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Colonel
Anmeldungsdatum: 12.12.2021
Beiträge: 4
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 Colonel Verfasst am: 12. Dez 2021 10:27 Titel: Erforderlicher Kraftaufwand zum Kippen eines Gegenstandes |
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Hallo liebes Forum,
ich hoffe Ihr könnt mir bei einer Spezialfrage behilflich sein:
Es geht um die allseits bekannten Müllhäuschen bei denen die Mülltonnen nach dem öffnen ausgeklappt werden können. (Siehe Beispiel im Bild).
Gesucht wird je eine Formel mit der berechnet werden kann, wie viel Kraft in kg ca. notwendig ist um eine Mülltonne von der Ausgangsposition in die ausgeklappte Position zu bewegen und 2. wieder zurück zu bewegen. Der Höchstwert ist jeweils gesucht.
Das Gewicht der Tonne (incl. Beladung) sollte dabei variiert werden können.
Die Tonne kann als geleichmäßig schwer/befüllt angenommen werden. Als Beispiel könnte man mal 65 kg annehmen.
Die Tonnen sind mit den Rädern in einer Mulde um wegrollen zu verhindern und werden praktisch über die Räder ausgeklappt. Hier ist am Anfang mehr Zug erforderlich, der dann abnimmt wenn die Tonne kippt.
Ein Bild mit den Maßen der Tonnen habe ich angehängt.
Ich bin hier leider ziemlich hilflos, da ich aus einem anderen Zweig komme. Kann man das überhaupt mit überschaubaren Aufwand berechnen?
Vielleicht kann mir hier einer von Euch weiterhelfen!
Vielen Dank im Voraus und einen schönen Sonntag!
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Gastantwortet
Gast
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| Gastantwortet Verfasst am: 12. Dez 2021 11:43 Titel: |
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Berechne mal für das Umkippen das Gleichgewicht zwischen dem Kippenden Drehmoment und dem Drehmoment, das dem Kippen entgegenwirkt.
Wenn das Kippmoment größer ist, kippt die Tonne um.
Siehe hier:
youtube.com/watch?v=9xgoO-xUBJ0
Sobald der Schwerpunkt nicht mehr über der Grundfläche ist, wirkt das Schwerkraftmoment nicht mehr der Kippung entgegen, sondern verstärkt diese.
Für das Zurückkippen musst Du also das Schwerkraftmoment in der gekippten Position ausrechnen und dann die Kraft, die Du am Ansatzpunkt weiter oben aufwenden musst, um eine Moment in die Gegenrichtung zu erzeugen, das größer ist.
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 12. Dez 2021 12:02 Titel: Re: erforderlicher Kraftaufwand zum kippen eines Gegenstande |
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| Colonel hat Folgendes geschrieben: |
Ein Bild mit den Maßen der Tonnen habe ich angehängt.
Vielen Dank im Voraus und einen schönen Sonntag! |
Ohne die Lage des Schwepunktes der gefüllten Tonne zu kennen, kan man nicht genau rechnen.
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Gastantwortet
Gast
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| Gastantwortet Verfasst am: 12. Dez 2021 12:24 Titel: Re: erforderlicher Kraftaufwand zum kippen eines Gegenstande |
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| roycy hat Folgendes geschrieben: |
Ohne die Lage des Schwepunktes der gefüllten Tonne zu kennen, kan man nicht genau rechnen. |
| Colonel hat Folgendes geschrieben: | .
Die Tonne kann als geleichmäßig schwer/befüllt angenommen werden. |
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 12. Dez 2021 13:29 Titel: Re: erforderlicher Kraftaufwand zum kippen eines Gegenstande |
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| Gastantwortet hat Folgendes geschrieben: | | roycy hat Folgendes geschrieben: |
Ohne die Lage des Schwepunktes der gefüllten Tonne zu kennen, kan man nicht genau rechnen. |
| Colonel hat Folgendes geschrieben: | .
Die Tonne kann als geleichmäßig schwer/befüllt angenommen werden. |
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Ist Pillepalle.
