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Jesper8888
Anmeldungsdatum: 27.02.2020
Beiträge: 4
Wohnort: Saarlouis
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 Jesper8888 Verfasst am: 27. Feb 2020 15:38 Titel: Kann ein Schrank auf einer glatten Oberfläche kippen? |
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Hallo,
ich habe eine Verständnisfrage zu einer Aufgabe. Die Kiste (Siehe Grafik) hat das Gewicht m=80 kg und die Kraft beträgt F= 240 N.
Die Kiste befindet sich auf einer reibungsfreien Oberfläche.
Die gestellte Frage lautet: Wie groß wäre die minimale Kraftangriffshöhe h, bei welcher die Kiste zu kippen beginnt?
Das Ergebnis lautet laut Lehrbuch: h= 2,45 m.
Diese Aufgabe habe ich mit einem Freund besprochen, welcher mir gesagt hat, dass die Kiste auf einer reibungsfreien Oberfläche nicht kippen könnte, egal wie hoch die Kraft ist bzw. egal in welcher Höhe die Kraft angreift. Ist diese Information korrekt? Steht die Aufgabe tatsächlich vollkommen falsch in einem Lehrbuch?
| Beschreibung: |
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| Dateigröße: |
33.35 KB |
| Angeschaut: |
1388 mal |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 27. Feb 2020 16:18 Titel: |
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Das ist wohl 'ne Scherzaufgabe. Kraftangriffshöhe 2,45m bei einer Kistenhöhe von 0,5m?
| Jesper8888 hat Folgendes geschrieben: | | Diese Aufgabe habe ich mit einem Freund besprochen, welcher mir gesagt hat, dass die Kiste auf einer reibungsfreien Oberfläche nicht kippen könnte, |
Das sehe ich genauso.
| Jesper8888 hat Folgendes geschrieben: | | Das Ergebnis lautet laut Lehrbuch: h= 2,45 m. |
Um welches Buch handelt es sich?
| Jesper8888 hat Folgendes geschrieben: | | Steht die Aufgabe tatsächlich vollkommen falsch in einem Lehrbuch? |
Das lässt sich erst beurteilen, wenn Du die Aufgabe 1:1 aus dem Buch wiedergibst.
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Jesper8888
Anmeldungsdatum: 27.02.2020
Beiträge: 4
Wohnort: Saarlouis
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| Jesper8888 Verfasst am: 27. Feb 2020 16:31 Titel: |
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Es ist eigentlich kein Buch, sondern eine Aufgabe aus einem Skript.
Aber deine Antwort hilft mir sehr weiter. Das heißt, dass ohne einen Widerstand die Kraft nie in ein Drehmoment übergeht, richtig?
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Jesper8888
Anmeldungsdatum: 27.02.2020
Beiträge: 4
Wohnort: Saarlouis
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| Jesper8888 Verfasst am: 27. Feb 2020 16:36 Titel: |
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Das genaue Ergebnis ist, dass die Kiste nicht kippt, da die Angriffshöhe über der Kiste liegt.
Wenn die Kiste 3 Meter hoch wäre mit sonst gleichbleibenden Werten, würde sie auf Grund der reibungsfreien Oberfläche trotzdem nicht kippen, oder?
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 982
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| Frankx Verfasst am: 27. Feb 2020 19:28 Titel: |
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| Zitat: | Das genaue Ergebnis ist, dass die Kiste nicht kippt, da die Angriffshöhe über der Kiste liegt.
Wenn die Kiste 3 Meter hoch wäre mit sonst gleichbleibenden Werten, würde sie auf Grund der reibungsfreien Oberfläche trotzdem nicht kippen, oder? |
| Zitat: | | Das heißt, dass ohne einen Widerstand die Kraft nie in ein Drehmoment übergeht, richtig? |
Das hängt von verschiedenen Parametern ab (Kraftangriffspunkt, Schwerpunkthöhe, Breite der Kiste, Betrag der Kraft).
Die reibungsfreie Oberfläche allein kann das Kippen nicht verhindern.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 28. Feb 2020 02:50 Titel: |
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| Frankx hat Folgendes geschrieben: | | Die reibungsfreie Oberfläche allein kann das Kippen nicht verhindern. |
Bist Du sicher?
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 982
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| Frankx Verfasst am: 28. Feb 2020 07:52 Titel: |
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Schon.
Stell doch einfach ein Kräfte- und Momentengleichgewicht auf. Dann sieht man leicht die Bedingungen für das Kippen.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 28. Feb 2020 11:13 Titel: |
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| Frankx hat Folgendes geschrieben: |
Schon.
Stell doch einfach ein Kräfte- und Momentengleichgewicht auf. Dann sieht man leicht die Bedingungen für das Kippen.
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GvC hat recht:
Kippen setzt voraus, dass der Körper nicht gleitet. Bei Reibungsfreiheit entsteht keine definierte Kippkante, auf die sich Stand-und Kippmoment beziehen.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 28. Feb 2020 11:58 Titel: |
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| Frankx hat Folgendes geschrieben: | | Stell doch einfach ein Kräfte- und Momentengleichgewicht auf. |
Ja, mach das mal und beginne mit dem Kräftegleichgewicht.
