht.
Für die Geschwindigkeit
=v_{0}\cdot cos(\alpha))
=v_{0}\cdot sin(\alpha)- g\cdot t)
Danach habe ich aufgeleitet umd die Zeit zu bekommen
=v_{0}\cdot t\cdot cos(\alpha))
=v_{0}\cdot t\cdot sin(\alpha)- \frac{1}{2}\cdot g\cdot t^2)
zu b) habe ich mir gedacht das die Zeit die er zum runterfallen braucht ist gleich der Zeit die er hat sich vom Turm wegzubewegen.
zu c) Da muss ich mir doch überlegen wie lange er gebraucht hat um h zurückzulegen und wie schnell er in der horizontalen ist? Wenn ich das habe kann ich ja den Pythagoras benutzen.
zu d) habe ich noch keine Idee.
Vielleicht kann mir jemand von euch beim rechnen helfen. Das will nämlich nicht so richtig. Und zwar weis ich nicht wie ich mit meinen Formeln t ausrechnen kann, weil mir der Winkel fehlt.
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 07. Nov 2008 18:57 Titel: |
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Deine Überlegungen bisher sind richtig. Beim Aufleiten könntest du dir noch Gedanken über die Integrationskonstante machen, die da hin muss, vielleicht siehst du das am Ende auch einfach automatisch beim Interpretieren deiner Ergebnisse.
Deine Formeln für die a) sind ein bisschen komplizierter und allgemeiner als nötig. Magst du dir mal eine Skizze machen, um herauszufinden, wie groß der Winkel, unter dem der Körper abgeworfen wird, hier in der Aufgabe ist?
Fällt dir dann etwas auf?
Könntest du den Aufgabenteil a) alternativ auch ganz einfach nur mit Hilfe deiner Überlegung in dem ersten Teil deines Satzes zu b) lösen?
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nils
Anmeldungsdatum: 01.11.2008
Beiträge: 65
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| nils Verfasst am: 07. Nov 2008 19:28 Titel: |
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Ich habe jetzt eine Skizze gemalt. Kann ich denn davon ausgehen, dass ich 90 Grad nehmen kann?
| Beschreibung: |
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9336 mal |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 07. Nov 2008 19:36 Titel: |
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Probiers mal aus: Was wird aus deinen Gleichungen, wenn du das in deine Gleichungen einsetzt? Ergeben diese Gleichungen dann einen Sinn? War also deine Vermutung für das, was mit dem Winkel alpha in diesen Formeln gemeint ist, zutreffend oder nicht zutreffend?
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nils
Anmeldungsdatum: 01.11.2008
Beiträge: 65
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| nils Verfasst am: 07. Nov 2008 19:42 Titel: |
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Ich habe es jetzt exemplarisch für ) und ) gerechnet und kriege 0 raus also macht es keinen Sinn.
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 07. Nov 2008 19:44 Titel: |
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Einverstanden. Also muss mit dem alpha etwas anderes gemeint sein als das, was du gerade vermutet hattest. Magst du einfach mal probieren, wann das Sinn macht, und dann sagen, was mit dem alpha gemeint sein muss?
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nils
Anmeldungsdatum: 01.11.2008
Beiträge: 65
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 07. Nov 2008 20:06 Titel: |
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Nein, dass der Winkel alpha in deinen Formeln nicht gleich der Winkel zwischen der Senkrechten und der Flugbahn am Startpunkt sein kann, das hast du ja eben schon ausgerechnet, dann würde ja der cos dieses Winkels hier gleich Null, und man hätte überhaupt keine Bewegung in x-Richtung.
Der Winkel alpha in den Formeln, die du wahrscheinlich aus deiner Formelsammlung entnommen hast, ist der Winkel zwischen der Horizontalen und der Flugbahn am Startpunkt. Welchen Wert hat also dieses alpha in dieser Aufgabe hier?
