modfizierter harmonischer Oszillator, verändertes Potential

Ventura · Anmeldungsdatum: 01.07.2014 Beiträge: 20

Hallo Leute. Hätte eine Frage und hoffe dass ich mich hierbei an euch wenden kann. Es geht um folgendes ich sollt die DGL für einen harmonischen 2d. Oszillator lösen. Hierfür muss ich folgende DGL lösen:

nun wollte ich analog wie für den unmodifizierten Oszillator vorgehen:
nach division durch hw + nach variablen-Wechsel:

und erhalte somit:

mit dem Ansatz

erhalte ich eine DGL in

.

Die Nullpunktenergie wäre

.

Meine Frage nun:
Stimmt überhaupt was ich mache?
Wenn ich nämlich

setze erhalte ich für die Nullpunkt energie zum Beispiel

Würde gerne Fragen welcher Ansatz stimmen würde (bzw. ob überhaupt einer stimmt Fröhlich

Ich persönlich habe die Vermutung, dass der erste Ansatz korrekt sein könnte, auch die Nullpunktenergie ist so realistisch, wenn man mit dem klassischen harmon. Oszillator vergleicht.

Freue mich sehr auf Antworten.

LG Ventura

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8582

1. Das ist doch kein zweidimensionaler Oszillator.
2. Der ist doch nicht harmonisch...

Oder ueberseh ich hier was in Deiner Aufgabenstellung?

Ventura · Anmeldungsdatum: 01.07.2014 Beiträge: 20

Hallo
du hast natürlich Recht. Die ursprüngliche Aufgabe heisst man soll einen 2d. asymmetrischen Oszillator mit

betrachten und das Energie Spektrum (bzw. später dann die entsprechenden Eigenfunktionen) bestimmen. Die DGL's für die Oszillatoren entkoppeln dann allerdings und man kann sie dann "einzeln" betrachten. Im Grunde genommen versuche ich den eindimensionalen Oszillator (in y Richtung) zu berechnen mit Potential.

.

(Der Übersichlichkeit halber wollte ich nur das nötigste hinschreiben)

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8582

Ventura · Anmeldungsdatum: 01.07.2014 Beiträge: 20

Hallo
Muss mich entschuldigen; es wäre asymmetrisch gemeint gewesen.
Habe mich vorher im Internet erkundigt, ob ich etwas finde, da hat sich der Bergiff des anharmonischen Oszillators bei mir eingenistet; tut mir Leid habe den Fehler korrigiert.
Gruss

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8582

Ah.. dann wäre das soweit schonmal geklärt smile

Das kannst Du in er Tat vom Prinzip her lösen wie Du es Dir gedacht hast. Entweder explizit, oder indem Du das bekannte Ergebnis für den 1d Oszillator nimmst und einfach wx und wy einsetzt.

Ventura · Anmeldungsdatum: 01.07.2014 Beiträge: 20

Hallo

vielen Dank für die Antwort hat super geklappt smile

LG Ventura