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 982
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| Frankx Verfasst am: 28. Feb 2020 12:55 Titel: |
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Leute, Leute..., ich schiebe es mal darauf, dass heute Freitag ist und die Woche anstrengend war.
| Zitat: | | Ja, mach das mal und beginne mit dem Kräftegleichgewicht. |
Hab ich gemacht und komme auf meine obige Aussage. Vielleicht habt ihr ja nicht alle Kräfte berücksichtigt.
Bin gerade in Eile. Vielleicht kommt ihr ja noch drauf. Ansonsten muss ich das eben später auflösen.
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 982
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| Frankx Verfasst am: 28. Feb 2020 14:20 Titel: |
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Wenn der Boden reibungsfrei ist, wird die horizontal angreifende Kraft die Kiste beschleunigen.
Die Massenträgheit der Kiste wirkt dieser Beschleunigung im Schwerpunkt der Kiste entgegen.
Wenn Kraftangriffspunkt und Schwerpunkt nicht auf einer Linie liegen, kommt es zu einem Drehmoment.
Die Kiste stützt sich über eine Kante am Boden ab und stellt so das Momentengleichgewicht her.
Wenn die angreifende Kraft groß genug ist, wandert der Schwerpunkt über die Abstützkante und es kommt zum Kippen.
Je nachdem, ob der Kraftangriffspunkt über oder unter der Höhe des Schwerpunktes liegt, ändert sich die Richtung des erzeugten Drehmomentes und damit auch die Kipprichtung.
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 829
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| Qubit Verfasst am: 28. Feb 2020 14:50 Titel: |
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Ja, eine Kraft, deren Wirkungslinie nicht durch den Schwerpunkt geht, erzeugt neben der Translation eine Rotation. (Kräftepaar).
Reibunskräfte wirken tangential zum Boden und mindern die Translation.
Hier wirkt also eine Translationskraft F und ein Drehmoment F*a (a Abstand des Kräftepaars).
Dagegen wirkt das Drehmoment des Gewichts G*l/2.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 28. Feb 2020 15:03 Titel: |
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| Qubit hat Folgendes geschrieben: | Hier wirkt also eine Translationskraft F und ein Drehmoment F*a (a Abstand des Kräftepaars).
Dagegen wirkt das Drehmoment des Gewichts G*l/2. |
Ja, da hast Du recht. Jetzt habe selbst ich das verstanden. Im vorliegenden Fall kommt es wegen der vorgegebenen Geometrie des Schrankes aber dennoch nicht zum Kippen.
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 982
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| Frankx Verfasst am: 28. Feb 2020 15:20 Titel: |
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| Zitat: | | Im vorliegenden Fall kommt es wegen der vorgegebenen Geometrie des Schrankes aber dennoch nicht zum Kippen. |
Da wäre ich mir nicht so sicher.
Wenn die Kraft oben rechts an der Kistenkante angreift muss:
F>m*g*b/h
b-Kistenbreite
h-Kistenhöhe
Wenn dies erreicht ist, wird die Kiste nur noch über die untere linke Ecke abgestützt.
Wird die Kraft noch größer hebt die rechte Ecke vom Boden ab. Dadurch werden die Hebelverhältnisse noch ungünstiger und die Kiste schlägt um.
Greift die Kraft dagegen auf Bodenhöhe an, kippt sie entsprechend über die rechte untere Kante in die andere Richtung.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 28. Feb 2020 15:36 Titel: |
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| Frankx hat Folgendes geschrieben: | Wenn die Kraft oben rechts an der Kistenkante angreift muss:
F>m*g*b/h |
Ja, die Kraft müsste dann größer/gleich 2354,4 N sein. Ist sie aber nicht. Sie ist mit 240N (also ungefähr einem Zehntel der notwendigen Kraft) fest vorgegeben.
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 982
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| Frankx Verfasst am: 28. Feb 2020 15:52 Titel: |
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| Zitat: | | Ja, die Kraft müsste dann größer/gleich 2354,4 N sein. Ist sie aber nicht. Sie ist mit 240N (also ungefähr einem Zehntel der notwendigen Kraft) fest vorgegeben. |
Da hast du recht. Ich hatte nur die Skizze gesehen und nicht die anderen gegebenen Werte im ersten Beitrag.
Deshalb kommt die Musterlösung auch auf eine Höhe des Kraftangriffspunktes von 2,45m.
Schönes WE
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 982
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| Frankx Verfasst am: 28. Feb 2020 16:01 Titel: |
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Nachtrag:
Ich habe das eben mal durchgetippt und komme auf 2,7m ????
Ich vermute einen Fehler in der Musterlösung. Da wurde eventuell nicht berücksichtigt, dass der Schwerpunkt 0,25 m über dem Boden liegt.
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 829
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| Qubit Verfasst am: 28. Feb 2020 16:33 Titel: |
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| Frankx hat Folgendes geschrieben: | Nachtrag:
Ich habe das eben mal durchgetippt und komme auf 2,7m ????
Ich vermute einen Fehler in der Musterlösung. Da wurde eventuell nicht berücksichtigt, dass der Schwerpunkt 0,25 m über dem Boden liegt.
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Ja, es sind 2,45m über dem Schwerpunkt..
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Jesper8888
Anmeldungsdatum: 27.02.2020
Beiträge: 4
Wohnort: Saarlouis
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| Jesper8888 Verfasst am: 28. Feb 2020 18:34 Titel: |
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Hey vielen Dank für die tollen Rückmeldungen. Hat mir sehr zum Verständnis geholfen.
Noch ein schönes Wochenende.
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