Gibt doch mal die Lage des Schwerpunktes konkret an.
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Colonel
Anmeldungsdatum: 12.12.2021
Beiträge: 4
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| Colonel Verfasst am: 12. Dez 2021 13:58 Titel: |
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Hallo,
erstmal vielen Dank für die schnellen Antworten und das Video.
@roycy die Antwort oben war von einem "Gast" nicht von mir.
Da die Mülltonnen in der Praxis ja mit unterschiedlich schweren Beuteln befüllt werden, würde ich aus praktischen Gründen hier eine Befüllung der Tonne bis unter den Rand mit gleichschweren Beuteln unterstellen um einen vernünftigen Näherungswert zu erhalten? Dann wäre der Schwerpunkt der Tonne wohl knapp unter der Mitte im Zentrum oder?
Gerne darf hier eine praktikable Lösung die das Problem widerspiegelt angewendet werden. Ich wollte hier nicht einschränken um zu erschweren. Das Ergebnis sollte einfach einen realistischen ca. Wert liefern. Sonst müssten wir ja jede Tonne extra berechnen denk ich.
Vielen Dank im Voraus und sorry für meine umständliche Fragestellung.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 12. Dez 2021 13:59 Titel: |
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Wenn die Kraft tangential am Kippkreis angreift, gilt folgende Gleichung:
Summe der Momente um den Drehpunkt (Radachse) = 0
m_I = Masse Inhalt
M_I = Maximale Masse Inhalt
m_T = Masse Tonne
t = Tiefe der Tonne
H = Höhe Tonne = Kraftangriffspunkt über Boden
h = Innenhöhe der Tonne
f = Füllhöhe
d = Durchmesser Rad
alpha = Kippwinkel
\cdot g\cdot \cos(\alpha) \cdot \frac{t}{2} -( M_I\cdot \frac{f}{2\cdot h} \cdot g\cdot (f+ d) +\frac{m_T\cdot g}{2}\cdot (h+d))\cdot \sin(\alpha ) - F\cdot (H-\frac{d}{2}) = 0 )
= \frac{(M_I \cdot\frac{f}{h}+m_T)\cdot g\cdot \cos(\alpha) \cdot \frac{t}{2} -( M_I\cdot \frac{f}{2\cdot h} \cdot g\cdot (f+ d) +\frac{m_T\cdot g}{2}\cdot (h+d))\cdot \sin(\alpha ) }{H-\frac{d}{2}})
Jetzt kannst Du in Abhängigkeit von Füllhöhe und Kippwinkel die Maximalkraft sowie den Kippwinkel an dem die Kraft minimal ist, bestimmen.
Oder die Gleichung in die Tonne kloppen. 
Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 13. Dez 2021 14:57, insgesamt einmal bearbeitet |
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 12. Dez 2021 17:25 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | Wenn die Kraft tangential am Kippkreis angreift, gilt folgende Gleichung:
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Jetzt musst du nur noch die Mondphase in die Gleichung einfließen lassen....
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 12. Dez 2021 17:59 Titel: |
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| roycy hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | Wenn die Kraft tangential am Kippkreis angreift, gilt folgende Gleichung:
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Jetzt musst du nur noch die Mondphase in die Gleichung einfließen lassen.... |
Ich habe es versucht, aber der Himmel war bedeckt.
Vielleicht hast Du eine zeichnerische Lösung.
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 13. Dez 2021 11:40 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | roycy hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | Wenn die Kraft tangential am Kippkreis angreift, gilt folgende Gleichung:
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Jetzt musst du nur noch die Mondphase in die Gleichung einfließen lassen.... |
Ich habe es versucht, aber der Himmel war bedeckt.
Vielleicht hast Du eine zeichnerische Lösung. |
Zumindest eine Abschätzung, mit der man etwas anfangen kann.
