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Pendel in beschleunigtem Zug
 
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yeyho
Gast





Beitrag yeyho Verfasst am: 14. Apr 2024 15:10    Titel: Pendel in beschleunigtem Zug Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo zusammen,
meine Frage ist wie die Bewegungsgleichung eines Fadenpendels aussieht mit Masse m und Fadenlänge R in einem beschleunigten Zug? Welche Scheinkräfte wirken?

Meine Ideen:
Ich habe das Gefühl die Frage nicht so kompliziert wie ich sie mir vorstelle, aber ich stehe irgendwie aufm Schlauch. Ich habe viele Kräfte eingezeichnet (Gewichtskraft,Tangentialkraft,Normalkraft und Beschleunigungskraft durch zug) aber weiß nich wie ich die Gleichung aufstellen soll.
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5932

Beitrag Myon Verfasst am: 14. Apr 2024 19:08    Titel: Antworten mit Zitat

Wenn sich der Zug geradlinig und mit konstanter Beschleunigung a bewegt, so wirkt im Bezugssystem des Zuges neben der Gewichtskraft und der Seilkraft noch die Trägheitskraft m*a auf die Pendelmasse. Das Pendel verhält sich so, als wirke anstatt der Erdbeschleunigung g eine effektive Beschleunigung



Dabei ist g_eff und damit die Ruhelage des Pendels um den Winkel



gedreht. Neigt man das Bezugssystem um diesen Winkel, ändert sich die Form der Bewegungsgleichung für die Pendelmasse nicht, man braucht nur g durch g_eff zu ersetzen. Entsprechend ändert sich die Frequenz, mit welcher das Pendel schwingt.
yeyho
Gast





Beitrag yeyho Verfasst am: 14. Apr 2024 20:03    Titel: Antworten mit Zitat

Dankeschön smile
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18450

Beitrag TomS Verfasst am: 15. Apr 2024 07:05    Titel: Antworten mit Zitat

@yeyho –

Kennst du den Lagrange-Formalismus? Damit kannst du derartige Bewegungsgleichungen allgemein ableiten.

_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
yeyho
Gast





Beitrag yeyho Verfasst am: 15. Apr 2024 10:05    Titel: Antworten mit Zitat

@TomS

Nein den hatten wir noch nicht, kommt aber bald. Diese Aufgabe sollten wir auf dem alten Weg lösen.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18450

Beitrag TomS Verfasst am: 15. Apr 2024 10:40    Titel: Antworten mit Zitat

Der Formalismus hilft mehr beim Ableiten der Bewegungsgleichung als beim Lösen, insbs. wenn keine Erhaltungsgrößen vorliegen.

Ok, du kannst ja nochmal darauf zurückkommen, wenn du möchtest.
yeyho
Gast





Beitrag yeyho Verfasst am: 15. Apr 2024 10:48    Titel: Antworten mit Zitat

@TomS

Ich hätte noch eine Nachfrage wenn das ok ist. Es ist die Frage welche Bedingung für die Normalkraft gelten muss damit das Pendel im beschleunigten Bezugssystem in Ruhe bleibt und wie man daraus den Wert der Auslenkung bestimmen kann. Ist es dann richtig, dass die Trägheitskraft*sin(phi)+Gewichtskraft der Normalkraft entsprechen müssen?
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5932

Beitrag Myon Verfasst am: 15. Apr 2024 14:15    Titel: Antworten mit Zitat

Ich nehme an, dass mit der Normalkraft die Seilkraft gemeint ist, die an der Pendelmasse angreift?

Damit das Pendel im beschleunigten Bezugssystem in Ruhe bleibt, müssen sich in diesem System die Kräfte auf die Pendelmasse aufheben. Für die Seilkraft muss also gelten



wobei F_T die Trägheitskraft ist. Daraus folgt der obige Winkel alpha für die Auslenkung im Ruhezustand (allenfalls Skizze machen).

yeyho hat Folgendes geschrieben:
Ist es dann richtig, dass die Trägheitskraft*sin(phi)+Gewichtskraft der Normalkraft entsprechen müssen?

Das stimmt fast, für den Betrag würde gelten



Dies gilt für jeden Winkel, nicht nur für den Ruhezustand.


@TomS: Wie würde man hier (oder allgemein bei Anwesenheit einer Scheinkraft) mit dem Lagrange-Formalismus vorgehen?
yeyho
Gast





Beitrag yeyho Verfasst am: 15. Apr 2024 15:05    Titel: Antworten mit Zitat

@Myon

Alles klar, danke für die Antwort!
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