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Schiefer Wurf
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nils



Anmeldungsdatum: 01.11.2008
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Beitrag nils Verfasst am: 07. Nov 2008 18:43    Titel: Schiefer Wurf Antworten mit Zitat

Hallo,

ich habe heute im Physikunterricht die Aufgabe gekriegt:


Von einem Turm der Höhe h = 25,0 m wird ein Stein horizontal mit der Geschwindigkeit v0 = 15,0 m/s geworfen.
Gesucht wird
a) wie lange der Stein in Bewegung sein wird,
b) in welcher Entfernung von der Grundlinie des Turmes er auf die Erde fällt,
c) mit welcher Geschwindigkeit v er auf die Erde fällt,
d) welchen Winkel φ die Flugbahn des Steines mit der Horizontalen im Punkt des Auftreffens auf die Erde bildet.
Der Luftwiderstand wird nicht berücksichtig.

Jetzt habe ich mir erstmal die Formeln rausgesucht.

Für die Geschwindigkeit




Danach habe ich aufgeleitet umd die Zeit zu bekommen




zu b) habe ich mir gedacht das die Zeit die er zum runterfallen braucht ist gleich der Zeit die er hat sich vom Turm wegzubewegen.

zu c) Da muss ich mir doch überlegen wie lange er gebraucht hat um h zurückzulegen und wie schnell er in der horizontalen ist? Wenn ich das habe kann ich ja den Pythagoras benutzen.

zu d) habe ich noch keine Idee.

Vielleicht kann mir jemand von euch beim rechnen helfen. Das will nämlich nicht so richtig. Und zwar weis ich nicht wie ich mit meinen Formeln t ausrechnen kann, weil mir der Winkel fehlt.
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 07. Nov 2008 18:57    Titel: Antworten mit Zitat

Deine Überlegungen bisher sind richtig. Beim Aufleiten könntest du dir noch Gedanken über die Integrationskonstante machen, die da hin muss, vielleicht siehst du das am Ende auch einfach automatisch beim Interpretieren deiner Ergebnisse.

Deine Formeln für die a) sind ein bisschen komplizierter und allgemeiner als nötig. Magst du dir mal eine Skizze machen, um herauszufinden, wie groß der Winkel, unter dem der Körper abgeworfen wird, hier in der Aufgabe ist?

Fällt dir dann etwas auf?

Könntest du den Aufgabenteil a) alternativ auch ganz einfach nur mit Hilfe deiner Überlegung in dem ersten Teil deines Satzes zu b) lösen?
nils



Anmeldungsdatum: 01.11.2008
Beiträge: 65

Beitrag nils Verfasst am: 07. Nov 2008 19:28    Titel: Antworten mit Zitat

Ich habe jetzt eine Skizze gemalt. Kann ich denn davon ausgehen, dass ich 90 Grad nehmen kann?


PhysikAufgabe1.jpg
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PhysikAufgabe1.jpg


dermarkus
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Anmeldungsdatum: 12.01.2006
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 07. Nov 2008 19:36    Titel: Antworten mit Zitat

Probiers mal aus: Was wird aus deinen Gleichungen, wenn du das in deine Gleichungen einsetzt? Ergeben diese Gleichungen dann einen Sinn? War also deine Vermutung für das, was mit dem Winkel alpha in diesen Formeln gemeint ist, zutreffend oder nicht zutreffend?
nils



Anmeldungsdatum: 01.11.2008
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Beitrag nils Verfasst am: 07. Nov 2008 19:42    Titel: Antworten mit Zitat

Ich habe es jetzt exemplarisch für und gerechnet und kriege 0 raus also macht es keinen Sinn.
dermarkus
Administrator


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Beitrag dermarkus Verfasst am: 07. Nov 2008 19:44    Titel: Antworten mit Zitat

Einverstanden. Also muss mit dem alpha etwas anderes gemeint sein als das, was du gerade vermutet hattest. Magst du einfach mal probieren, wann das Sinn macht, und dann sagen, was mit dem alpha gemeint sein muss?
nils



Anmeldungsdatum: 01.11.2008
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Beitrag nils Verfasst am: 07. Nov 2008 20:01    Titel: Antworten mit Zitat

bei 45 Grad

Der Winkel ist der die Gradzahl zwischen Senkrechte und Wurfbahn?



