Kommutatorrelationen Drehimpuls und Spin

liph27 · Anmeldungsdatum: 02.06.2022 Beiträge: 15

Meine Frage:
Ich muss folgende Kommutatoren berechnen:

und

.

Mit dem Hinweis, dass J = L +S.

Meine Ideen:
Mein Grundgedanke war, dass ich

ersetze. dies würde ich auf für

machen. aber ich komme nicht auf ein Resultat.

oder ist es besser, wenn ich für S, L und J die quantenmachenische Formeln verwende und diese dann einsetze?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18018

Welche Voraussetzungen hast du denn bzw. welche Kommutatoren in welcher Darstellung kennst du?

liph27 · Anmeldungsdatum: 02.06.2022 Beiträge: 15

Es ist bekannt:

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18018

Jeder Drehimpuls L, S, J usw. erfüllt die selben Vertauschungsrelationen

sonst ist's kein Drehimpuls ;-)

Außerdem benötigst du

usw. - siehe hier: https://en.wikipedia.org/wiki/Commutator#Ring_theory