Integral einer Summe

JAGGIE · Anmeldungsdatum: 19.04.2013 Beiträge: 85

Hey Leute,
Ich hätte eine kurze Frage zum Integrieren einer Summe. Und zwar bin ich beim lösen einer Differentialgleichung auf ein Problem beim lösen des partikulären Anteils angelangt.

Meine Idee wäre gewesen ich teile die Summe auf, tue jeden Teil einzeln partiell integrieren(was relativ hässlich werden würde) und ziehe die komplette Summe da irgendwie durch.
Hat von euch jemand vielleicht eine bessere Idee?

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

Irgendwas stimmt da noch nicht, du willst nach dx integrieren, hast aber eine Funktion, in der kein x steht? Das wäre dann ziemlich einfach.

JAGGIE · Anmeldungsdatum: 19.04.2013 Beiträge: 85

JAGGIE · Anmeldungsdatum: 19.04.2013 Beiträge: 85

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

Wenn die Funktion auf dem gegebenen Intervall gleichmäßig konvergiert, dann darfst du das Summenzeichen und das Integral vertauschen und einfach das Integral zuerst ausrechnen. Die e-Funktion kannst du einfach in die Summe reinmultiplizieren, das ist wie ein Faktor.

Was bekommst du dann heraus?^^

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18198

da eine endliche Summe sowie ein endliches Integrationsintervall vorliegt, darf man hier sicher die Reihenfolge von Summation und Integration vertauschen

JAGGIE · Anmeldungsdatum: 19.04.2013 Beiträge: 85

Ja ihr hattet Recht man darf es vertauschen. Aber das Endergebnis ist ein bisschen lang um es hier zu posten.
Vielen Dank euch allen!

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18198