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Ballistisches Pendel
 
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Mads85



Anmeldungsdatum: 26.10.2006
Beiträge: 47

Beitrag Mads85 Verfasst am: 23. Nov 2006 19:51    Titel: Ballistisches Pendel Antworten mit Zitat

Die Geschwindigkeit einer Gewehrkugel (2,6g) lässt sich leicht mit einem ballistischen Pendel bestimmen.
Bei einer Pendellänge von 2m erfährt ein 2,5kg schweres Pendel die Auslenkung d=0,15m in waagrechter Richtung

a)Mit welcher Geschwindigkeit beginnt das Pendel samt Kugel seine Bewegung?
b)Wie schnell war die Kugel
c)Wie groß ist der Energieverlust an mechanischer Energie

Mein bisheriger Ansatz

Geg:mk=0,0026 kg l=2m mp=2,5kg waagrechte Auslenkung 0,15m


vp*mp+vk*mk=upk(mp+mk) vp=0m/s
vk*mk=upk(mp+mk)

vk=? upk=?
Bräuchte die Höhe des Unterschieds dann könnte ich mit Energierhaltung die Geschwindigkeit upk ausrechnen aber wie bekomm ich ausm waagrechten ohne andere Angaben die Höhe raus?

Epot1+Ekin1=Epot2+Ekin2 Ekin2=0; Epot1=0
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 23. Nov 2006 20:06    Titel: Antworten mit Zitat

Da brauchst du eine Skizze, damit du eine Formel aufstellen kannst, wie du aus der horizontalen Auslenkung den zugehörigen Höhenunterschied bekommst, den das Pendel auf seiner Kreisbahn mit Radius=Pendellänge gewinnt. Vielleicht magst du ja gerne dabei als Zwischenschritt den zugehörigen Auslenkungswinkel des Pendels bestimmen.
Mads85



Anmeldungsdatum: 26.10.2006
Beiträge: 47

Beitrag Mads85 Verfasst am: 23. Nov 2006 20:48    Titel: Antworten mit Zitat

l=2*r*sin(alpha/2)
sin(alpha/2)=l/(2*r)
alpha=2*sin^-1(l/(2*r))
alpha=2*sin^-1(0,15m/2*2m)
alpha=4,29°

Ist das richtig?


Zuletzt bearbeitet von Mads85 am 23. Nov 2006 20:59, insgesamt einmal bearbeitet
Mads85



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Beitrag Mads85 Verfasst am: 23. Nov 2006 20:58    Titel: Antworten mit Zitat

h=(l/2)*(tan(alpha)/4)
h=(0,15m/2)*((tan4,29°)/4)
h=0,114cm

hmm bissel wenig....
dermarkus
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 23. Nov 2006 21:03    Titel: Antworten mit Zitat

Nun sehe ich deine Skizze nicht und weiß daher nicht, was du mit r meinst, und ich finde in den zwei Beiträgen, die du schreibst, auch noch nicht das wieder, was ich erwarten würde.

Magst du mal deine Skizze mit den von dir gewählten Bezeichnungen am besten hier reinstellen? Siehst du in deiner Skizze ein rechtwinkliges Dreieck, dessen Hypothenuse die Länge l hat und dessen eine Kathete die horizontale Auslenkung ist?
Mads85



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Beitrag Mads85 Verfasst am: 23. Nov 2006 21:44    Titel: Antworten mit Zitat

Hab leider kein Scanner, hab einfach das Pendel gezeichnet in Ruhestellung und im Ausgelenkten Zustand r=2m =Pendellänge
und vom Ruhezustand aus nach links zum maximalen Ausschlag
l=0,15m. Winkel alpha ist oben zwischen den 2 Pendelschenkeln
dermarkus
Administrator


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Beitrag dermarkus Verfasst am: 23. Nov 2006 21:57    Titel: Antworten mit Zitat

Siehst du dann das rechtwinklige Dreieck mit den Seiten r, l und (r-h) ?

