Drehimpuls

ifda2 · Anmeldungsdatum: 17.05.2015 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hi

12. Stimmen meine Antworten zu den folgenden Fragen:
1. Leistete ein Karusell im folgenden Fall Arbeit auf den folgenden Jungen;
Fall: Ein Karusell mit einem Radius von 2 m und einem Trägheitsmoment von 500 kg*m^2 drehe sich um eine reibungsfreie Achse, und zawr mit einer Winkelgeschwindigkeit von einer Umdrehung in 5 Sekunden. Ein junge mit der Masse 25kg befinde sich anfangs im Zentrum des Karusells und laufe dan an den Rand und bleibe dort stehen. Bestimmen Sie die neue Winkelgeschwindigkeit des Karussels.

1. Antwort: Es wirkt keine Kraft und somit auch kein Drehmoment auf das System ?Junge Karussel? von aussen. Jedoch wirkt innerhalb des Systems ?Junge Karussel? eine Kraft und somit ein Drehmoment vom Karussel auf den Jungen. Dieses Drehmoment entsteht durch die Reibung des Jungen mit dem Karussel und wirkt gegen Aussen(Karusselende). Somit wird vom Karussel Arbeit an den Jungen verrichtet, und da der Junge durch diese Arbeit beschleunigt wird(am Karusselende ist die tangentiale Geschwindigkeit grösser als in der Nähe des Mittelpunkts des Karussels) wird diese Arbeit Beschleunigungsarbeit genannt.

2. Ist es leichter, auf einem sich drehenden Krussel nach aussen zu krabbeln als nach inen? Warum?
2. Antwort: Es ist leichter nach aussen zu krabbeln, da das Drehmoment das durch die Reibung mit dem Karussel auf dem Weg zum Karusselende, in Richtung Karusselende wirkt und somit die Bewegung zum Karusselende erleichtert.

3. Eine Volksweisheit besagtm dass Katzen stets afu ihren Pfoten landen. Trifft das acuh dann zu, wenn eine Katze afnangs mit nach oben gerichteten Pfoten fällt und wenn wir annehmen, dass derDrehimpulserhaltungssatz auch für diesen Fall gilt?
3. Antwort: Keine Ahnung. Das Trägheitsmoment bleibt ja bei einer Drehung der Katze um ihre Längsache(die beim Fall nach unten der fall ist), erhalten, da ja die Körperteile, egal ob Pfoten nach oben oder nach unten gerrichtet sind, gleich weit entfernt sind von der Drehachse, und somit bleibt doch auch der Drehimpuls erhalten, oder?

thx

Meine Ideen:
Ideen sind in der Frage integriert als "Antworten"

ML · Anmeldungsdatum: 17.04.2013 Beiträge: 3399

Hallo,

ifda3 · Gast

Danke, ich versteh es nicht so ganz. Die Corioliskraft ist ja eine Scheinkraft und warum Zentrifugalkraft? Kann man nicht mit Drehmoment argumentieren? Stimmt meine Antwort?

Systemdynamiker · Anmeldungsdatum: 22.10.2008 Beiträge: 594 Wohnort: Flurlingen

Zur Katze habe ich ein Simulationsmodell gemacht, welches das Verhalten näherungsweise beschreibt Link gelöscht. Bitte das Forum nicht für Werbung missbrauchen. Steffen

A.T. · Anmeldungsdatum: 06.02.2010 Beiträge: 343

roycy · Anmeldungsdatum: 05.05.2021 Beiträge: 961

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Naja, die Aufgabe wurde 2015 gestellt, ich glaub kaum, dass die Lösung jetzt noch jemand, nach mehr als 6 Jahren, braucht...

Also einmal finde ich die Formulierung "Winkelgeschwindigkeit von einer Umdrehung in 5s" sehr merkwürdig. Ein Umdrehung pro 5s eine Drehzahl oder Frequenz, die Winkelgeschwindigkeit wäre dann eigentlich

Aber auch wenn wir einfach mal bei der Frequen von 0,2 s⁻¹ bleiben, dann komme ich auf eine neue Frequenz von (Drehimpuls soll gleich bleiben):

Wenn ich da nach f1 auflöse und die gegebenen Werte einsetze:

Bekomme ich:

Wenn Du da für f0 die 0,2 einsetzt, bist Du bei 0,167 1/s, nicht bei 0,18.
Wie kommst Du auf 0,18 1/s?

Gruß
Marco

roycy · Anmeldungsdatum: 05.05.2021 Beiträge: 961

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Ja, aber das ist falsch: Du forderst, dass die Rotationsenergie gleich bleibt. Das ist hier aber nicht gegeben, weil der Junge beim nach Außen laufen kinetische Energie aus dem System zieht (er läuft in dieselbe Richtung wie die Zentrifugalkraft). Das ist für den Jungen so, als ob er bergab laufen würde.
Allerdings muss der Drehimpuls erhalten sein, weil kein Drehmoment von außen auf das System wirkt.

Gruß
Marco

roycy · Anmeldungsdatum: 05.05.2021 Beiträge: 961

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Das ist doch aber eben der Punkt:
Erstens würde eine tote Masse auch nach außen rutschen. Wenn Du statt dem Kind einen 25kg schweren Sack an einer Schnur hast und die Schnur länger werden lässt, dann würde das dank der Zentrifugalkraft gehen (OK, der Sack müsste dann schon am Anfang weit genug von der Drehachse entfernt sein, damit die Zentrifugalkraft die Reibung überwinden kann, aber das ist jetzt ein Detail).
Und: Durch die Muskelkraft kann ein Mensch einem System kinetische Energie zuführen oder entziehen, je nachdem, ob die Muskeln in Richtung einer Kraft oder entgegen bewegt werden. Wenn Du einen Berg runter läufst und Du betrachtest nur die potentielle und kinetische Energie, dann wirst Du ja beim runter Laufen auch nicht immer schneller bis zum Tal, sondern man hat eine einigermaßen gleichbleibende Geschwindigkeit.

Kurzum: Reibung und vor allem die Bewegung der Muskeln vermindert in diesem Fall die Rotationsenergie des Systems.
Im umgekehrten Fall, wenn das Kind von außen wieder zurück läuft, wird die Rotationsenergie sogar wieder auf den ursprünglichen Wert zurück ansteigen (falls die Reibung an den Rotations-Lagern und Luftreibung vernachlässigt werden kann). Das liegt daran, dass der Junge in diesem Fall gegen die Zentrifugalkraft anlaufen muss und deshalb Arbeit verrichtet durch seine Muskeln, wie wenn er einen Berg hoch laufen würde.

Gruß
Marco

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870

Analog dazu verhält es sich bei der Pirouette von Eiskunstläufern, auch da bleibt beim Anziehen oder Strecken der Arme der Drehimpuls konstant, nicht aber die Rotationsenergie (vgl. Pirouetteneffekt).