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Mararo
Anmeldungsdatum: 21.07.2022
Beiträge: 1
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 Mararo Verfasst am: 21. Jul 2022 22:38 Titel: Traktor mit Anhänger auf schiefer Ebene |
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Meine Frage:
Hallo, folgende Aufgabe war eine meiner Klausuraufgaben und ich hätte gern eure Ideen ob diese richtig gelöst ist.
Ein Traktor 5000kg zieht einen Anhänger mit 15000kg Gewicht eine schiefe Ebene hoch. Die Haftreibungszahl beträgt 0,4. Wie groß darf der Neigungswinkel der Ebene sein, damit die Räder des Traktors nicht durchdrehen.
Meine Ideen:
Meine Idee ist folgende:
FN=FG(Traktor)*sin(a)
FH=FG(Traktor+Anhänger)*cos(a)
FH=FN*Haftreibungszahl
Diese Formeln gleichgesetzt haben bei mir einen Winkel von ca 5,5 Grad ergeben.
Stimmt das, was sagt ihr?
MFG |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 22. Jul 2022 07:08 Titel: Re: Traktor mit Anhänger auf schiefer Ebene |
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| Mararo hat Folgendes geschrieben: | FN=FG(Traktor)*sin(a)
FH=FG(Traktor+Anhänger)*cos(a)
FH=FN*Haftreibungszahl
Diese Formeln gleichgesetzt haben bei mir einen Winkel von ca 5,5 Grad ergeben.
Stimmt das, was sagt ihr? |
Kann es sein, Du hast sin und cos verwechselt und/oder auf deinem TR den Winkel im Bogenmaß?
(Wenn man sin/cos richtig eintippt bringt der TR nämlich 0,559 arc heraus)
Mein TR sagt bei Einstellung auf Grad den Wert 32°, was mir auch wahrscheinlicher vorkommt als 5°.
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5852
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| Myon Verfasst am: 22. Jul 2022 08:07 Titel: Re: Traktor mit Anhänger auf schiefer Ebene |
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Ich erhalte etwa den gleichen Wert (alpha=5.7°). In den Gleichungen
| Mararo hat Folgendes geschrieben: | FN=FG(Traktor)*sin(a)
FH=FG(Traktor+Anhänger)*cos(a) |
sind allerdings sin und cos vertauscht, wenn mit a der Winkel zur Horizontalen gemeint ist. |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
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| isi1 Verfasst am: 22. Jul 2022 08:17 Titel: Re: Traktor mit Anhänger auf schiefer Ebene |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: | | Ich erhalte etwa den gleichen Wert (alpha=5.7°). |
Das ist auch richtig, Myon, danke für den Hinweis, ich hatte mich vertippt.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
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| Mathefix Verfasst am: 22. Jul 2022 09:38 Titel: |
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Ob die Räder des Traktors durchdrehen, hängt vom an den Antriebsrädern wirkenden Drehmoment ab und nicht nur vom Neigungswinkel.
Du meinst wahrscheinlich, ab welchem Winkel das Gespann rutscht. |
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 22. Jul 2022 22:50 Titel: Re: Traktor mit Anhänger auf schiefer Ebene |
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| isi1 hat Folgendes geschrieben: | | Myon hat Folgendes geschrieben: | | Ich erhalte etwa den gleichen Wert (alpha=5.7°). |
Das ist auch richtig, Myon, danke für den Hinweis, ich hatte mich vertippt. |
Bei einem Haftreibungswert v. 0,4 wird der zul. Steigungswinkel viel größer sein.
Möglicherweise verstehe ich die Augfgabe falsch, denn bei mir ergibt sich my = tan alpha und das ergibt ca.22 °. |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
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| isi1 Verfasst am: 22. Jul 2022 22:55 Titel: Re: Traktor mit Anhänger auf schiefer Ebene |
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| roycy hat Folgendes geschrieben: | | Bei einem Haftreibungswert v. 0,4 wird der zul. Steigungswinkel viel größer sein. ... bei mir ergibt sich my = tan alpha und das ergibt ca.22 °. |
Dann hast Du wahrscheinlich im Anhänger auch einen Antrieb, roycy?
