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Pendel maximaler Winkel
 
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circular



Anmeldungsdatum: 09.11.2015
Beiträge: 129

Beitrag circular Verfasst am: 03. Jan 2017 16:47    Titel: Pendel maximaler Winkel Antworten mit Zitat

Hallo nochmal,

ich übe grade an verschiedenen Aufgaben und hänge an einer teilaufgabe fest..

Aufgabenstellung ist angehangen.

ich habe als 1. die Höhendifferenz berechnet nachdem das Pendel um 30° ausgelenkt worden ist.

mit:



nun kann ich ja die Geschwindigkeit mithilfe der Energien berechnen:





das ist der geschwindigkeitsbetrag an der Masse bei 30°...

wie kriege ich nun den maximalen winkel raus ?

dafür brauche ich definitiv die angabe das das Pendel mit 4,5 m/s angestubst wurde..


über hilfe wäre ich sehr dankbar



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Aufgabe

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VeryApe



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Beitrag VeryApe Verfasst am: 03. Jan 2017 17:01    Titel: Antworten mit Zitat

du hast bei verschiedenen Auslenkungszuständen verschiedene Anteile an kinetischer und Potentieller Energie.

was gilt für die Summe der beiden Energie Anteile, wenn Reibung vernachlässig wird.

und wie groß ist die Energie bzw die Anteile am Start im senkrechten Zustand.

wie sind die Anteile verteilt bei 30 Grad.

und was passiert den genau mit der Geschwindigkeit wenn das Pendel den maximalen Ausschlag erreicht hat.,

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WAS IST LOS IN EUROPA? https://www.youtube.com/watch?v=a9mduhSSC5w
circular



Anmeldungsdatum: 09.11.2015
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Beitrag circular Verfasst am: 03. Jan 2017 17:08    Titel: Antworten mit Zitat

für die Summe der beiden Anteile gilt:



am Start also in der "Ruhelage" ist die kinetische Energie am höchsten.

ajajajajaj.. also kann ich per:



die maximale höhe ausrechnen, da die Energien sich ja nur untereinander austauschen.

ich hätte dann für die maximale höhe:





edit:

am höchsten punkt ist die potentielle Energie am höchsten, und die Kinetische ist gleich 0.

am Punkt 30° ist der Anteil halt aufgespalten in Potentielle Energie ( die masse hat an höhe gewonnen ) und kinetischer Energie ( sie ist kleiner als am Startpunkt )
VeryApe



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Beitrag VeryApe Verfasst am: 03. Jan 2017 17:12    Titel: Antworten mit Zitat

schreib doch das mal geordnet hin.

also am Start Auslenkung 0:

Zustand 1:



den Nullpunkt der potentiellen Energie sollen wir ja auf die tiefste Auslenkung legen..

so jetzt sei der Zustand 2 bei 30 Grad Auslenkung

was kannsd du da für die potentielle Energie ansetzen und was für die kinetische Energie.

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circular



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Beitrag circular Verfasst am: 03. Jan 2017 17:17    Titel: Antworten mit Zitat

also Zustand 1 wäre für mich:

Das System liegt in der Ruhelage und wird mit einer Geschwindigkeit angestoßen.

Zustand 2 wäre:

VeryApe



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Beitrag VeryApe Verfasst am: 03. Jan 2017 17:22    Titel: Antworten mit Zitat

na genau.

und jetzt der Zustand 3 maximale Auslenkung.

was kannsd du da für die potentielle Energie ansetzen und für die kinetische..

und was erhälst du nun im Endeffekt für eine Geschwindigkeit bei 30 Grad .

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VeryApe



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Beitrag VeryApe Verfasst am: 03. Jan 2017 17:24    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:

also Zustand 1 wäre für mich:

Das System liegt in der Ruhelage und wird mit einer Geschwindigkeit angestoßen.


damit hat es im untersten Punkt ja eine Startgeschwindigkeit und null potentielle Energie.

Den Stoss mußt du dir so schnell vorstellen das du annehmen kannsd die Geschwindigkeit sei schon im untersten Punkt enthalten.
In der Realität wäre das etwas weite oben bis halt die Beschleunigung abgeschlossen ist. Als gilt ungefähr mein angeschriebener Zustand 1

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Beitrag circular Verfasst am: 03. Jan 2017 17:27    Titel: Antworten mit Zitat

okay, also Zustand 3 wäre ja dann im obersten Punkt, sprich die Potentielle Energie wäre maximal, und die Kinetische = 0.



also würde der Term für die kinetische Energie wegfallen.

die Geschwindigkeit für 30° habe ich bereits bestimmt:

im 1. Post

VeryApe



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Beitrag VeryApe Verfasst am: 03. Jan 2017 17:31    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:

die Geschwindigkeit für 30° habe ich bereits bestimmt:





hast du das gleichgesetzt mit Zustand 2 ?

für jeden Zustand gilt die Energieerhaltung ohne Reibung.

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Beitrag circular Verfasst am: 03. Jan 2017 17:40    Titel: Antworten mit Zitat

okay, ich hab das System verstanden!

ich setze gleich:



nach v bei 30° umgestellt habe ich:



ergibt:



grübelnd
VeryApe



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Beitrag VeryApe Verfasst am: 03. Jan 2017 17:53    Titel: Antworten mit Zitat

den Wert rechne ich jetzt nicht nach, aber die Formel passt.

ist dir nicht klar warum.