Sonst kommen die Müllwerker vor lauter Berechnungen nicht mehr dazu ihre Arbeit zu verrichten.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 13. Dez 2021 13:02 Titel: |
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| roycy hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | roycy hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | Wenn die Kraft tangential am Kippkreis angreift, gilt folgende Gleichung:
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Jetzt musst du nur noch die Mondphase in die Gleichung einfließen lassen.... |
Ich habe es versucht, aber der Himmel war bedeckt.
Vielleicht hast Du eine zeichnerische Lösung. |
Zumindest eine Abschätzung, mit der man etwas anfangen kann.
Sonst kommen die Müllwerker vor lauter Berechnungen nicht mehr dazu ihre Arbeit zu verrichten. |
Dass Du zeichnen kannst, wissen wir nun allmählich.
Jetzt musst Du noch Lesen lernen.
Zitat aus Aufgabenstellung
Das Gewicht der Tonne (incl. Beladung) sollte dabei variiert werden können.
Müllwerker haben heutzutage bestimmt Abitur. Die können mit der Formel umgehen.
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 13. Dez 2021 13:34 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | roycy hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | roycy hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | Wenn die Kraft tangential am Kippkreis angreift, gilt folgende Gleichung:
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Jetzt musst du nur noch die Mondphase in die Gleichung einfließen lassen.... |
Ich habe es versucht, aber der Himmel war bedeckt.
Vielleicht hast Du eine zeichnerische Lösung. |
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Jetzt musst Du noch Lesen lernen.
Das Gewicht der Tonne (incl. Beladung) sollte dabei variiert werden können.
Müllwerker haben heutzutage bestimmt Abitur. Die können mit der Formel umgehen. |
Deine dir eigene Überheblichkeit ist bekannt
Der Begriff" Abschätzung" sagt eigentlich alles.
Zwischenwerte (wozu eigentlich?) interessieren mich nicht
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Colonel
Anmeldungsdatum: 12.12.2021
Beiträge: 4
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| Colonel Verfasst am: 14. Dez 2021 12:35 Titel: |
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Hallo,
erstmal vielen Dank für eure Antworten, die Formel und für die Zeichnung. Weiß eure Mühe sehr zu schätzen.
Ich habe gestern einige Stunden lang versucht die Formel so in Excel einzugeben dass ich die Kraft in KG mit dem Gewicht der Tonne als variable Wert berechnen kann. Leider bin ich etwas überfordert und komme auf kein plausibles Ergebnis. Meine Schulzeit liegt 25 Jahre zurück und ich finde den Fehler bei der Eingabe einfach nicht.
Wäre es möglich mir die Formel einmal mit den folgenden Daten zu befüllen damit ich ein Ergebnis bzw. einen Lösungsweg habe und meinen Fehler suchen kann? Ich weiß leider sonst nicht wo ich ansetzen soll.
m_I = Masse Inhalt 30 kg
M_I = Maximale Masse Inhalt
m_T = Masse Tonne 10 kg
t = Tiefe der Tonne 515 mm
H = Höhe Tonne = Kraftangriffspunkt über Boden 1027 mm
h = Innenhöhe der Tonne 997 mm
f = Füllhöhe 997 mm
d = Durchmesser Rad 200 mm
alpha = Kippwinkel 45 °
Vielen Dank im Voraus und sorry für die Umstände! :-)
PS: Es würde bei der Tonne auch reichen diese als Körper mit gleichmäßigem Gewicht zu betrachten (oben 40kg aus 30kg + 10kg). Annahme wäre somit ein voll befüllte Tonne....
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 14. Dez 2021 16:25 Titel: |
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Mit Deinen Daten erhalte ich, falls ich mich nicht verrechnet habe, folgende Ergebnisse:
Alpha = 45°: F = -102 N (Heben)
Alpha = 23°: F = 0 N (Gleichgewichtswinkel)
Alpha = 0° : F = +109 N (Ziehen)
Bei Alpha = 23° wechselt die Kraftrichtung.