Zeig doch mal Deine Rechnung explizit.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
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| Mathefix Verfasst am: 23. Jul 2022 08:35 Titel: Re: Traktor mit Anhänger auf schiefer Ebene |
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| isi1 hat Folgendes geschrieben: | | roycy hat Folgendes geschrieben: | | Bei einem Haftreibungswert v. 0,4 wird der zul. Steigungswinkel viel größer sein. ... bei mir ergibt sich my = tan alpha und das ergibt ca.22 °. |
Dann hast Du wahrscheinlich im Anhänger auch einen Antrieb, roycy?
Zeig doch mal Deine Rechnung explizit. |
roycy hat auch recht. Die Aufgabe ist nicht eindeutig, in der Grundannahme sogar falsch.
Ohne Drehmoment kein Durchdrehen der Räder des Traktors. Haben die Räder des Anhängers einen Reibwert oder nicht? |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5852
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| Myon Verfasst am: 23. Jul 2022 08:47 Titel: |
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Der berechnete Winkel gilt für den Fall einer gleichförmigen Bewegung und, bevor Einwände kommen, ist natürlich Theorie. Ein Anfahren oder Beschleunigen geht bei diesem Winkel nicht, denn dafür muss die Haftreibungskraft die Hangabtriebskraft übersteigen. Die Räder des Anhängers sollen frei rollen. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
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| Mathefix Verfasst am: 23. Jul 2022 10:55 Titel: |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: | | Der berechnete Winkel gilt für den Fall einer gleichförmigen Bewegung und, bevor Einwände kommen, ist natürlich Theorie. Ein Anfahren oder Beschleunigen geht bei diesem Winkel nicht, denn dafür muss die Haftreibungskraft die Hangabtriebskraft übersteigen. Die Räder des Anhängers sollen frei rollen. |
M_d = Anfahrmoment
r = Radius Antriebsrad
\cdot \sin(\alpha ) - (m_T\cdot \mu_T + m_A\cdot \mu_A)\cdot \cos(\alpha ) )
Jetzt kann man sich aussuchen, weilche Parameter vernachlässigt oder gleichgesetzt werden sollen: M_d = 0, mü_A =0, mü_A = mü_T ?
Meine Kritik bezog sich auf die unklare Aufgabenstellung, welche Interpretationen (roycy) zulässt. |
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 23. Jul 2022 11:16 Titel: Re: Traktor mit Anhänger auf schiefer Ebene |
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| isi1 hat Folgendes geschrieben: | | roycy hat Folgendes geschrieben: | | Bei einem Haftreibungswert v. 0,4 wird der zul. Steigungswinkel viel größer sein. ... bei mir ergibt sich my = tan alpha und das ergibt ca.22 °. |
Dann hast Du wahrscheinlich im Anhänger auch einen Antrieb, roycy?
Zeig doch mal Deine Rechnung explizit. |
Der Begriff Haftreibung schließt bei mir eine gleichförmige Bewegung aus.
Insofern herrscht GG, wen die Gesamt- Hangabtriebskraft mit der Gesamtwiderstandskraft durch die Reibung (my=0,4) übereinstimmt.
Das ist bei ca. 22° als Grenzwinkel der Fall.
Ab ca. 22° rutscht in der Theori das Gespann ab. |
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 23. Jul 2022 11:30 Titel: Re: Traktor mit Anhänger auf schiefer Ebene |
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| isi1 hat Folgendes geschrieben: | | Myon hat Folgendes geschrieben: | | Ich erhalte etwa den gleichen Wert (alpha=5.7°). |
Das ist auch richtig, Myon, danke für den Hinweis, ich hatte mich vertippt. |
Damit käme der Traktor in Norwegen nicht einmal eine Küstenstraße mit 12% Steigung hoch.
