Anfangsamplitude Pendel

Bielefeld · Anmeldungsdatum: 04.05.2024 Beiträge: 1

Meine Frage:
Die Anfangsamplituden der 3. und 4. Schwingung eines Pendels betragen 8 cm bzw. 7 cm. Berechnen Sie die Amplitude bei Beginn der Schwingung.

Lösung

Für die Anfangsamplitude der 3. bzw. 4. Schwingung

gilt y(2T) = ?e^-2kT bzw. y(3T) = ?^-3kT, d.h. y(2T)/y(3T) = 8/7 = e^kt.

Bis hierhin alles gut. Dann kommt aber das:

Damit wird y = y(0) = y(2T) (e^kT)² = 8 cm - (8/7)² = 10,4 cm.

Meine Ideen:
Woher kommt jetzt aber das quadrat in der letzten Zeile?
Ich kann es mir überhaupt nicht herleiten..

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7259

Willkommen im Physikerboard!

Gehen wir mal die Amplituden durch:

Jede Periode bedeutet also eine Multiplikation der Amplitude mit

. Ok?

Gut, jetzt umgekehrt:

In diese Richtung, also zeitlich rückwärts, bedeutet jede Periode also eine Multiplikation der Amplitude mit

.

Viele Grüße
Steffen

Bielefeld. · Gast

Bei mir scheitert es schon an der 2. zeile.
Warum ist y(2T)=y(T)*e^-kt=y(0)*(e^-kt)^2 ??

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7259

Jede Periode bedeutet eine Multiplikation der Amplitude mit

.

Bielefeld.. · Gast

Warum istves dann bei 3T nicht ^3?
Ich verstehe gerad gar nichts mehr....
Mir wurde beigebracht, dasss ich das, was in der klammer von y steht, einfach für die jeweilige Variable, hier also t, einsetzen muss.... warum musst ich denn jetzt noch mal mal e^-kT

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7259

BielefeId · Gast

Ok, d.h. y(7T) wäre auch einfach e^-kT*e^-kT*... oder (e^-kT)^7 bzw. e^-7kT?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7259

Korrekt.