Masse aus Pendel

Tafelwerk · Anmeldungsdatum: 18.11.2008 Beiträge: 29

Brauch einmal dringen eine Hilfe zum Ansatz oder auch Denkanstoß. Zunächst gliedere ich mal die Aufgaben Stellung:

Die Geschwindigkeit einer Luftgewehrkugel ist mit Hilfe des Stoßpendels zu bestimmen.

Dazu ist beachten

1.1 Die horizontale Auslenkung des Stoßpendels nach Eindringen der Luftgewehrkugel ist bei 2 unterschiedlichen
Pendellängen jeweils mehrfach zu bestimmen.

1.2 Der Einfluss des Luftstoßes auf die Pendelauslenkung ist zu untersuchen.

1.3 Aus der auf Luftstoß korrigierten Pendelauslenkung ist die Geschoßgeschwindigkeit zu berechnen

Ich habe jeweils für 2 unterschiedliche Pendellängen eines Stoßpendels

Hinweise zum Versuch

3.1 Zwecks Wägung ist der Pendelkörper aus den Aufhängefäden auszuhängen. Die Massezunahme nach Einschuss
ist bei den nachfolgenden Messungen zu berücksichtigen
Die mittlere Kugelmasse ist durch Wägung von mindestens 10 Kugeln zu ermitteln. Das Einschussloch ist
nach jedem Schuss abzudecken. =>habe 15 benutzt
Der Pendelkörper ist mittels Vertikal- und Horizontalverstellung und durch geeignete Fadenführung so zu
justieren, dass die Kugel den Pendelkörper axial trifft und dieser bei der Auslenkung keine Schlingerbewegungen
ausführt.
Zur Variation der Pendellänge werden die Aufhängefäden nach Lösen der Klemmschrauben verkürzt; anschließend
wird der Pendelkörper mit dem Hubtrieb auf die erforderliche Höhe abgesenkt.

3.2 Messungen der Auslenkung bei Luftstoß sind vor Beginn und nach Abschluss der Messreihe nach 1.1 jeweils
mindestens dreimal durchzuführen.

3.3 Die Geschoßgeschwindigkeit ist aus der horizontalen Pendelauslenkung nach Abzug der Auslenkung bei
Luftstoß zu berechnen. Der (gegenüber der Pendellänge geringere) Abstand der Messskale vom Aufhängepunkt
ist zu registrieren und erforderlichenfalls bei der Berechnung zu berücksichtigen.

Beginn

Die Luftstoßwerte, die Masse der Kugeln sowie die Auslenkung in mm habe ich.

Mein Ansatz wäre zunächst gewesen die Geschwindigkeit des Luftstoßes und dann des Gewehrs über den Impulserhaltungssatz zu berechnen.

Nach der Aufgabe müsse ich doch erst mal die Kraft oder Impuls des Luftstoß berechnen. Und müsste das von dem Schuss mit der Kugel abziehen um die richtige Auslenkung des Pendels nur durch die Kugel allein zu berechnen. Daraus lässt sich dann die Geschwindigkeit der Kugel berechnen.

Muss man die Pendelart dabei berücksichtigen oder nicht.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Tipp: Wende den Impulserhaltungssatz da zunächst einfach nur auf die Impulse direkt vor dem Stoß und die Impulse direkt nach dem Stoß an.

Wie das Pendel dann mit diesem erhaltenen Impuls und der dem entsprechenden Startgeschwindigkeit schwingt, kannst du dann extra im Anschluss daran berechnen.

Tafelwerk · Anmeldungsdatum: 18.11.2008 Beiträge: 29

ich gehe davon aus dass der Impuls p=mv bei dem Gewehr (Kugel und Luftstoß) gesamt ist. Der Impuls des Pendelsstück ein Impuls für sich ist

m1+v1=m1u1

die frage die mir noch offen ist, wie bekommt man u für das Penelobjekt herraus. Die Masse dafür habe ich. sowie die Masse des Pendelsobjekt.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Tipp: Was hat die kinetische Energie des Pendelobjektes direkt nach dem Stoß mit der potentiellen Energie des Pendelobjektes bei voll auslenktem Pendel zu tun?