Mein damaliger CITROEN XM schaffte das. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5041
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| DrStupid Verfasst am: 23. Jul 2022 11:48 Titel: Re: Traktor mit Anhänger auf schiefer Ebene |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Ob die Räder des Traktors durchdrehen, hängt vom an den Antriebsrädern wirkenden Drehmoment ab und nicht nur vom Neigungswinkel. |
Das Drehmoment ist irrelevant. Entscheidend ist die Traktion und die muss bei gleichförmiger Bewegung natürlich genauso groß sein, wie die Hangabtriebskraft des gesamten Gespanns. Mit Rollwiderstand und Radius des Antriebsrades könntest Du daraus zwar ein Drehmoment berechnen, aber diese Werte sind erstens nicht gebeben und zweitens ist das zur Lösung der Aufgabe nicht erforderlich.
| roycy hat Folgendes geschrieben: | | Der Begriff Haftreibung schließt bei mir eine gleichförmige Bewegung aus. |
Wenn die Räder ohne Schlupf rollen, dann haften sie an der Straße - unabhängig davon, ob die Bewegung gleichförmig ist oder nicht. Das ändert sich erst beim Durchdrehen.
Das eigentliche Problem besteht in der unbekannten Gewichtsverteilung des Traktors. Die Lösung von Myon setzt voraus, dass sein gesamtes Gewicht auf den Antriebsrädern lastet und der Anhänger dabei keine Rolle spielt. Dann heben aber die Vorderräder ab und der Traktor kippt nach hinten. Dass die Kräfte zufälligerweise gerade so verteilt sind, dass er den Anhänger bei der maximalen Steigung auf den Hinterrädern balancierend den Hang hochziehen kann, ist beliebig unwahrscheinlich. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 23. Jul 2022 12:22 Titel: Re: Traktor mit Anhänger auf schiefer Ebene |
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[quote="DrStupid"] | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Ob die Räder des Traktors durchdrehen, hängt vom an den Antriebsrädern wirkenden Drehmoment ab und nicht nur vom Neigungswinkel. |
Das Drehmoment ist irrelevant. Entscheidend ist die Traktion und die muss bei gleichförmiger Bewegung natürlich genau so groß sein, wie die Hangabtriebskraft des gesamten Gespanns./quote]
Die Aufgabe bezog sich auf Haftreibung.
Es muss beim Anfahren u.a die
Haftreibung überwunden werden. Das ist ohne Drehmoment nicht möglich.
Wenn sich das Gespann bewegt ist die Rollreibung relevant. |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 23. Jul 2022 12:30 Titel: Re: Traktor mit Anhänger auf schiefer Ebene |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Das eigentliche Problem besteht in der unbekannten Gewichtsverteilung des Traktors. Die Lösung von Myon setzt voraus, dass sein gesamtes Gewicht auf den Antriebsrädern lastet und der Anhänger dabei keine Rolle spielt. ....Dass die Kräfte zufälligerweise gerade so verteilt sind, dass er den Anhänger bei der maximalen Steigung auf den Hinterrädern balancierend den Hang hochziehen kann, ist beliebig unwahrscheinlich. |
Es sei denn, man hat einen Allradantrieb.
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5852
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| Myon Verfasst am: 23. Jul 2022 12:33 Titel: Re: Traktor mit Anhänger auf schiefer Ebene |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | Es muss beim Anfahren u.a die
Haftreibung überwunden werden. Das ist ohne Drehmoment nicht möglich.
Wenn sich das Gespann bewegt ist die Rollreibung relevant. |
Die Kraft, welche ein Fahrzeug beschleunigt oder bremst ist die Haftreibungskraft, welche von der Strasse auf die Antriebsräder wirkt. Rollreibung kann hinzukommen, das ist dann eine dissipative Kraft.
Zur Gewichtsverteilung: ja, die ganze Gewichtskraft müsste auf Antriebsrädern liegen, also müsste der Traktor Allradantrieb haben. Dass die Bewegung gleichförmig sein soll, hätte erwähnt werden sollen.