SchieferWurf.jpg
 Beschreibung:
Skizze
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SchieferWurf.jpg


dermarkus
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 07. Nov 2008 20:06    Titel: Antworten mit Zitat

Nein, dass der Winkel alpha in deinen Formeln nicht gleich der Winkel zwischen der Senkrechten und der Flugbahn am Startpunkt sein kann, das hast du ja eben schon ausgerechnet, dann würde ja der cos dieses Winkels hier gleich Null, und man hätte überhaupt keine Bewegung in x-Richtung.

Der Winkel alpha in den Formeln, die du wahrscheinlich aus deiner Formelsammlung entnommen hast, ist der Winkel zwischen der Horizontalen und der Flugbahn am Startpunkt. Welchen Wert hat also dieses alpha in dieser Aufgabe hier?
nils



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Beitrag nils Verfasst am: 07. Nov 2008 20:15    Titel: Antworten mit Zitat

Der Startpunkt ist bei knapp 40? Also ist der Winkel 0
dermarkus
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 07. Nov 2008 20:20    Titel: Antworten mit Zitat

nils hat Folgendes geschrieben:
Der Startpunkt ist bei knapp 40?

Das habe ich nicht verstanden, was du da meinst grübelnd

Zitat:

Also ist der Winkel 0

Ja, einverstanden smile Setz das mal in deine Formeln ein. Was wird dann aus deinen Formeln? Fällt dir etwas auf?
nils



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Beitrag nils Verfasst am: 07. Nov 2008 20:29    Titel: Antworten mit Zitat


Jetzt weis ich nur nicht welche Formel ich am besten nehme um t herauszukriegen bei

fehlt mir das als Wert und bei ebenfalls .
dermarkus
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 07. Nov 2008 20:32    Titel: Antworten mit Zitat

Ich meinte das anders: Setze erstmal nur den Winkel alpha = 0 in alle deine Formeln von oben ein.

Denn wenn du das machst, dann siehst du, dass du das ganze von vorneherein gleich schon viel einfacher hättest ansetzen können, nämlich mit Formeln, die viel einfacher sind, und die du viel leichter auswendig kennen kannst.

Welche allgemeinen Formeln bekommst du in a), wenn du erstmal nur alpha=0 einsetzt?
nils



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Beiträge: 65

Beitrag nils Verfasst am: 07. Nov 2008 20:42    Titel: Antworten mit Zitat

















Was meinst ud jetzt genau mit einfacheren Formeln? [/latex]
dermarkus
Administrator


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Beitrag dermarkus Verfasst am: 07. Nov 2008 20:47    Titel: Antworten mit Zitat

nils hat Folgendes geschrieben:







Ich meinte diese vier Formeln, noch ohne konkrete eingesetzte Zahlen, also







Kommen dir diese Formeln irgendwie bekannt vor? Hättest du diese Formeln nicht schon viel einfacher direkt hinschreiben können, wenn du nicht mit dem Umweg über die Formeln aus der Formelsammlung mit den alphas drin gegangen wärst?

Welche eine dieser vier Formeln brauchst du nur, um die a) lösen zu können?
nils



Anmeldungsdatum: 01.11.2008
Beiträge: 65

Beitrag nils Verfasst am: 07. Nov 2008 20:53    Titel: Antworten mit Zitat



Die Formel bitte sich an aber was ist
dermarkus
Administrator


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Beitrag dermarkus Verfasst am: 07. Nov 2008 20:55    Titel: Antworten mit Zitat

Mal ganz anders und ganz ohne Formelsammlung: Welche Zeit braucht denn der Stein zum Runterfallen?
nils



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Beiträge: 65

Beitrag nils Verfasst am: 07. Nov 2008 21:04    Titel: Antworten mit Zitat

0,25 s weil er 15 m/s fällt?
dermarkus
Administrator


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Beitrag dermarkus Verfasst am: 07. Nov 2008 21:14    Titel: Antworten mit Zitat

Das habe ich nicht verstanden. Magst du mal ausführlich erklären, was du dir da überlegt hast, und wie du darauf kommst?