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nils
Anmeldungsdatum: 01.11.2008
Beiträge: 65
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| nils Verfasst am: 07. Nov 2008 20:15 Titel: |
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Der Startpunkt ist bei knapp 40? Also ist der Winkel 0
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 07. Nov 2008 20:20 Titel: |
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| nils hat Folgendes geschrieben: | Der Startpunkt ist bei knapp 40?
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Das habe ich nicht verstanden, was du da meinst 
| Zitat: |
Also ist der Winkel 0 |
Ja, einverstanden  Setz das mal in deine Formeln ein. Was wird dann aus deinen Formeln? Fällt dir etwas auf?
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nils
Anmeldungsdatum: 01.11.2008
Beiträge: 65
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| nils Verfasst am: 07. Nov 2008 20:29 Titel: |
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 = 15)
Jetzt weis ich nur nicht welche Formel ich am besten nehme um t herauszukriegen bei
fehlt mir das als Wert und bei ) ebenfalls .
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 07. Nov 2008 20:32 Titel: |
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Ich meinte das anders: Setze erstmal nur den Winkel alpha = 0 in alle deine Formeln von oben ein.
Denn wenn du das machst, dann siehst du, dass du das ganze von vorneherein gleich schon viel einfacher hättest ansetzen können, nämlich mit Formeln, die viel einfacher sind, und die du viel leichter auswendig kennen kannst.
Welche allgemeinen Formeln bekommst du in a), wenn du erstmal nur alpha=0 einsetzt?
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nils
Anmeldungsdatum: 01.11.2008
Beiträge: 65
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| nils Verfasst am: 07. Nov 2008 20:42 Titel: |
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=15 \frac{m}{s}\cdot cos(0))
= 15 \frac{m}{s})
=15\cdot sin(0)- 9,81 \frac{m}{s^2}\cdot t)
=0- 9,81 {m}{s^2}\cdot t)
=- 9,81 {m}{s^2}\cdot t)
=15\cdot t\cdot 1)
=15\cdot t)
=15\cdot t\cdot 0- \frac{1}{2}\cdot 9,81\frac{m}{s^2}\cdot t^2)
=- \frac{1}{2}\cdot 9,81\frac{m}{s^2}\cdot t^2)
Was meinst ud jetzt genau mit einfacheren Formeln? [/latex]
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 07. Nov 2008 20:47 Titel: |
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| nils hat Folgendes geschrieben: |
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Ich meinte diese vier Formeln, noch ohne konkrete eingesetzte Zahlen, also
= v_0)
=- g\cdot t)
= v_0 \cdot t)
=- \frac{1}{2}\cdot g\cdot t^2)
Kommen dir diese Formeln irgendwie bekannt vor? Hättest du diese Formeln nicht schon viel einfacher direkt hinschreiben können, wenn du nicht mit dem Umweg über die Formeln aus der Formelsammlung mit den alphas drin gegangen wärst?
Welche eine dieser vier Formeln brauchst du nur, um die a) lösen zu können?
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nils
Anmeldungsdatum: 01.11.2008
Beiträge: 65
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| nils Verfasst am: 07. Nov 2008 20:53 Titel: |
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Die Formel bitte sich an aber was ist )
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 07. Nov 2008 20:55 Titel: |
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Mal ganz anders und ganz ohne Formelsammlung: Welche Zeit braucht denn der Stein zum Runterfallen?
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nils
Anmeldungsdatum: 01.11.2008
Beiträge: 65
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| nils Verfasst am: 07. Nov 2008 21:04 Titel: |
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0,25 s weil er 15 m/s fällt?
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 07. Nov 2008 21:14 Titel: |
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Das habe ich nicht verstanden. Magst du mal ausführlich erklären, was du dir da überlegt hast, und wie du darauf kommst?
Oder war das einfach nur mal geraten? Magst du dann statt dessen mal überlegen, wie du das wirklich angehen und rechnen würdest?
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nils
Anmeldungsdatum: 01.11.2008
Beiträge: 65
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| nils Verfasst am: 07. Nov 2008 21:22 Titel: |
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Ich würde den Weg / Zeit rechnen.