Im übrigen liegt hier wieder mal das Problem vor, dass es um eine Schulaufgabe geht, welche die Wirklichkeit sehr stark vereinfacht. Jetzt kann man natürlich sagen, solche Aufgaben seien alles Blödsinn, aber dann könnte man einen grossen Teil der Aufgaben nicht mehr stellen. Dann gäbe es nur noch Blöcke, die eine schiefe Ebene heruntergleiten etc. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5041
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| DrStupid Verfasst am: 23. Jul 2022 12:37 Titel: Re: Traktor mit Anhänger auf schiefer Ebene |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | Die Aufgabe bezog sich auf Haftreibung.
Es muss beim Anfahren u.a die Haftreibung überwunden werden. |
Es geht nicht um das Anfahren. Laut Aufgabe zieht der Traktor den Anhänger bereits den Hang hoch.
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Das ist ohne Drehmoment nicht möglich. |
Das Lösen der Aufgabe schon.
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Wenn sich das Gespann bewegt ist die Rollreibung relevant. |
Die ist nicht gegeben. Das heißt bei solchen Aufgaben üblicherweise, dass man sie vernachlässigen soll. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5041
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| DrStupid Verfasst am: 23. Jul 2022 12:43 Titel: Re: Traktor mit Anhänger auf schiefer Ebene |
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| isi1 hat Folgendes geschrieben: | | Es sei denn, man hat einen Allradantrieb. |
Das allein genügt nicht. Man braucht auch eine Antischlupfregelung. Die Kraft muss ja so auf die Achsen verteilt werden, dass jede die maximale Traktion liefert ohne durchzudrehen.
Außerdem muss man annehmen, dass die Kupplung zwischen Traktor und Anhänger parallel zur Straße ist.
Zuletzt bearbeitet von DrStupid am 23. Jul 2022 12:56, insgesamt einmal bearbeitet |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5041
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| DrStupid Verfasst am: 23. Jul 2022 12:48 Titel: Re: Traktor mit Anhänger auf schiefer Ebene |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: | | Im übrigen liegt hier wieder mal das Problem vor, dass es um eine Schulaufgabe geht, welche die Wirklichkeit sehr stark vereinfacht. |
Leider ist bei solchen Aufgaben häufig nicht klar, wie stark vereinfacht werden darf oder soll. Wenn man da Lücken findet, sollte man zumindest dazu sagen, welche Vereinfachungen man gemacht hat und warum (möglichst ohne dass es in eine Kritik der Aufgabe ausartet). |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 23. Jul 2022 12:53 Titel: Re: Traktor mit Anhänger auf schiefer Ebene |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | Die Aufgabe bezog sich auf Haftreibung.
Es muss beim Anfahren u.a die Haftreibung überwunden werden. |
Es geht nicht um das Anfahren. Laut Aufgabe zieht der Traktor den Anhänger bereits den Hang hoch.
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Dann gilt Rollreibung und nicht Haftreibung. Aber sei's drum. |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 23. Jul 2022 12:58 Titel: Re: Traktor mit Anhänger auf schiefer Ebene |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Außerdem muss man annehmen, dass die Kupplung zwischen Traktor und Anhänger horizontal ist. |
Da ASR nicht so teuer ist, wird sie gerade beim Traktor, der für den glitschigen Boden geeignet ist, eingebaut sein.
Der Gedanke vom schrägen Zug des Anhängers (ca. 2 t), der ja die Normalkraft erhöht, ist wirklich gut und unbedingt bei der Berechnung mit zu berücksichtigen.
Unsere Berechnung mit 0,4 * 5 t * cos(x) = 20 to * sin (x) ist also noch zu ergänzen.
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Zuletzt bearbeitet von isi1 am 23. Jul 2022 13:02, insgesamt einmal bearbeitet |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5041
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| DrStupid Verfasst am: 23. Jul 2022 12:59 Titel: Re: Traktor mit Anhänger auf schiefer Ebene |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Dann gilt Rollreibung und nicht Haftreibung. |
Die Rollreibung ist etwas vollkommen anderes als die Haftreibung zwischen dem (rollenden) Rad und der Straße. |
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 23. Jul 2022 13:03 Titel: Re: Traktor mit Anhänger auf schiefer Ebene |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | isi1 hat Folgendes geschrieben: | | Es sei denn, man hat einen Allradantrieb. |
Das allein genügt nicht. Man braucht auch eine Antischlupfregelung.