Am Anfang hast du Energie inform kinetischer durch das Anstossen also vstart.

danach geht immer mehr kinetische Energie in potentieller Energie bis die kinetische Energie 0 ist und somit v=0.


Jetzt brauchst du nur noch Zustand 3 mit 2 oder 1 gleichsetzen und das phi errechnen.

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Beiträge: 129

Beitrag circular Verfasst am: 03. Jan 2017 18:17    Titel: Antworten mit Zitat

ja super ! werde es mir angewöhnen jede Energie aufgabe so anzugehen !

ich habe für den Winkel:






....

stimmt das ?
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14814

Beitrag GvC Verfasst am: 03. Jan 2017 18:36    Titel: Antworten mit Zitat

circular hat Folgendes geschrieben:
...
die Geschwindigkeit für 30° habe ich bereits bestimmt:

im 1. Post



Das war aber falsch! Außerdem fehlt noch die potentielle Energie bei 30°.

Der maximale Winkel von 49° ist richtig.
circular



Anmeldungsdatum: 09.11.2015
Beiträge: 129

Beitrag circular Verfasst am: 03. Jan 2017 18:41    Titel: Antworten mit Zitat

ja ich habs auch korrigiert.

V bei 30° = 4,038 m/s

für die Energie bei 30° hab ich 7,848 J raus.

vielen vielen dank !
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14814

Beitrag GvC Verfasst am: 03. Jan 2017 18:48    Titel: Antworten mit Zitat

circular hat Folgendes geschrieben:
ja ich habs auch korrigiert.

V bei 30° = 4,038 m/s


Ist dennoch falsch.

circular hat Folgendes geschrieben:
für die Energie bei 30° hab ich 7,848 J raus.


Richtig (bis auf Rundungsfehler). Tatsächlich sollten es 7,89 J sein.
VeryApe



Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3243

Beitrag VeryApe Verfasst am: 03. Jan 2017 19:52    Titel: Antworten mit Zitat

GVC hat Folgendes geschrieben:
Ist dennoch falsch.


stimmt der hat nicht richtig umgeformt

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circular



Anmeldungsdatum: 09.11.2015
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Beitrag circular Verfasst am: 04. Jan 2017 12:18    Titel: Antworten mit Zitat

ohje.. ich komm grad nicht drauf was schief gegangen ist..
circular



Anmeldungsdatum: 09.11.2015
Beiträge: 129

Beitrag circular Verfasst am: 05. Jan 2017 13:23    Titel: Antworten mit Zitat

so, habe mich dem nochmal angenommen:

im Zustand 1: also in der Ruhelage ist die Kinetische Energie maximal und die potentielle = 0.

also existiert in dem System im Idealfall nur die "kinetische Energie" die durch den anstoß ins System übergeben worden ist.

habe also die die Energie im Zustand 1 berechnet:



der zweite Term fällt weg da keine Potentielle Energie vorhanden ist:



nun hat sich im Zustand 2 folgendes geändert.

die Kinetische Energie hat sich verringert, um den Teil die die Potentielle Energie dazugewonnen hat:

Zustand 2:



ich kann ja jetzt nur die Potentielle Energie berechnen, in dem Fall:



und kann sagen das dass der Anteil ist der von der Kinetischen Energie in die Potentielle übergegangen ist:

also:





Das ist der Anteil der Kinetischen Energie bei 30° also:



ergibt:




passt das ?


Zuletzt bearbeitet von circular am 05. Jan 2017 15:52, insgesamt 2-mal bearbeitet
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8245

Beitrag jh8979 Verfasst am: 05. Jan 2017 14:51    Titel: Antworten mit Zitat

Das "=0" zwischendurch ist nicht richtig und die unteren Formeln nicht lesbar. Kannst Du die korrigieren?
circular



Anmeldungsdatum: 09.11.2015
Beiträge: 129

Beitrag circular Verfasst am: 05. Jan 2017 15:07    Titel: Antworten mit Zitat

ja hast recht.

habe versucht n Delta reinzubringen aber ich glaub ich bin zu blind für das zeichen im Editor gewesen..
VeryApe



Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3243

Beitrag VeryApe Verfasst am: 05. Jan 2017 16:23    Titel: Antworten mit Zitat

circular hat Folgendes geschrieben:
okay, ich hab das System verstanden!

ich setze gleich:



nach v bei 30° umgestellt habe ich:



ergibt:



grübelnd



Du hättest doch bloss richtig umformen müssen



mir ist das aber zuerst auch nicht aufgefallen, ich war schon froh das vs² - steht anstatt deine erste Gleichung im thread

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circular



Anmeldungsdatum: 09.11.2015
Beiträge: 129

Beitrag circular Verfasst am: 05. Jan 2017 16:31    Titel: Antworten mit Zitat

Ja ich weiß, wollte allerdings sichergehen das ich auch für zukünftige Aufgabenstellungen andere Vorangehensweisen erarbeite.

Vielen dank für die Hilfen!
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8245

Beitrag jh8979 Verfasst am: 05. Jan 2017 17:10    Titel: Antworten mit Zitat

circular hat Folgendes geschrieben:
ja hast recht.

habe versucht n Delta reinzubringen aber ich glaub ich bin zu blind für das zeichen im Editor gewesen..


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