RegistrierenRegistrieren   LoginLogin   FAQFAQ    SuchenSuchen   
Schiefer Wurf, Winkel gesucht
 
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Mechanik
Autor Nachricht
Karlastian



Anmeldungsdatum: 14.04.2012
Beiträge: 217

Beitrag Karlastian Verfasst am: 19. Apr 2012 12:47    Titel: Schiefer Wurf, Winkel gesucht Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo zusammen,

es geht um folgende Aufgabe:

Aus einem Wasserschlauch, der nahe des Erdbodens gehalten wird, spritzt Wasser mit einer Geschwindigkeit von 6,8m/s.

- In welchen Winkel muss die Spritzdüse gehalten werden, damit das Wasser 2,0m entfernt auftrifft?
- Warum gibt es 2 verschiedene Winkel?
- Skizzieren sie beide Traektorien

Meine Ideen:
Da es um einen schiefen Wurf geht gilt:



Da mit t nicht gegeben ist muss ich es ersetzen durch:


Nach den Sinus/Cosinus regeln gilt:


Laut Aufgabe sollen aber 2 verschiedene Winkel vorhanden sein. Warum und woher krieg ich den 2ten?
Trajektoren heißt einfach dass ich die Bahnkurven als Diagramm wiedergebe oder?

LG
Karlastian
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 10855

Beitrag franz Verfasst am: 19. Apr 2012 13:21    Titel: Antworten mit Zitat

Sehen wir uns den Zusammenhang Wurfweite / Winkel nochmal an: .
Welche Winkel sind möglich, welche Werte durchläuft der Sinus von dabei?
EDIT Korrigiert


Zuletzt bearbeitet von franz am 19. Apr 2012 13:38, insgesamt einmal bearbeitet
Karlastian



Anmeldungsdatum: 14.04.2012
Beiträge: 217

Beitrag Karlastian Verfasst am: 19. Apr 2012 13:36    Titel: Antworten mit Zitat

Möglich sind alle ergebnisse von 0° bis 90° da der Sinus sich zwischen 0 und 90° bewegt also 0° bis 45° für 2*Alpha.

Leider weiß ich nicht wie mir das weiterhelfen soll.

Soll deine 2 ein g sein oder wieso 2?

franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 10855

Beitrag franz Verfasst am: 19. Apr 2012 13:40    Titel: Antworten mit Zitat

Danke für die Korrektur!
Wenn sich zwischen 0° bis 90° bewegen kann, in welchem Bereich liegt dann ? Und: In welchem Bereich dann (vorsichtshalber mit Klammer geschrieben)?
Was folgt daraus für ?
Karlastian



Anmeldungsdatum: 14.04.2012
Beiträge: 217

Beitrag Karlastian Verfasst am: 19. Apr 2012 13:49    Titel: Antworten mit Zitat

Für 2 Alpha wären es dann zwischen 0 und 180°

demnach wäre sin(2a) von 0 bis 1 und zurück bis 0

damit habe ich ein ergebniss links von 1 und eins rechts von 1

aber wie kriege ich das in die Formel?
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 10855

Beitrag franz Verfasst am: 19. Apr 2012 13:58    Titel: Antworten mit Zitat

Vielleicht mal ein Bild von sin (2 \alpha). Nimm irgendeine Wurfweite (0,6 meinetwegen). Bei welchen Winkeln wird diese erreicht?
Der umgedrehte Weg Weite -> Winkel ist eine goniometrische Gleichung, die in dem entsprechenden Definitionsbereich 2 Lösungen hat.



Zwischenablage01.jpg
 Beschreibung:
 Dateigröße:  34.4 KB
 Angeschaut:  26080 mal

Zwischenablage01.jpg


Karlastian



Anmeldungsdatum: 14.04.2012
Beiträge: 217

Beitrag Karlastian Verfasst am: 19. Apr 2012 14:36    Titel: Antworten mit Zitat

0,6 wäre nach der Grafik etwa bei 18° und 72°.

Aber wie komme ich da mathematisch hin?

Goniometrische gleichung sagt mir zumindest was, aber wie bekomme ich meine Formel in diese Form?



Der hintere Teil wird nie 0, damit muss der vordere Therm 0 sein



was nur im fall vom Alpha = 0° und alpha = 90° eintritt, was mich der Lösung aber auch nicht näher bringt.
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 10855

Beitrag franz Verfasst am: 19. Apr 2012 14:41    Titel: Antworten mit Zitat

Karlastian



Anmeldungsdatum: 14.04.2012
Beiträge: 217

Beitrag Karlastian Verfasst am: 19. Apr 2012 14:51    Titel: Antworten mit Zitat

Karlastian hat Folgendes geschrieben:



Soweit war ich aber ich begreif leider nicht, wie ich das lösen soll so dass es 2 Lösungen gibt.
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 10855

Beitrag franz Verfasst am: 19. Apr 2012 15:01    Titel: Antworten mit Zitat

(Bitte das Winkelargument zusammen schreiben!)

Zu dem rechten Wert gibt der TR mit eine erste Lösung von . Für die zweite Lösung vielleicht nochmal einen Blick auf die obige Funktionskurve.
Karlastian



Anmeldungsdatum: 14.04.2012
Beiträge: 217

Beitrag Karlastian Verfasst am: 19. Apr 2012 15:35    Titel: Antworten mit Zitat

TR sagt:


Kann ich das jetzt über symetrie machen?

45°-25,11°=19,89°
45°+19,89° = 63,89°

Also
Karlastian



Anmeldungsdatum: 14.04.2012
Beiträge: 217

Beitrag Karlastian Verfasst am: 23. Apr 2012 08:57    Titel: Antworten mit Zitat

Stimmt die Lösung nun so?
gast15
Gast





Beitrag gast15 Verfasst am: 23. Apr 2012 20:41    Titel: Antworten mit Zitat

Wenn



dann ist alpha wohl nur die Hälfte davon.Ansonsten stimmt der Wert
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Mechanik