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Wenn das immer weiter verfeinert wird, landen wir letztlich noch beim ungültigen Führerschein des Traktorfahrers;-)
Wahrscheinlich soll man bei dieser Aufgabe alles Komplizierte ausblenden? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 23. Jul 2022 13:04 Titel: Re: Traktor mit Anhänger auf schiefer Ebene |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Dann gilt Rollreibung und nicht Haftreibung. |
Die Rollreibung ist etwas vollkommen anderes als die Haftreibung zwischen dem (rollenden) Rad und der Straße. |
Danke für die Belehrung.
Wenn das Gespann rollt gilt Rollreibung. Bei Anfahren aus dem Stand gilt Haftreibung. Lt. Aufgabe ist der Haftreibungskoeffizient gegeben, also der 2. Fall. |
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 23. Jul 2022 16:37 Titel: Re: Traktor mit Anhänger auf schiefer Ebene |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Dann gilt Rollreibung und nicht Haftreibung. |
Die Rollreibung ist etwas vollkommen anderes als die Haftreibung zwischen dem (rollenden) Rad und der Straße. |
Danke für die Belehrung.
Wenn das Gespann rollt gilt Rollreibung. Bei Anfahren aus dem Stand gilt Haftreibung. Lt. Aufgabe ist der Haftreibungskoeffizient gegeben, also der 2. Fall. |
Ich glaube dass der Autor der Klausuraufgabe selbst zu wenig Ahnung- sich zumindest aber ziemlich unklar ausgedrückt- hat. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5041
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| DrStupid Verfasst am: 23. Jul 2022 19:55 Titel: Re: Traktor mit Anhänger auf schiefer Ebene |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Danke für die Belehrung. |
Sie war leider vergeblich:
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Wenn das Gespann rollt gilt Rollreibung. Bei Anfahren aus dem Stand gilt Haftreibung. Lt. Aufgabe ist der Haftreibungskoeffizient gegeben, also der 2. Fall. |
Das ist falsch. Die Haftreibung wirkt sowohl beim Stehen als auch beim Rollen. Beim Rollen kommt die Rollreibung dazu und wirkt in diesem Fall der Haftreibung entgegen. Dass die Rollreibung in der Aufgabe nicht gegeben ist, bedeutet lediglich, dass man sie vernachlässigen (Null setzen) soll und nicht, dass die Räder nicht rollen. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 23. Jul 2022 20:18 Titel: Re: Traktor mit Anhänger auf schiefer Ebene |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Danke für die Belehrung. |
Sie war leider vergeblich:
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Wenn das Gespann rollt gilt Rollreibung. Bei Anfahren aus dem Stand gilt Haftreibung. Lt. Aufgabe ist der Haftreibungskoeffizient gegeben, also der 2. Fall. |
Das ist falsch. Die Haftreibung wirkt sowohl beim Stehen als auch beim Rollen. Beim Rollen kommt die Rollreibung dazu und wirkt in diesem Fall der Haftreibung entgegen. Dass die Rollreibung in der Aufgabe nicht gegeben ist, bedeutet lediglich, dass man sie vernachlässigen (Null setzen) soll und nicht, dass die Räder nicht rollen. |
Haftreibung tritt auf, wenn ein Körper durch eine Kraft gegen einen anderen gedrückt wird, der eine Körper relativ zu dem anderen ruht und auf den einen Körper eine Zugkraft wirkt. Sie äussert sich als Widerstand gegen Gleiten und Rollen. Das heisst also, dass die Bewegung zweier Körper erst dann eintritt, wenn die Haftreibungskraft, sie wird auch als Haltekraft bezeichnet, überwunden ist.