Oder war das einfach nur mal geraten? Magst du dann statt dessen mal überlegen, wie du das wirklich angehen und rechnen würdest?
nils



Anmeldungsdatum: 01.11.2008
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Beitrag nils Verfasst am: 07. Nov 2008 21:22    Titel: Antworten mit Zitat

Ich würde den Weg / Zeit rechnen.

Zeit = Weg / Geschwindigkeit



dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 07. Nov 2008 21:23    Titel: Antworten mit Zitat

nils hat Folgendes geschrieben:
Ich würde den Weg / Zeit rechnen.

Warum das? Was für eine Bewegung ist denn das Fallen?
nils



Anmeldungsdatum: 01.11.2008
Beiträge: 65

Beitrag nils Verfasst am: 07. Nov 2008 21:30    Titel: Antworten mit Zitat

natürlich die Erdanziehung Augenzwinkern 9,81 und dann bekomme ich 2,548 s raus.
nils



Anmeldungsdatum: 01.11.2008
Beiträge: 65

Beitrag nils Verfasst am: 07. Nov 2008 21:32    Titel: Antworten mit Zitat

Benutze ich dann für b) die Formel



und für c)
?
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 07. Nov 2008 21:50    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:

und dann bekomme ich 2,548 s raus.

Damit bin ich nicht einverstanden.

nils hat Folgendes geschrieben:
natürlich die Erdanziehung Augenzwinkern 9,81

Einverstanden, das hat irgend etwas mit der Erdbeschleunigung zu tun. Aber was?

Was für eine Bewegung meinst du da also? Und mit was für einer Formel beschreibst du so eine Bewegung?
nils



Anmeldungsdatum: 01.11.2008
Beiträge: 65

Beitrag nils Verfasst am: 08. Nov 2008 23:32    Titel: Antworten mit Zitat


[/quote]

Nehme ich dafür die Anfangsgeschwindigkeit und warum soll 2,548 falsch sein?
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 09. Nov 2008 00:16    Titel: Antworten mit Zitat

Du scheinst mir da zu versuchen, mit der Formel



zu rechnen. Diese Formel ist eine Formel für eine Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit.

Was ist die Fallbewegung für eine Bewegung? Ist sie eine Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit?
nils



Anmeldungsdatum: 01.11.2008
Beiträge: 65

Beitrag nils Verfasst am: 09. Nov 2008 14:44    Titel: Antworten mit Zitat

Ich habe in einem Physikbuch folgendes nachgeschlagen

Startet der Körper zum Zeitpunkt t = 0 mit der Anfangsgeschwindigkeit
v0 = 0, so ist seine Momentangeschwindigkeit
gegeben durch

und zur Zeit t hat der Körper den Weg

zurückgelegt.








ISt das richtig?
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 09. Nov 2008 15:00    Titel: Antworten mit Zitat

nils hat Folgendes geschrieben:

Startet der Körper zum Zeitpunkt t = 0 mit der Anfangsgeschwindigkeit
v0 = 0, so ist seine Momentangeschwindigkeit
gegeben durch

und zur Zeit t hat der Körper den Weg

zurückgelegt.







Einverstanden smile

Weißt du auch schon, wie man so eine Bewegung nennt?

Zitat:



Magst du das nochmal nachrechnen? Ich glaube, da hast du dich einfach nur irgendwie am Ende im Taschenrechner vertippt smile
nils



Anmeldungsdatum: 01.11.2008
Beiträge: 65

Beitrag nils Verfasst am: 09. Nov 2008 15:07    Titel: Antworten mit Zitat

Das ist die Momentangeschwindigkeit.

Das Ergebnis ist 2,258 s.

Jetzt kann ich c doch ganz einfach mit der Formel

berechnen und erhalte

dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 09. Nov 2008 16:15    Titel: Antworten mit Zitat

dermarkus hat Folgendes geschrieben:

Weißt du auch schon, wie man so eine Bewegung nennt?

nils hat Folgendes geschrieben:
Das ist die Momentangeschwindigkeit.

Ui, nein, das ist eine Antwort auf eine andere Frage.

