Rollreibung/Reibungsfrei/Trägheitsmoment

Hohlkugel1 · Anmeldungsdatum: 30.01.2015 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo liebe PhysikerBoard Mitglieder!

Ich habe eine Frage. Wenn ich eine schiefe Ebene habe, die eine Vollkugel REIBUNGSFREI herunterrollt. Rotiert die Kugel dann?? In meinem Laienhaften Verständnis dürfte die Kugel überhaupt nicht rollen, weil redes Rollen doch schon Reibung braucht?
2. Die Kugel rollt auf der anderen Seite wieder hoch, dort hat die schiefe Ebene eine geringere Neigung. Wenn ich nun die Vollkugel durch eine Hohlkugel ersetzt, aber die Annahme, dass es keine Reibung gibt, gleich bleibt, dann müsste für einen Außenstehenden Beobachter doch kein Unterschied zwischen den beiden Kuglen wahrzunehmen sein, oder? Das ist doch wie mit dem freien Fall ohne Reibung. Da fällt alles gleichschnell. Und Vollkugel heißt dann, dass eine größere Kraft angreift, aber auch mehr Trägheit vorhanden ist, Hohlkugel dann weniger Kraft, aber auch weniger Trägheit.

Danke jedenfalls schonmal für Antworten!

Meine Ideen:
Hier gibt es nichts zu berechnen

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Wenn von reibungsfreiem Rollen die Rede ist, dann ist damit in jedem Fall Rollen und nicht Gleiten gemeint. Reibungsfrei bedeutet in diesem Zusammenhang nur, dass keine Energieverluste durch Reibung entstehen. Zwar ist Haftreibung vorhanden, sonst würde die Kugel nicht rollen, aber Haftreibung verursacht keine Verluste, da die Relativgeschwindigkeit zwischen Kugel und Unterlage im Auflagepunkt Null ist. Das ist ja das Charakteristikum der Haftreibung.

In Deinem Beispiel der reibungsfrei rollenden Voll- und Hohlkugel gibt es also wegen der unterschiedlichen Trägheitsmomente durchaus Unterschiede.

jumi · Gast

Diesen Fehler findet man bei vielen (den meisten?) Aufgabentexten.
Anstatt "reibungsfrei" müsste es "reibungsverlustfrei" heißen.

Hohlkugel1.1 · Gast

Ok. danke soweit. dann halten wir fest, es gibt unterschiede. und jetzt würde ich gerne wissen, welche.
ich schreibe mal, wie ich mir das vorstelle - und bitte um korrektur.

1. die vollkugel beschleunigt langsamer, weil sie ja eine höhere masse hat, also ein größeres massenträgheitsmoment.

2. am ende des versuchaufbaus aber haben beide kugeln, voll und hohl, die selbe position. wir haben ja gesagt, erst geht es auf der schiefen ebene hinab, dann hinauf. auch wenn die energien unterschielilch sind, müsste doch die vollkugel genauso weit hinaufkommen wie die leere, oder?

3. hängt das auch vom material ab? wenn meine vollkugel 1 kg wiegt, und meine hohlkugel zwar dasselbe volumen hat, aber aus einem schwereren metall, zb blei, ist, verhalten sich dann beide identisch? beide wiegen dann 1 kg, und die massen sind aber anders verteilt.

das mtm kommt ja durch das integral zustande. in diesem integral sind alle massen und der radius enthalten. also schließe ich daraus, dass für frage 3 antwort Nein richtig ist.

E=mc² · Anmeldungsdatum: 24.06.2014 Beiträge: 494

Hohlkugel1.12 · Gast

Gut, soweit ist mir das jetzt klar. Wie du schon sagst, trivial ist es nicht, den Ansatz verstehe ich auch nicht - weiß auch nicht, ob es für mich und meine Aufgabe wichtig ist.

Jedenfalls ist in der Aufgabenstellung nun das Trägheitsmoment gegeben, das was du auch geschrieben hast. 2/5mR^2.

Jetzt soll man die Bahngeschwindigkeit bestimmen, die die Kugel nach 10m hat. Der Winkel beträgt 20°. Ich weiß seit 1 Tag nun beim besten Willen nicht, wie ich das ausrechnen kann. Man braucht doch die Masse (wegen m g sin(20°) = F_H ) oder den Radius für T.

Oder woher könnte ich T kennen?

Hohlkugel1.3 · Gast

Ach mein Gott... ja, die masse kürzt sich ja bei der energieerhaltung Epot = Ekin raus. so komm ich über die Höhe ja an die Geschwindigkeit ran.... Sehr peinilch