Drehimpuls kippen

Fl0hs4ck · Anmeldungsdatum: 07.05.2013 Beiträge: 2 Wohnort: Überlingen

Meine Frage:
Hallo ihr Physiker,

ich habe ein Problem das ich nicht gelöst bekomme. Mit der Suche nach verwandten Themen war ich leider nicht erfolgreich. Wenn mir hier jemand helfen kann oder mich auf einen Thread mit einem ähnlichem Problem verweist wäre ich sehr Dankbar.

Es geht um eine Rotierende Scheibe.
Masse: 5,498 [kg] (Kunststoff)
Durchmesser: 0,5 [m]
Dicke: 0,025 [m]
Massenträgheit Iz (Drehachse = Symmetrieachse): 0,1718 [kgm²]
Massenträgheit Ix;Iy (Kippachsen): 0,0862 [kgm²]
Drehzahl: 3600rpm -->

= 377 [1/s]

Die Drehachse soll innerhalb 0,5 Sekunden um 10° geschwenkt werden. Welches Drehmoment (um den Schwerpunkt) ist dafür erforderlich?

Ich habe schon viel zu dem Thema gesucht, aber nichts was ich verstehen kann oder weiterhilft. Aber ich weiß nun auch dass dank der Präzession die Achse ausweichen will wenn ich eine Kraft auf die Achse setze. Die Achse ist allerdings gelagert, wichtig ist welches Drehmoment die Scheibe auf die Welle ausübt.

Vielen Dank für eure Hilfe

Meine Ideen:
In einem ersten Ansatz habe ich das Kippen der Scheibe mit

berechnet. Hier fehlt aber komplett die Stabilisierung der Scheibe durch die Drehung.

J = 0,0862 [kgm²]
delta

= 10 [°]
delta t = 0,5 [sec]

' = 20 [°/s]

'' = 40 [°/s²]
M = 0,0862 [kgm²] * 40 [°/s²] = 3,448 [Nm]

Wiktoria · Gast

Immer mit SI-Einheiten rechnen!
[°] ist keine SI-Einheit.

Drehimpuls L = Iz*omega

M=dL/dt = omegak * L

omegak ist die Kippgeschwindigkeit.
10° in 0,5 s dies ist omegak = 0,35 1/s

Fl0hs4ck · Anmeldungsdatum: 07.05.2013 Beiträge: 2 Wohnort: Überlingen

Vielen Dank erstmal für die rasche Antwort.

Ich hab das auf meine eigentliche Anwendung übertragen (obiges war nur ein Beispiel fürs Verständnis) und finde dass das Moment sehr gering ist. Allerdings ist der Kippwinkel hier nur 0,003[rad] dafür aber auch nur 0,008[s] Kippzeit.

Außerdem: Muss ich das Kippmoment der Scheibe (so wie wenn sie stehen würde) auch noch ausrechnen und addieren, oder ist das automatisch mit enthalten?

Gibt es noch andere Meinungen zu dem Thema?

Dank & Gruß Fl0hs4ck

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

Hi !

Präzession

Systemdynamiker · Anmeldungsdatum: 22.10.2008 Beiträge: 594 Wohnort: Flurlingen

Zur Schwenkbewegung habe ich ein Video gemacht:

http://www.youtube.com/watch?v=o1_4Pbb2r5Q

Systemdynamiker · Anmeldungsdatum: 22.10.2008 Beiträge: 594 Wohnort: Flurlingen

Für diejenigen, welche lieber einen Text lesen, gibt es auch noch ein Skript

http://www.systemdesign.ch/index.php/Schwenkbewegung_und_Unwucht