Erinnere dich mal daran, was eine Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit ist. Und daran, was eine beschleunigte Bewegung ist.

Um was für eine Bewegung handelt es sich bei der Fallbewegung?

Zitat:

Das Ergebnis ist 2,258 s.

Einverstanden smile


Zitat:

Jetzt kann ich c doch ganz einfach mit der Formel

berechnen und erhalte


Das ist nur ein Teil dessen, was du für das Ergebnis in c) brauchst.

Denn da gibt es ja auch noch eine Bewegung in horizontaler Richtung. Was ist das für eine Bewegung? Magst du dich erst mal mit dieser Bewegung in horizontaler Richtung beschäftigen und dich an die b) machen?
timmi



Anmeldungsdatum: 14.10.2008
Beiträge: 90

Beitrag timmi Verfasst am: 09. Nov 2008 16:40    Titel: Antworten mit Zitat

Dafür nehme ich die Formel






Ist das so richtig
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 09. Nov 2008 16:42    Titel: Antworten mit Zitat

Wie war noch gleich die Aufgabenstellung? Brauchst du dafür ein ? Woher hast du den Wert erfunden?
nils



Anmeldungsdatum: 01.11.2008
Beiträge: 65

Beitrag nils Verfasst am: 09. Nov 2008 16:45    Titel: Antworten mit Zitat

Ich nehme dafür





dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 09. Nov 2008 16:46    Titel: Antworten mit Zitat

Hast du das nun geraten oder kannst du mit Worten begründen, warum du dich nun für eine andere Formel entschieden hast?
nils



Anmeldungsdatum: 01.11.2008
Beiträge: 65

Beitrag nils Verfasst am: 09. Nov 2008 16:51    Titel: Antworten mit Zitat

zu b) habe ich mir gedacht das die Zeit die er zum runterfallen braucht ist gleich der Zeit die er hat sich vom Turm wegzubewegen.

Also habe die Anfangsgeschwindigkeit * die Zeit für das runterfallen bzw. wegbewegen genommen
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 09. Nov 2008 16:53    Titel: Antworten mit Zitat

Okay, das ist die Überlegung für den Wert der Zeit in deiner Formel.

Mit welcher Überlegung findest du nun aber heraus, welche Formel du da überhaupt brauchst, und ob da ein drinstehen muss, und wenn ja, welcher Winkel da in dem drinstehen muss?
nils



Anmeldungsdatum: 01.11.2008
Beiträge: 65

Beitrag nils Verfasst am: 09. Nov 2008 16:59    Titel: Antworten mit Zitat

Der Stein bewegt sich vom Turm weg. Wenn ich mir das als Diagramm vorstelle wbewegt er sich also auf der x Achse entlang.
Die Formeln die ich Anfangs aus der Formelsammlung geeschrieben habe benutze ich jetzt in vereinfachter Form.
Der Stein bewegt sich also eine Strecke s vom Turm weg.
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 09. Nov 2008 17:01    Titel: Antworten mit Zitat

Einverstanden smile

Der Stein startet in horizontale Richtung, und hier im b)-Teil betrachtest du nur diese horizontale Komponente der Bewegung.

Dann kannst du dich ja nun in der c) daran versuchen, die beiden Bewegungskomponenten, die du nun aus der a) und der b) kennst, zusammenzusetzen smile
nils



Anmeldungsdatum: 01.11.2008
Beiträge: 65

Beitrag nils Verfasst am: 09. Nov 2008 17:16    Titel: Antworten mit Zitat

Um die Geschwindigkeit rauszukriegen mit der er auf den Boden fällt muss ich ja wieder die Erdbeschleunigung und die Höhe mit einbeziehen? Mir ist nicht ganz klar wie.
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 09. Nov 2008 17:22    Titel: Antworten mit Zitat

Vorschlag:

Fang mal so an zu überlegen: brauchst du für das Fallen eine Formel für eine Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit oder eine Formel für eine beschleunigte Bewegung?
nils



Anmeldungsdatum: 01.11.2008
Beiträge: 65

Beitrag nils Verfasst am: 09. Nov 2008 17:46    Titel: Antworten mit Zitat

Wenn er auf die Erde fällt ist es ja keine Beschleunigung also konstant?
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