Pendel in beschleunigtem Zug

yeyho · Gast

Meine Frage:
Hallo zusammen,
meine Frage ist wie die Bewegungsgleichung eines Fadenpendels aussieht mit Masse m und Fadenlänge R in einem beschleunigten Zug? Welche Scheinkräfte wirken?

Meine Ideen:
Ich habe das Gefühl die Frage nicht so kompliziert wie ich sie mir vorstelle, aber ich stehe irgendwie aufm Schlauch. Ich habe viele Kräfte eingezeichnet (Gewichtskraft,Tangentialkraft,Normalkraft und Beschleunigungskraft durch zug) aber weiß nich wie ich die Gleichung aufstellen soll.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5886

Wenn sich der Zug geradlinig und mit konstanter Beschleunigung a bewegt, so wirkt im Bezugssystem des Zuges neben der Gewichtskraft und der Seilkraft noch die Trägheitskraft m*a auf die Pendelmasse. Das Pendel verhält sich so, als wirke anstatt der Erdbeschleunigung g eine effektive Beschleunigung

Dabei ist g_eff und damit die Ruhelage des Pendels um den Winkel

gedreht. Neigt man das Bezugssystem um diesen Winkel, ändert sich die Form der Bewegungsgleichung für die Pendelmasse nicht, man braucht nur g durch g_eff zu ersetzen. Entsprechend ändert sich die Frequenz, mit welcher das Pendel schwingt.

yeyho · Gast

Dankeschön smile

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18095

@yeyho –

Kennst du den Lagrange-Formalismus? Damit kannst du derartige Bewegungsgleichungen allgemein ableiten.

yeyho · Gast

@TomS

Nein den hatten wir noch nicht, kommt aber bald. Diese Aufgabe sollten wir auf dem alten Weg lösen.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18095

Der Formalismus hilft mehr beim Ableiten der Bewegungsgleichung als beim Lösen, insbs. wenn keine Erhaltungsgrößen vorliegen.

Ok, du kannst ja nochmal darauf zurückkommen, wenn du möchtest.

yeyho · Gast

@TomS

Ich hätte noch eine Nachfrage wenn das ok ist. Es ist die Frage welche Bedingung für die Normalkraft gelten muss damit das Pendel im beschleunigten Bezugssystem in Ruhe bleibt und wie man daraus den Wert der Auslenkung bestimmen kann. Ist es dann richtig, dass die Trägheitskraft*sin(phi)+Gewichtskraft der Normalkraft entsprechen müssen?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5886

Ich nehme an, dass mit der Normalkraft die Seilkraft gemeint ist, die an der Pendelmasse angreift?

Damit das Pendel im beschleunigten Bezugssystem in Ruhe bleibt, müssen sich in diesem System die Kräfte auf die Pendelmasse aufheben. Für die Seilkraft muss also gelten

wobei F_T die Trägheitskraft ist. Daraus folgt der obige Winkel alpha für die Auslenkung im Ruhezustand (allenfalls Skizze machen).

yeyho · Gast

@Myon

Alles klar, danke für die Antwort!