Dann tritt die Phase der Gleit- bzw. Rollreibung ein. Beide Reibkräfte sind geringer als die Haftreibungskraft. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5041
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| DrStupid Verfasst am: 23. Jul 2022 20:40 Titel: Re: Traktor mit Anhänger auf schiefer Ebene |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Haftreibung tritt auf, wenn ein Körper durch eine Kraft gegen einen anderen gedrückt wird, der eine Körper relativ zu dem anderen ruht und auf den einen Körper eine Zugkraft wirkt. |
Und genau das ist zwischen der Straße und der Auflagefläche der Reifen der Fall, wenn die Räder stehen oder ohne Schlupf rollen.
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Sie äussert sich als Widerstand gegen Gleiten und Rollen. |
Gleiten ja, Rollen nein. Den Widerstand, der vom Stehen zum Rollen überwunden werden muss, nennt man Anfahrwiderstand. Das ist wieder ein anderes Thema.
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Dann tritt die Phase der Gleit- bzw. Rollreibung ein. Beide Reibkräfte sind geringer als die Haftreibungskraft. |
Nehmen wir mal für einen Augenblick an, Du hättest Recht und beim Rollen würde nur der Rollwiderstand wirken. Wie kommt es dann, dass radgetriebene Fahrzeuge mit konstanter Geschwindigkeit einen Berg hoch fahren können? Sowohl der Rollwiderstand, als auch die Hangabtriebskraft wirken dann nach unten. Welche Kraft wirkt nach oben? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 23. Jul 2022 21:47 Titel: Re: Traktor mit Anhänger auf schiefer Ebene |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: |
Nehmen wir mal für einen Augenblick an, Du hättest Recht und beim Rollen würde nur der Rollwiderstand wirken. Wie kommt es dann, dass radgetriebene Fahrzeuge mit konstanter Geschwindigkeit einen Berg hoch fahren können? Sowohl der Rollwiderstand, als auch die Hangabtriebskraft wirken dann nach unten. Welche Kraft wirkt nach oben? |
Die Reibkraft wirkt entgegengesetzt zur Bewegungsrichtung. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5041
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| DrStupid Verfasst am: 23. Jul 2022 22:06 Titel: Re: Traktor mit Anhänger auf schiefer Ebene |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Die Reibkraft wirkt entgegengesetzt zur Bewegungsrichtung. |
Das ist keine Antwort auf meine Frage. Bei konstanter Geschwindigkeit ist die Summe aller Kräfte Null. Wenn Hangabtriebskraft und Reibung entgegengesetzt zur Bewegungsrichtung wirken, dann muss es eine Kraft geben, die in Bewegungsrichtung wirkt. Welche ist das? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 24. Jul 2022 08:33 Titel: Re: Traktor mit Anhänger auf schiefer Ebene |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Die Reibkraft wirkt entgegengesetzt zur Bewegungsrichtung. |
Das ist keine Antwort auf meine Frage. Bei konstanter Geschwindigkeit ist die Summe aller Kräfte Null. Wenn Hangabtriebskraft und Reibung entgegengesetzt zur Bewegungsrichtung wirken, dann muss es eine Kraft geben, die in Bewegungsrichtung wirkt. Welche ist das? |
Die Gegenkraft wird vom Untergrund aufgebracht. |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 24. Jul 2022 08:51 Titel: Re: Traktor mit Anhänger auf schiefer Ebene |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Die Gegenkraft wird vom Untergrund aufgebracht. |
Genau, Mathefix, und zwar durch die Antriebskraft, die per Haftreibung des Gummis auf den Untergrund übertragen wird (auch wenn sich das Rad dreht).
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 24. Jul 2022 12:23 Titel: Re: Traktor mit Anhänger auf schiefer Ebene |
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| isi1 hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Die Gegenkraft wird vom Untergrund aufgebracht. |
Genau, Mathefix, und zwar durch die Antriebskraft, die per Haftreibung des Gummis auf den Untergrund übertragen wird (auch wenn sich das Rad dreht). |
Für harte Oberflächen gilt das Reibungsgesetz in guter Näherung, zumal Schlupf nicht berücksichtigt wird.