(Deine Formel von eben scheint mir übrigens noch Tippfehler zu enthalten.)

Tafelwerk · Anmeldungsdatum: 18.11.2008 Beiträge: 29

Epot: mgh => maximale potientielle Energie bei der max auslenkung dich gemessen habe. Daraus kann ich dann die höhe berechnen und habe die pottentielle ernergie davon. kann ich das dann mit Ekin setzen und v brechnen.

m1*v1=m2*u1

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Sieht vielversprechend aus smile

Magst du mal versuchen, diese Überlegung in einer konkreten Rechnung umzusetzen?

Tafelwerk · Anmeldungsdatum: 18.11.2008 Beiträge: 29

also versuche h zu berechnen klappt aber irgendwie nicht.

(l-h)^2+x^2=l^2

l=länge des Pendels
x=gemessene Auslenkung des Pendels
h=höhe die man haben will

oder gibt es einen anderen ansatz

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Magst du dir mal konkret eine Skizze dazu malen und die gerne mal hier zeigen? Dann kannst du einfacher zeigen, was du mit deinen Variablen meinst, und einfacher eine Formel aufstellen, die du hier brauchen könntest. smile

Tafelwerk · Anmeldungsdatum: 18.11.2008 Beiträge: 29

hoff man kanns erkennen

[Ich habe die Größe des Bildes mal ein bisschen angepasst. Schönen Gruß, dermarkus]

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden, das wäre eine Möglichkeit, das zu messen und zu rechnen smile

Das x in deiner Skizze bezeichnet man üblicherweise nicht als Auslenkung des Pendels.

Die Auslenkung des Pendels ist vielmehr entweder die Bogenlänge s unten auf dem Kreis, oder der Winkel

oben, um den das Pendel ausgelenkt wird.

Tafelwerk · Anmeldungsdatum: 18.11.2008 Beiträge: 29

gibts da nen Trick um h leichter zu berechnen. scheint kaum machbar zu sein. das h irgendwie auf eine seite zu bringen

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich würde vorschlagen, das mit dem Winkel

zu machen, dann brauchst du keine quadratische Gleichung für

zu lösen.

Tafelwerk · Anmeldungsdatum: 18.11.2008 Beiträge: 29

Guten Morgen

also meinProblem ist. Da mir etwa der Winkel fehlt oder ich 2 unbekannte habe also einen Winkel als auch h.

Der Bezug von meinen gewählten x bekomme ich nicht in verbindung so das ich den gesuchten Winkel berechnen könnte.

Hab mal eine Ansatzzeichnung gemalt.

Herbststurm · Anmeldungsdatum: 05.09.2008 Beiträge: 412 Wohnort: Freiburg i. Brsg.

Ballistische Pendel

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Na, den Winkel

oben am Pendel könntest du aus einem rechtwinkligen Dreieck mit zwei bekannten Seitenlängen (

und

) bestimmen, wenn du zum Beispiel meinst, dass du das

kennst, weil du es leichter messen könntest als den Winkel.

Tafelwerk · Anmeldungsdatum: 18.11.2008 Beiträge: 29

somit hätte ich doch v dann des Pendels.

Nun müsste man für beim Lufststoß berechnen die Pendelgeschwindigkeit. Oder ist das unwichtig hier.

Eine Idee, die wäre oben die Ergiegleichung so zu setzen das man Die erngie des gesamtengewehr minus des Luftstoßes die potentielle erngie erhält für nur die Kugel.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Tafelwerk · Anmeldungsdatum: 18.11.2008 Beiträge: 29

fehler habe schon erkannt. schreib nachher die richtige formel hin.

ist der sonstige ansatz richtig?

Tafelwerk · Anmeldungsdatum: 18.11.2008 Beiträge: 29

unten ist der neue ansatz zu betrachten. Nun hätte man theoretisch die Geschwindigkeit des Peldels.

damit könnte man die gesamt Geschwindigkeit des Gewehr berechnen.