Zeit = Weg / Geschwindigkeit
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 07. Nov 2008 21:23 Titel: |
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| nils hat Folgendes geschrieben: | Ich würde den Weg / Zeit rechnen.
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Warum das? Was für eine Bewegung ist denn das Fallen?
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nils
Anmeldungsdatum: 01.11.2008
Beiträge: 65
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| nils Verfasst am: 07. Nov 2008 21:30 Titel: |
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natürlich die Erdanziehung  9,81 und dann bekomme ich 2,548 s raus.
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nils
Anmeldungsdatum: 01.11.2008
Beiträge: 65
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| nils Verfasst am: 07. Nov 2008 21:32 Titel: |
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Benutze ich dann für b) die Formel
und für c)
?
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 07. Nov 2008 21:50 Titel: |
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| Zitat: |
und dann bekomme ich 2,548 s raus. |
Damit bin ich nicht einverstanden.
| nils hat Folgendes geschrieben: | natürlich die Erdanziehung 9,81
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Einverstanden, das hat irgend etwas mit der Erdbeschleunigung zu tun. Aber was?
Was für eine Bewegung meinst du da also? Und mit was für einer Formel beschreibst du so eine Bewegung?
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nils
Anmeldungsdatum: 01.11.2008
Beiträge: 65
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| nils Verfasst am: 08. Nov 2008 23:32 Titel: |
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 [/quote]
Nehme ich dafür die Anfangsgeschwindigkeit und warum soll 2,548 falsch sein?
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 09. Nov 2008 00:16 Titel: |
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Du scheinst mir da zu versuchen, mit der Formel
zu rechnen. Diese Formel ist eine Formel für eine Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit.
Was ist die Fallbewegung für eine Bewegung? Ist sie eine Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit?
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nils
Anmeldungsdatum: 01.11.2008
Beiträge: 65
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| nils Verfasst am: 09. Nov 2008 14:44 Titel: |
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Ich habe in einem Physikbuch folgendes nachgeschlagen
Startet der Körper zum Zeitpunkt t = 0 mit der Anfangsgeschwindigkeit
v0 = 0, so ist seine Momentangeschwindigkeit
gegeben durch
 = g \cdot t)
und zur Zeit t hat der Körper den Weg
zurückgelegt.
ISt das richtig?
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 09. Nov 2008 15:00 Titel: |
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| nils hat Folgendes geschrieben: |
Startet der Körper zum Zeitpunkt t = 0 mit der Anfangsgeschwindigkeit
v0 = 0, so ist seine Momentangeschwindigkeit
gegeben durch
und zur Zeit t hat der Körper den Weg
zurückgelegt.
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Einverstanden
Weißt du auch schon, wie man so eine Bewegung nennt?
| Zitat: |
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Magst du das nochmal nachrechnen? Ich glaube, da hast du dich einfach nur irgendwie am Ende im Taschenrechner vertippt
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nils
Anmeldungsdatum: 01.11.2008
Beiträge: 65
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| nils Verfasst am: 09. Nov 2008 15:07 Titel: |
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Das ist die Momentangeschwindigkeit.
Das Ergebnis ist 2,258 s.
Jetzt kann ich c doch ganz einfach mit der Formel
berechnen und erhalte
 = 9,81 \cdot 2,258)
 = 22,15\frac{m}{s})
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 09. Nov 2008 16:15 Titel: |
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| dermarkus hat Folgendes geschrieben: |
Weißt du auch schon, wie man so eine Bewegung nennt?
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| nils hat Folgendes geschrieben: | Das ist die Momentangeschwindigkeit.
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Ui, nein, das ist eine Antwort auf eine andere Frage.
Erinnere dich mal daran, was eine Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit ist. Und daran, was eine beschleunigte Bewegung ist.
Um was für eine Bewegung handelt es sich bei der Fallbewegung?
| Zitat: |
Das Ergebnis ist 2,258 s.
