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Integral wie lösen?
 
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Justus112
Gast





Beitrag Justus112 Verfasst am: 14. Dez 2022 04:35    Titel: Integral wie lösen? Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo, ich habe hier gegeben: Dichte vom Aluminium 2,7g/cm^3, höhe geht von 0 bis 10 und r(h) bekomme ich raus, in dem ich r(h)=4cm(h/cm + 1) löse.

Die Aufgabe: Es gibt einen zylindersymmetrischen Block aus Aluminium. Für diesen wird nach dem Trägheitsmoment gefragt.


Wäre euch sehr dankbar..

Meine Ideen:
Nach langem überlegen bin ich so weit gekommen, dass ich denke ein Integral wird gebraucht, da der Körper je nach eingesetzter Höhe einen anderen Radius hat. Aber wie mache ich das nun genau? Was sind unter und Obergrenze? einfaches Integral, doppelintegral? Ich hatte vor dieser Aufgabe noch nie mit Integralen zu tun und habe bereits durch youtube verstehen können wie ich einfachere Integrale lösen kann aber hier weiß ich nicht genau wie ich es angehen muss. Muss hier eine Stammfunktion gebildet werden oder ist es bereits eine?
willyengland



Anmeldungsdatum: 01.05.2016
Beiträge: 676

Beitrag willyengland Verfasst am: 14. Dez 2022 09:50    Titel: Antworten mit Zitat

Was ist denn die Frage?
Nach der genannten Formel sieht das wie eine runde Pyramide aus?
Und was willst du dazu wissen?

_________________
Gruß Willy
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5862
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 14. Dez 2022 11:55    Titel: Antworten mit Zitat

Bei sieht das nach einem Kegelstumpf aus.

Soll das Massenträgheitsmoment bestimmt werden?

Ist das die Originalaufgabe?
Justus112
Gast





Beitrag Justus112 Verfasst am: 15. Dez 2022 03:18    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo und danke für eure Antworten.

In der Aufgabe wird nach dem Trägheitsmoment des zylindersymmetrischen Körpers gefragt.

Gegeben sind: Es ist aus Aluminium (dichte 2,7g/cm^3), und die höhe ist im Intervall 0 bis 10cm. Außerdem diese Gleichung: r(h)=4cm((h/cm) + 1)
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5862
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 16. Dez 2022 12:09    Titel: Antworten mit Zitat

Das Massenträgheitsmomen des Kegelstumpfs ist die Differenz der Trägheitsmomente des Vollkegels und der Kegelspitze über dem Kegelstumpf.

H_S = Höhe Kegelstumpf
H_K = Höhe Vollkegel
h_k = Höhe Kegelspitze
r_1 = Radius Kegelstumpf bei Höhe H_s
r_2 = Radius Kegelstumpf und Kegelspitze bei Höhe = 0






Vollkegel K

















Kegelspitze k







Kegelstumpf S

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