Nun soll die Gleichung so korrigiert werden das der Luftstpß raus fällt, um die reine Geschwindigkeit der Kugeln zu ermitteln.

müsste man da nicht einfach:

Zur berechnung der Gesamtgesch. und der Geschwi. des Pendels beim Luftstoß:

Tafelwerk · Anmeldungsdatum: 18.11.2008 Beiträge: 29

aber die masse des Luftschusses muss man doch nicht berücksichtigen oder?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Mit der neuen Skizze und den Formeln darin bin ich einverstanden smile

Was meinst du, wie man den Luftstoß berücksichtigen sollte? Addieren sich da die Geschwindigkeiten, die Impulse, die Energien, ... oder vielleicht noch etwas anderes?

Ich würde nicht einfach so ohne große Überlegung davon ausgehen, dass man da einfach die Geschwindigkeiten voneinander abziehen kann, ohne dass man das begründet hat.

Tafelwerk · Anmeldungsdatum: 18.11.2008 Beiträge: 29

soweit ich weiß. addieren sich geschwindigkeiten. und das es bei kleinen geschwindigkeiten stets so rechnen kann. nur dann nicht wenn man gegen lichgeschwindigkeit tendiert, dann muss man die einsteinische Formel nehmen.

Also Aus der auf Luftstoß korrigierten Pendelauslenkung ist die Geschoßgeschwindigkeit zu berechnen.

da könnte man doch dann x des gesamtenpendels (Luft + Kugel) mit x des luftstoßpendel (nur Luft) abziehen um x zu bekommen für das Geschoss

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Tafelwerk · Anmeldungsdatum: 18.11.2008 Beiträge: 29

also beim impuls müsste stets es addiert werden, wenn man von verlusten absieht durch verformung z.b.

damit meine ich das der impuls des luftstoß und der impuls der Kugel gleih dem impuls des Pendels ist

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Wie ist es denn zum Beispiel, wenn du statt einer zwei gleiche Kugeln auf das Pendel draufschießt.

Wird es dann doppelt so schnell?

Oder bekommt es den doppelten Impuls?

Oder bekommt es die doppelte Energie?

Oder noch was anderes?

Kannst du das durch Rechnen und Überlegen (nicht durch Vermuten) herausfinden?

Tafelwerk · Anmeldungsdatum: 18.11.2008 Beiträge: 29

man könnte auch die kinetisch ernergie betrachten

von kugel und lufstoß beträgt die kinetische ist gleich - Epot des Pendels

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Hast du das vermutet oder gerechnet? Falls letzteres, wie hast du das soo schnell gerechnet? Augenzwinkern

Tafelwerk · Anmeldungsdatum: 18.11.2008 Beiträge: 29

so würde ich zu nächst angehen. Da die kinetische Energie nicht verloren geht und das die Summe der Kinetischen Ernergie die auf den Pedel treffen gleich der max. kinetischen erngie des Pendels beträgt. und um den Ernergierhaltungssatz einzuhalten muss Ekin=-Epot sein.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Wie würdest du begründen, dass die kinetische Energie nicht verlorengeht? Um was für einen Stoß handelt es sich, und bleibt bei so einem Stoß die kinetische Energie erhalten?

Tafelwerk · Anmeldungsdatum: 18.11.2008 Beiträge: 29

hier ist von einen elastischen stoß denk ich auszugehen. da verformungen oder reibung mit der Luft nicht zu berücksichtigen sind. Den ein unelastischer stoß würde viel Erngerie für sich behalten und diese nicht in bewegung weiter geben.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Sicher? Hast du schon mal einen elastischen Stoß mit Luft gesehen?

Kennst du etwas, das sich noch leichter "verformen", umrühren und durcheinanderwirbeln lässt als Luft?

Tafelwerk · Anmeldungsdatum: 18.11.2008 Beiträge: 29

Meine Gedanken spielen auch gerade mit dem Luftstoß. Die Masse der Luft die gegen den Pendel kommt ist relativ gering. und das stimmt auch das die Luft sich verwirbelt und das Luft selbst nicht so wie die Kugel kein starrer Körper ist. Also muss man dessen Eigenschaft aus dem Pendel herleiten. Da wir wissen das der Luftsoß eine geschwin. v am Pendel hervoruft.

