Ein Zug der nicht kippen soll...

Chrashem · Anmeldungsdatum: 11.01.2009 Beiträge: 2

Hallo,
ich bin neu hier und möchte mich einmal Kurz vorstellen, bevor ich mein erstes Problem vortrage.

Ich heiße Dennis bin 20 Jahre alt und beginne ab September mit meinem Verfahrenstechnikstudium.

Also nun zur Aufgabe:

Ein Straßenbahnzug hat eine Spurbreite von 1000mm, sein Schwerpunkt liegt 800mm über den Schienen. Mit welcher Geschwindigkeit darf er höchstens in einer nicht überhöhten Kurve mit dem Radius 30m fahren, um nicht zu kippen (g= 10m/s²)?

Ich habe gerade total ein Brett vor dem Kopf.

Der Zug hat ja einmal die Gewichtskraft die Senkrecht zum Boden agiert und einmal die Zentrifugalkraft (oder die entgegengesetzte Zentripetalkraft) die an dem Zug ansetzt.
Mein Problem besteht darin das mir jetzt immoment der Ansatz fehlt.
Die Zentripetalkraft greift doch erst 0,8m über dem Boden an oder?
Ich hoffe ihr könnt mir helfen.

Gruß Dennis

Crusader1095 · Anmeldungsdatum: 11.01.2009 Beiträge: 15

Ja bei deinem Problem hast du 2 Momente wirken:

Das Standmoment:

das Kippmoment:

wobei:

Wenn du diese beiden Momente gleichsetzt erhälst du den Grenzfall bei dem es zu kippen beginnt.

Dann nur noch einsetzen und das dürfte stimmen.

Chrashem · Anmeldungsdatum: 11.01.2009 Beiträge: 2

Hey danke für die Antwort.
Kannst du mir kurz erklären was das Standmoment ist?

Weil das mit den Momenten hab ich noch nicht genau verstanden. Ich weis noch nicht warum das Standmoment aus der Gewichtskraft und der halben breite besteht.
Das gleiche ist mir auch noch schleierhaft bei dem Kippmoment.
oder ist das einfach so das das Kippmoment einfach nur aus der Zentripetalkraft und der Höhe besteht.
Gibt es dafür irgentwo eine Erklärung?

Crusader1095 · Anmeldungsdatum: 11.01.2009 Beiträge: 15

Ein Moment ist immer eine Kraft und der zwischen Drehpunkt und Kraft wirkende Normalabstand (Abstand im rechten Winken zur Kraft)

Der Drehpunkt (bzw. Kipppunkt in deinem Fall) ist einer der Reifen um den der Waggon kippen würde.

Die Gewichtskraft wirkt im Schwerpunkt der in der Mitte des Waggons (bzw. in der Mitte der Gleise) liegt nach unten. Da die Kraft vertikal ist ist der Vertikalabstand horizontal => halbe Gleisbreite

Die Zentrifugalkraft wirkt auch im Schwerpunkt aber horizontal damit muss man den vertikalen Abstand nehmen und das ist die Höhe des Schwerpunktes über den Gleisen

007Harry007 · Anmeldungsdatum: 12.02.2010 Beiträge: 1

Hallo,

ich habe ein Frag zu dem Thema. Wieso kann man den Schwerpunkt einfach so Verschieben grübelnd

Müsste nicht die Zentrifugalkraft in die Kraft, die schräg nach oben am Schwerpunkt in der Mitte angreift umgerechnet werden? Und das mal dem Abstand zwischen Kipppunkt und Schwerpunkt (Mitte), also nicht h? Denn was ist wenn die Spurbreite gegen unendlich geht?

Vielen Dank für die Antworten

Harry

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3320

Wieso eine Kraft Schräg nach oben? Der Zug dreht ja nicht um einen Punkt sondern um eine Achse die Vertikal im Abstand von r vom Gleis nach oben geht. deswegen zeigen alle Zentrifugalkräfte dFz der ZugMasse horizontal entgegen dieser richtung dieser Drehachse.
Die Gesamtresultierende wirkt dann horizontal im Massenmittelpunkt.

h....ist ja die Höhe zu diesen Massenmittelpunkt