Integral- und Differentialrechnung in der Physik

Scattenläufer · Anmeldungsdatum: 08.01.2007 Beiträge: 8 Wohnort: Greven an der Ems

Ha, mein erster Post hier... erstmal hallo Gleichgesinnte Prost

Ich habe folgendes Problem:
Ich will eine Facharbeit mit obigem Thema (Integral- und Differentialrechnung in der Physik) im Fach Mathematik schreiben und bin auf Materialsuche. Genauer gesagt bin ich auf der Suche nach physikalischen Zusammenhängen die ich in dieser Facharbeit behandeln kann.
Bis jetzt haben mir meine Lehrer nur immerwieder ans Herz gelegt die maxwellschen Gleichungen zu behandeln.
Allerdings soll aus dieser Facharbeit auch noch ein Referat hervor gehen, das dann zur Erläuterung meiner Arbeit noch von mir gehalten werden soll.
Ich bin jedoch der Meinung, dass die maxwellschen Gleichnungen, wenn sie auch umfassend und kompliziert genug wären, ein bisschen wenig für eine Facharbeit sind. und deshalb suche ich noch ein paar leichte Zusammenhänge um gut in die Thematik einsteigen zu können und ein paar schwerere Zusammenhänge an denen ich beweisen kann, was ich in den Bereichen Mathe und Physik drauf habe.

Ich würde mich also freuen, wenn ihr mir ein paar Vorschläge für mögliche Themen machen könntet.

P.s.: Sollte jemand meckern, ich solle doch bitte die Boardsuche verwenden, sein ihm gesagt dass 1379 Ergebnisse ein paar zu viele sind um mir da meinen benötigten Stoff herauszuarbeiten.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Hallo, und Willkommen

Da könntest du z.B. Beispiele aus der Mechanik nehmen, denn die Geschwindigkeit und die Beschleunigung sind ja die erste bzw. zweite Ableitung der zurückgelegten Strecke nach der Zeit.

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Nun, ich weiß nicht wonach du gesucht hast um ~1300 Resultate zu bekommen, aber z.B. diese drei Threads wären vielleicht schonmal ein kleiner Anfang:

Integralrechnung in der Physik

Integrale an Anwendungsbeispielen aus der Physik

Differential- und Integralrechnung in der Physik

Jetzt weiß ich natürlich nicht, auf welchem Niveau du das ganze aufziehen möchtest, die Maxwell'schen Gleichungen sind ja nun nicht gerade das trivialste Beispiel zu dem Thema. (Da ja auch mehr Vektoranalysis, und mit Schulanalysis wohl nur begrenzt abgedeckt. ^^)
Die Frage wäre also erstmal welche Klassenstufe, und an wen die Arbeit gerichtet sein soll. Dann findet man sicher auch was für den gewünschten Bereich.

Scattenläufer · Anmeldungsdatum: 08.01.2007 Beiträge: 8 Wohnort: Greven an der Ems

Erstmal danke für die schnellen Antworten Mit Zunge

@para:
Ich weiß ja nicht nach was du gesucht hast, aber danke, ich werde mir die Threads mal durchlesen.

Ich bin Stufe 12 und es soll in erster Leine ein Facharbeit werden, sind die Mathelehrer an meiner Schule wohl am ehesten die Adressaten.

Hatte heute noch mal ein Gespräch mit meinem Mathelehrer und da haben wir dann die Maxwellschen Gleichungen aus der Arbeit gestrichen (Zitat mein Lehrer: "Es war die einhellige Meinung der Physiker zu dieser Zeit, dass jemand, der solche Gleichungen aufstellt, wahrlich göttlich sein muss")

Ich beschränke mich jetzt also auf die Mechanik und werde da dann wahrscheinlich was über die Zusammenhänge zwischen Strecke, Geschwindigkeit und Beschleunigung, bzw. Kraft, Arbeit und Energie schreiben.

Allerdings will ich in der Arbeit meine theoretischen Erkenntnisse an praktischen Situationen anwenden. für den Zusammenhang Weg/Geschwindigkeit/Beschleunigung habe ich das Beispiel einer Kette, die von einem Tisch rutscht, für den Zusammenhang Kraft/Arbeit/Energie habe ich jedoch noch nichts, ich bin allerdings am Überlegen, ob ich ihn einfach auf das gleiche Szenario anwende.
Gibt es vielleicht noch andere Szenarios, die euch einfallen und die ich dann in der Arbeit berechnen kann?

Ari · Moderator Anmeldungsdatum: 01.06.2005 Beiträge: 577 Wohnort: Göttingen

Für die Kraft wär doch die Feder ein gutes Beispiel, da ist die Kraft vom Weg abhängig.