Anschaulich: Um die Mülltonne zu kippen wird bei Alpha = 0° eine Zugraft 102 N benötigt. Diese geht bei Alpha = 23° auf 0 N zurück. Ab dann musst Du eine Hubkraft ausüben, damit Dir die Tonne nicht auf die Füße fällt. Bei Alpha = 45° beträgt diese 109 N.
Es wird unterstellt, dass die Mülltonne bis Alpha = 0° gehalten und nicht bei Alpha = 23° losgelassen wird.
PS
Die Einheit der Kraft ist nicht kg sondern N (Newton).
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Colonel
Anmeldungsdatum: 12.12.2021
Beiträge: 4
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| Colonel Verfasst am: 14. Dez 2021 17:35 Titel: |
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Super, vielen herzlichen Dank!
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 14. Dez 2021 21:49 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
Alpha = 45°: F = -102 N (Heben)
Alpha = 23°: F = 0 N (Gleichgewichtswinkel)
Alpha = 0° : F = +109 N (Ziehen)
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Da ich Schwingmascinen für die Recyclingindustrie gebaut habe (auch zum Transport von Müll) schätze ich die Genauigkeit einer solchen Berechnung mit ca. 30- 50% ein.
Müll hat eine unglaublich unterschiedliche Zusammensetzung, die u. U. von Stadtviertel zu Stadtviertel variiert, so dass eine "volle" Tonne ganz unterschiedliche Gewichte haben kann.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 15. Dez 2021 12:44 Titel: |
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| roycy hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
Alpha = 45°: F = -102 N (Heben)
Alpha = 23°: F = 0 N (Gleichgewichtswinkel)
Alpha = 0° : F = +109 N (Ziehen)
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Da ich Schwingmascinen für die Recyclingindustrie gebaut habe (auch zum Transport von Müll) schätze ich die Genauigkeit einer solchen Berechnung mit ca. 30- 50% ein.
Müll hat eine unglaublich unterschiedliche Zusammensetzung, die u. U. von Stadtviertel zu Stadtviertel variiert, so dass eine "volle" Tonne ganz unterschiedliche Gewichte haben kann. |
Lt. Aufgabenstellung hat der Inhalt der Mülltonne die Masse von 30 kg. Demnach ist die Rechnung korrekt - abgesehen von möglichem Rechenfehler.
Das Lesen müssen wir noch üben.
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 15. Dez 2021 13:11 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | roycy hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
Alpha = 45°: F = -102 N (Heben)
Alpha = 23°: F = 0 N (Gleichgewichtswinkel)
Alpha = 0° : F = +109 N (Ziehen)
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Da ich Schwingmascinen für die Recyclingindustrie gebaut habe (auch zum Transport von Müll) schätze ich die Genauigkeit einer solchen Berechnung mit ca. 30- 50% ein.
Müll hat eine unglaublich unterschiedliche Zusammensetzung, die u. U. von Stadtviertel zu Stadtviertel variiert, so dass eine "volle" Tonne ganz unterschiedliche Gewichte haben kann. |
Lt. Aufgabenstellung hat der Inhalt der Mülltonne die Masse von 30 kg. Demnach ist die Rechnung korrekt - abgesehen von möglichem Rechenfehler.
Das Lesen müssen wir noch üben. |
Ja, das ist der Nachteil der "Apparatschiks".
Die müssen nur auf die richtige Spur gesetzt werden, dann funktionieren die u rechnen drauf los.
Von der Praxis haben die keine Ahnung. Die angeblichen 30 kg sind ziemlich aus der Luft gegriffen.
Das man beim "Ankippen" den Fuß gegen die Rolle der Tonne stemmen muß u. eine horizontale Gegenkraft gegenüber der Zugkraft zu bilden ist dir bei der Kräftebetrachtung gar nicht aufgefallen.
Rechnen kannst du- ohne Frage.
Aber nicht immer sinnvoll.
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7241
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| Steffen Bühler Verfasst am: 15. Dez 2021 13:16 Titel: |
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Da die Frage beantwortet wurde und nun nur noch Befindlichkeiten ausgetauscht werden, schließe ich hier.
Viele Grüße
Steffen
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