Kannst du damit eine Beziehung zwischen l und h aufstellen?
Mads85



Anmeldungsdatum: 26.10.2006
Beiträge: 47

Beitrag Mads85 Verfasst am: 23. Nov 2006 22:42    Titel: Antworten mit Zitat

Ne sorry bei mir sieht das ganze eher so aus und ich find da kein Dreieck
Besser gehts mit Paint net traurig

[Ich hab mal noch den weißen Rand ein bisschen abgeschnitten, schönen Gruß, dermarkus]



xxx.jpg
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xxx.jpg


dermarkus
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 23. Nov 2006 22:45    Titel: Antworten mit Zitat

Die Skizze ist prima smile

Ich meine folgendes Dreieck:

Du fängst oben an der Spitze an und gehst schräg nach rechts unten (Seitenlänge r). Dann gehst du nach links (Seitenlänge l). Und von da gehst du wieder nach oben zur Spitze (Seitenlänge r-h).



xxx1.JPG
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xxx1.JPG




Zuletzt bearbeitet von dermarkus am 23. Nov 2006 22:51, insgesamt einmal bearbeitet
Mads85



Anmeldungsdatum: 26.10.2006
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Beitrag Mads85 Verfasst am: 23. Nov 2006 22:49    Titel: Antworten mit Zitat

sin(alpha)=Gegenkathete/Ankathete
sin(alpha)=0,15m/2,0m

alpha=4,3°

Das ist das selbe was ich oben ausgerechnet hab mit der Formel
aus meinem Metalltabellenbuch.(Mechatronikerhandbuch Big Laugh )
Mads85



Anmeldungsdatum: 26.10.2006
Beiträge: 47

Beitrag Mads85 Verfasst am: 23. Nov 2006 22:52    Titel: Antworten mit Zitat

Oh ok ich bin so ein Idiot r-x bzw (r+h) ist ja der eine Schenkel -_- der linke
Hatte heute 120 min Mathe Schulaufgabe bin noch durch den Wind sorry!


Zuletzt bearbeitet von Mads85 am 23. Nov 2006 22:57, insgesamt einmal bearbeitet
dermarkus
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 23. Nov 2006 22:55    Titel: Antworten mit Zitat

Stimmt, jetzt sehe ich, dass die Berechnung des Winkels stimmt; wie du daraus oben h berechnet hast, habe ich noch nicht verstanden.

Oder magst du direkt in unserem Dreieck nun den Satz des Pythagoras anwenden:

?

// edit: Okay, mir scheint, der Knoten ist geplatzt Augenzwinkern
Mads85



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Beiträge: 47

Beitrag Mads85 Verfasst am: 23. Nov 2006 23:24    Titel: Antworten mit Zitat

So hab

h=0,56 cm in der Tat wenig

Epot+Ekin=Epot+Ekin
Ekin=Epot
0,5*m*u²=m*g*h
u=Wurzel(2*g*h)
u=Wurzel(2*9,81m/s²*5,6*10^-3m)
u=0,33 m/s

vp*mp+vk*mk=u(mp+mk)
vk*mk=u(mp+mk)
vk=(u(mp+mk))/mk
vk=(0,33m/s*(2,5kg+2,6*10^-3kg)/(2,6*10^-3kg)
vk=320 m/s
dermarkus
Administrator


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Beitrag dermarkus Verfasst am: 23. Nov 2006 23:49    Titel: Antworten mit Zitat

Einverstanden smile
Mads85



Anmeldungsdatum: 26.10.2006
Beiträge: 47

Beitrag Mads85 Verfasst am: 23. Nov 2006 23:59    Titel: Antworten mit Zitat

zu c) Ekin=Epot+deltaE
DeltaE=Ekin-Epot
DeltaE=0,5*mk*vk²-(mk+mp)*g*h
DeltaE=
0,5*2,6*10^-3kg*(320m/s)^2-(2,6*10^- 3kg+2,5kg)*9,81m/s²*5,6*10^-3m
DeltaE=132,98J
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 24. Nov 2006 00:37    Titel: Antworten mit Zitat

Auch einverstanden smile
Idrs
Gast





Beitrag Idrs Verfasst am: 16. Feb 2010 14:39    Titel: Antworten mit Zitat

Mads85 hat Folgendes geschrieben:
So hab

h=0,56 cm in der Tat wenig

Epot+Ekin=Epot+Ekin
Ekin=Epot
0,5*m*u²=m*g*h
u=Wurzel(2*g*h)
u=Wurzel(2*9,81m/s²*5,6*10^-3m)
u=0,33 m/s

vp*mp+vk*mk=u(mp+mk)
vk*mk=u(mp+mk)
vk=(u(mp+mk))/mk
vk=(0,33m/s*(2,5kg+2,6*10^-3kg)/(2,6*10^-3kg)
vk=320 m/s


Wie kommst du nun auf das h`? Den Rest lkann ich nachvollziehen.
MfG
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