Reifen bestehen jedoch aus viskoelastischem Material. Die Reibungsverhältnisse sind sehr kompliziert. Sie sind, u.a. abhängig vom Schlupf, eine Kombination aus Haft-, Gleit- und Rollreibung. Der Haftreibungsanteil überwiegt in der Anfahrphase.
Für einen realen Gummireifen stimme ich Dir zu, dass Haftreibung einen wesentlichen Anteil an der Reibkraft hat. |
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 24. Jul 2022 12:30 Titel: Re: Traktor mit Anhänger auf schiefer Ebene |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | isi1 hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Die Gegenkraft wird vom Untergrund aufgebracht. |
Genau, Mathefix, und zwar durch die Antriebskraft, die per Haftreibung des Gummis auf den Untergrund übertragen wird (auch wenn sich das Rad dreht). |
Für harte Oberflächen gilt das Reibungsgesetz in guter Näherung.
Dies bedeutet, dass ein Körper sich einer seitlich schiebenden Kraft solange ohne Rutschen entgegensetzt, bis die maximale Haftkraft überschritten ist, in der darauf folgenden Rutschphase widersetzt er sich der Bewegung mit einer von der Schubgeschwindigkeit nahezu unabhängigen Gleitreibungskraft.
Bei rollender Bewegung tritt sinngemäs Rollreibung auf.
Reifen bestehen jedoch aus viskoelastischem Material. Die Reibungsverhältnisse sind sehr kompliziert. Sie sind, u.a. abhängig vom Schlupf, eine Kombination aus Haft-, Gleit- und Rollreibung.
Für einen realen Gummireifen stimme ich Dir zu, dass Haftreibung einen wesentlichen Anteil an der Reibkraft hat. |
Und wenn du dir einmal die pfeilförmig angeordneten Stollen auf den Traktorreifen ansiest, merkst du, dass die Reifen auf der Wiese/dem Acker o.ä. sich noch zusätzlich "verkeilen" |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 24. Jul 2022 12:36 Titel: Re: Traktor mit Anhänger auf schiefer Ebene |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Für einen realen Gummireifen stimme ich Dir zu, dass Haftreibung einen wesentlichen Anteil an der Reibkraft hat. |
Na, dann sind wir uns ja einig, Mathefix. Eine kleine Unklarheit steht noch zwischen Deinen Zeilen, die den Eindruck vermittelt, dass Du Dir nicht bewußt bist, dass die Haft- und (näherungsweise) Gleitreibung in der Größenodrnug 1 sind und die Rollreibung 10 bis 100 mal (Schiene) kleiner ist und dass z.B. eine Lokomotive nur eine 10%-ige Steigung schafft, da dabei die Haftreibung die wesentliche Rolle spielt.
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5041
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| DrStupid Verfasst am: 24. Jul 2022 13:20 Titel: Re: Traktor mit Anhänger auf schiefer Ebene |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Reifen bestehen jedoch aus viskoelastischem Material. Die Reibungsverhältnisse sind sehr kompliziert. |
Die Reibungsverhältnisse sind immer sehr kompliziert und sie werden in solchen Aufgaben immer derart vereinfacht, dass das Reibungsgesetz mit einer konstanten Reibungszahl gilt. Da nur die Haftreibungszahl gegeben ist, muss in diesem Fall nur die Haftreibung berücksichtigt und alles andere veranchlässigt werden. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 24. Jul 2022 13:22 Titel: Re: Traktor mit Anhänger auf schiefer Ebene |
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| isi1 hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Für einen realen Gummireifen stimme ich Dir zu, dass Haftreibung einen wesentlichen Anteil an der Reibkraft hat. |
Na, dann sind wir uns ja einig, Mathefix. Eine kleine Unklarheit steht noch zwischen Deinen Zeilen, die den Eindruck vermittelt, dass Du Dir nicht bewußt bist, dass die Haft- und (näherungsweise) Gleitreibung in der Größenodrnug 1 sind und die Rollreibung 10 bis 100 mal (Schiene) kleiner ist und dass z.B. eine Lokomotive nur eine 10%-ige Steigung schafft, da dabei die Haftreibung die wesentliche Rolle spielt. |
Kleine Ergänzung:
Ich habe mich strikt an die Definition der Haftreibung - keine Relativbewegung der beteiligten Körper untereinander - gehalten. Wenn die Körper sich relativ zueinander bewegen, was bei Rollen der Fall ist, ist es per Definition demnach keine Haftreibung.