Und die Masse der Luft spielt hier auch keine Rolle, da sie sicjh sowieso nicht feststellen lässt. Also ich weiß noch nicht wie..., jedoch würde ich dann die erzeugte geschwin. des Pendels also vllt dessen pottentielen Energie gleich setzen mit irgendwas dem des Lufstoß.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Mal viel konkreter:

Würdest du zustimmen, dass sowohl der Stoß der Kugel mit dem Pendel ein unelastischer Stoß ist, also auch der Stoß der Luft mit dem Pendel zumindest teilweise ein unelastischer Stoß ist?

Bleibt bei einem unelastischen Stoß´die Energie erhalten oder nicht?

Macht es dann Sinn, Energien zu addieren, wenn man die Wirkung der Kugel und der Luft zusammenzählen möchte oder nicht?

Was addiert sich konkret, wenn sowohl die Kugel als auch die Luft mit dem Pendel stößt?

Tafelwerk · Anmeldungsdatum: 18.11.2008 Beiträge: 29

Also wenn ich den Impulserhaltungssatzes anwende ohne Lufstoßberücksichtigung erhalte ich.

Mein Gedanke ist nun der wenn vieles als unelastisch zu betrachten ist kann man doch den ernergie verlust nicht genau berechen.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Was wir gerade überlegen, ist ja nicht, ob man die Energien berechnen kann.

Sondern mit welcher Rechenmethode man die Auswirkung des Luftstoßes abziehen muss, damit das Sinn macht.

Und da hatte ich gerade die ganze Zeit versucht, dich dazu anzustoßen, dir zu überlegen, warum man hier die Impulse (übrigens: welche Impulse?) voneinander abziehen kann und damit auch (weil der Luftstoß dem Pendel keine Masse hinzufügt) die Geschwindigkeiten (übrigens: welche Geschwindigkeiten?) voneinander abziehen kann.

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Mit deiner Formel für den Fall ohne Luftstoß bin ich einverstanden.

Tafelwerk · Anmeldungsdatum: 18.11.2008 Beiträge: 29

hier muss ich mal raten. oder es ist ein gedanke. das man den luftst0ß von der gesamt schuss impols abzieht

also korrigierte:

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Hm, "Raten und Hoffen, dass jemand dann ja oder nein sagt oder einem den nächsten Schritt erzählt" ist ja keine Methode, mit der du es am Ende selbst schaffst, so eine Aufgabe zu lösen.

Welche Möglichkeiten fallen dir ein, so etwas selbst zu schaffen?

Zum Beispiel "Raten und dann selbst überprüfen, ob das Geratene Sinn macht und stimmen kann"? Oder zum Beispiel "Überlegen und dann rechnen", falls du damit schon einen Schritt weiter kommst?

Tafelwerk · Anmeldungsdatum: 18.11.2008 Beiträge: 29

das war eigentlcih kein raten sondern ein ansatz. der folgernder maßen ist.

Der Luftstoß gibt die Geschwindigkeit an die Kugel weiter. und diese schlägt im enddiffekt auf das pendel. Tanzen

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ach so.

Und macht dieser Ansatz Sinn?

Geht es in deinem Experiment darum, ob der Luftstoß die Kugel anschiebt oder nicht?

Oder geht es in deinem Experiment darum, ob der Luftstoß das Pendel anschiebt oder nicht?

Tafelwerk · Anmeldungsdatum: 18.11.2008 Beiträge: 29

Ich verstehe es so das ich einfach die Geschwindigkeit ausrechnen soll. Nur das der schwere grad noch eingeführt haben den Den Luftstoß rauszuberechnen um die reine Kugelgeschwindigkeit zu berechnen.

und auch in einigen Literaturen wird das überhaupt nicht berücksichtig.

Deswegen vertehe ich nict wie das rauszurechnen wäre. Was ist wenn die Kugel schneller ist als der Luftstoß. Dann ist der Luftstoß sogut wie egal.