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Einverstanden
| Zitat: |
Jetzt kann ich c doch ganz einfach mit der Formel
berechnen und erhalte
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Das ist nur ein Teil dessen, was du für das Ergebnis in c) brauchst.
Denn da gibt es ja auch noch eine Bewegung in horizontaler Richtung. Was ist das für eine Bewegung? Magst du dich erst mal mit dieser Bewegung in horizontaler Richtung beschäftigen und dich an die b) machen?
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timmi
Anmeldungsdatum: 14.10.2008
Beiträge: 90
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| timmi Verfasst am: 09. Nov 2008 16:40 Titel: |
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Dafür nehme ich die Formel
=15 \frac{m}{s}\cdot 2,25s\cdot cos(45))
= 23,86 m)
Ist das so richtig
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 09. Nov 2008 16:42 Titel: |
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Wie war noch gleich die Aufgabenstellung? Brauchst du dafür ein ) ? Woher hast du den Wert  erfunden?
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nils
Anmeldungsdatum: 01.11.2008
Beiträge: 65
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| nils Verfasst am: 09. Nov 2008 16:45 Titel: |
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Ich nehme dafür
= 15 \frac{m}{s} \cdot 2,258 s)
= 33,87 m)
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 09. Nov 2008 16:46 Titel: |
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Hast du das nun geraten oder kannst du mit Worten begründen, warum du dich nun für eine andere Formel entschieden hast?
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nils
Anmeldungsdatum: 01.11.2008
Beiträge: 65
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| nils Verfasst am: 09. Nov 2008 16:51 Titel: |
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zu b) habe ich mir gedacht das die Zeit die er zum runterfallen braucht ist gleich der Zeit die er hat sich vom Turm wegzubewegen.
Also habe die Anfangsgeschwindigkeit * die Zeit für das runterfallen bzw. wegbewegen genommen
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 09. Nov 2008 16:53 Titel: |
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Okay, das ist die Überlegung für den Wert der Zeit in deiner Formel.
Mit welcher Überlegung findest du nun aber heraus, welche Formel du da überhaupt brauchst, und ob da ein  drinstehen muss, und wenn ja, welcher Winkel da in dem drinstehen muss?
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nils
Anmeldungsdatum: 01.11.2008
Beiträge: 65
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| nils Verfasst am: 09. Nov 2008 16:59 Titel: |
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Der Stein bewegt sich vom Turm weg. Wenn ich mir das als Diagramm vorstelle wbewegt er sich also auf der x Achse entlang.
Die Formeln die ich Anfangs aus der Formelsammlung geeschrieben habe benutze ich jetzt in vereinfachter Form.
Der Stein bewegt sich also eine Strecke s vom Turm weg.
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 09. Nov 2008 17:01 Titel: |
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Einverstanden
Der Stein startet in horizontale Richtung, und hier im b)-Teil betrachtest du nur diese horizontale Komponente der Bewegung.
Dann kannst du dich ja nun in der c) daran versuchen, die beiden Bewegungskomponenten, die du nun aus der a) und der b) kennst, zusammenzusetzen
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nils
Anmeldungsdatum: 01.11.2008
Beiträge: 65
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| nils Verfasst am: 09. Nov 2008 17:16 Titel: |
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Um die Geschwindigkeit rauszukriegen mit der er auf den Boden fällt muss ich ja wieder die Erdbeschleunigung und die Höhe mit einbeziehen? Mir ist nicht ganz klar wie.
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 09. Nov 2008 17:22 Titel: |
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Vorschlag:
Fang mal so an zu überlegen: brauchst du für das Fallen eine Formel für eine Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit oder eine Formel für eine beschleunigte Bewegung?
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nils
Anmeldungsdatum: 01.11.2008
Beiträge: 65
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| nils Verfasst am: 09. Nov 2008 17:46 Titel: |
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Wenn er auf die Erde fällt ist es ja keine Beschleunigung also konstant?
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