Bei Eisenbahnrädern gilt die Gleichung von Curtius-Kniffler
Hier ist mü geschwindigkeitsabhängig. |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5852
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| Myon Verfasst am: 24. Jul 2022 14:05 Titel: Re: Traktor mit Anhänger auf schiefer Ebene |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Ich habe mich strikt an die Definition der Haftreibung - keine Relativbewegung der beteiligten Körper untereinander - gehalten. Wenn die Körper sich relativ zueinander bewegen, was bei Rollen der Fall ist, ist es per Definition demnach keine Haftreibung. |
Es werden verschiedene Dinge vermischt. Eigentlich wurde schon alles geschrieben, aber nochmals:
-fährt ein Fahrzeug mit konstanter Geschwindigkeit und ohne Rutschen der Räder einen Hang hoch, dann wirkt eine Haftreibungskraft auf die Räder und damit das Fahrzeug in Fahrtrichtung und eine Rollreibungskraft entgegen der Fahrtrichtung. Die Rollreibung kann mit genügend Drehmoment überwunden werden, das ist einfach Leistung, die verloren ist. Gegen das Rutschen/Gleiten hilft alles Drehmoment nicht. Das ist es, was den Steigungswinkel begrenzt. Ein Rutschen versucht man auch mit einer Antischlupfregelung zu verhindern.
-wenn die Räder nicht rutschen, bewegen sich die berührenden Oberflächen von Fahrbahn und Rädern relativ zueinander nicht - deshalb spricht man von Haftreibung. Dass sich das Fahrzeug relativ zur Strasse bewegt, ist nicht relevant. |
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 982
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| Frankx Verfasst am: 24. Jul 2022 14:39 Titel: |
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| Zitat: | | Ich habe mich strikt an die Definition der Haftreibung - keine Relativbewegung der beteiligten Körper untereinander - gehalten. Wenn die Körper sich relativ zueinander bewegen, was bei Rollen der Fall ist, ist es per Definition demnach keine Haftreibung. |
Der Unterschied wird deutlich, wenn man die Ursachen der beiden Reibwiderstände betrachtet.
Für Haftreibung (und Gleitreibung) spielen die Oberflächenrauheiten (und Schmiereigenschaften) der beiden Kontaktoberflächen eine wichtige Rolle, weil sie sich ineinander "verzahnen".
Ohne diese Verzahnung gäbe es keinen Vortrieb am Fahrzeug.
Beim Durchrutschen des Rades erfolgt ein Wechsel von Haft- zu Gleitreibung.
Die Rollreibung ergibt sich aus der Walkarbeit (Verformung) des Rades beim Rollen und der damit verbundenen Umwandlung von Bewegungsenergie in Wärme. Deshalb ist sie geschwindigkeitsabhängig und im Stillstand gleich Null.
Es spielt dabei keine signifikante Rolle, ob das Rad ein angetriebenes Rad, oder ein mitlaufendes Rad ist.
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5041
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| DrStupid Verfasst am: 24. Jul 2022 21:31 Titel: Re: Traktor mit Anhänger auf schiefer Ebene |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | Bei Eisenbahnrädern gilt die Gleichung von Curtius-Kniffler
Hier ist mü geschwindigkeitsabhängig. |
Mögliche Abhängigkeiten der Haftreibungszahl von Geschwindigkeit, Radlast oder Mondphase sind hier nicht relevant, weil ein konkreter Wert vorgegeben ist. |
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