Ansonsten könnte man eventuell versuchen, die Beschleunigung eines Wagens (meinetwegen Magnetschwebebahn odermit einem sich immer schneller drehenden Elektromotor) gleichmäßig zu erhöhen. Durch Messung der Geschwindigkeit kannst du dann durch Differenzieren auf die Beschleunigungsfunktion schließen.
Daraus müsstest du dann eine F(s)-Funktion bilden können (m const., Weg s und Zeit t kannst du ja messen, wenn nach 1s 1m zurück gelegt wurde müsste man das von a(t) in F(s) so übernehmen können, oder?).

Weiß nicht, ob man das so realisieren kann aber nen Versuch wärs ja wert..

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Schüler · Anmeldungsdatum: 05.05.2006 Beiträge: 175

In wie weit dürfen denn Differentialgleichungen in der arbeit vorkommen, weil da gibt es sehr viele anwendungen für.
ich weiß ja jetzt nicht in wie weit du sowas lösen kannst, aber das dürfte leicht anzueignen sein.

ich bin jetzt auch in der 12. Klasse und wir haben jedenfalls DGL noch nicht auflösen müssen.
falls du nicht weißt was differentialgleichungen sind
ein einfaches beispiel dafür ist
y'+2y=0
gesucht ist jetzt y. die lösungsmenge ist im gegensatz zu gewöhnlichen gleichungen keine zahlenmenge, sondern eine funktionsmenge.
die lösung dieser DGL wäre z.B y=Ke^(-2x) wobei K eine beliebige konstante ist

sonst könntest du über einen kraftansatz die schwingungsgleichung fürs fadenpendel herleiten und anschließend begründen, warum die häufig angegebene gleichung dafür nur eine näherung ist. das ist nämlich auf eine vereinfachung der anfallenden DGL zurückzuführen um sie auflösen zu können. man setzt nämlich sin(x)=x, was für kleine x also kleine ausschläge fast stimmt. so als beispiel erstmal

ich muss auch bald meine Facharbeit schreiben. Ich schreib sie ebenfalls in mathe. es wird auch gefordert, dass die arbeit nicht reinmathematisch, sondern fächerübergreifend sprich naturwissenschaften ist.
deshalb hab ich mir in meiner facharbeit sowas mit DGL und komplexen zahlen vorgestellt. wir dürfen unserem lehrer vorschläge machen.

ich weiß nicht wie das bei dir ist, aber generell gilt bei uns, dass alles was man in der schule nicht hatte in der facharbeit erklärt werden muss und zwar so, dass ein durchschnittlich guter schüler aus der gleichen klassenstufen es nachvollziehen kann. das schränkt natürlich die freiheit in der facharbeit stark ein, wie ich finde. jedenfalls soll die facharbeit auch vorgestellt werden

insbesondere suche ich auch anwendungen in den anderen naturwissenschaften wie z.B chemie. außer in der reaktionskinetik hab ich da noch nichts großartiges gefunden. vielleicht wisst ihr noch was. biologie wäre auch nicht schlecht.
außer die grundrechenarten und einfache termumformung kam in der biologie bei mit noch keine mathematik zur anwendung.
aus der wirtschaft gibt es bestimmt auch noch was.

Rheuma Kay · Anmeldungsdatum: 20.01.2007 Beiträge: 1

hi. es ist erstaunlich, wie schüler von dem problem facharbeiten in die foren getrieben werden. so auch in meinem fall. dies ist mein erster komentar und hoffentlich nicht der letzte.
wie schon erwähnt das thema facharbeit: falls der fall eintritt, dass ich nicht meine erstwahl des facharbeits kurses bekomme, werde ich wohl die zweite wahl, also mathe, aufgebrummt bekommen. da ich im moment eh ein refarat in mathe über das thema dieses threads halten muss, kann ich mir vorstellen, dieses refarat auch als facharbeit auszuarbeiten!

@ Scattenläufer: falls dieser fall eintreten sollte, wie wäre es mit einer zusammenarbeit?

@ Schüler: du fragtest nach integration in der wirtschaft? wie wäre es denn mit der steuerberechnung? die beruht auch auf integralen, nur weil man den beamten nicht zumuten möchte das jeweilige integral des steuerzahlers zu errechnen, wurden tabellen erstellt, in denen die integrale bereits mit ergebnis aufgelistet sind. du müsstest eigentlich nur die "steuerfunktionsgleichung" finden.

Schüler · Anmeldungsdatum: 05.05.2006 Beiträge: 175

ich hab mal steuerfunktionsgleichung bei google eingegeben. das einzige was ich dann finde ist dieses thema und sonst nichts
hast du sonst noch ne idee, worunter man das suchen kann?