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Nachricht |
Spartaner
Anmeldungsdatum: 03.12.2023
Beiträge: 3
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 Spartaner Verfasst am: 03. Dez 2023 19:27 Titel: Ballistisches Spinnenpendel - Ansatz? |
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Meine Frage:
Eine an einem Faden hängende Spinne schnappt zum gleichen Zeitpunkt eine Fliege1 und eine Fliege2 aus jeweils einer Richtung (eine kommt von links, die andere von rechts).
gegeben:
Spinne m1 = 3,3 kg || Fadenlänge L = 0,2 m
Fliege1 m2 = 0,5 kg & v2 = 36 km/h
Fliege2 m3 = 0,7 kg & v3 = 20 km/h
g = 9,81 m/s2
gesucht: Maximaler Auslenkungswinkel phi des Spinnenpendels.
Meine Ideen:
Ansatz
Zunächst berechne ich die Differenz der Impulse der beiden Fliegen, da beide aus entgegensetzten Richtungen kommen.
Der resultierende Impuls ist zugleich meine E(pot) der Spinne nach Auslenkung, daraus kann ich dann mit Hilfe der m1 und g dann die Höhe berechnen.
=> h = e(pot) / ( m * g ) |richtig?
Was nun?
Ich könnte nun die Winkelgeschwindigkeit ausrechnen, aber bringt die mich weiter? |
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Aruna_Gast
Gast
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| Aruna_Gast Verfasst am: 04. Dez 2023 05:03 Titel: Re: Ballistisches Spinnenpendel - Ansatz? |
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| Spartaner hat Folgendes geschrieben: |
Ansatz
Zunächst berechne ich die Differenz der Impulse der beiden Fliegen, da beide aus entgegensetzten Richtungen kommen.
Der resultierende Impuls ist zugleich meine E(pot) der Spinne nach Auslenkung, daraus kann ich dann mit Hilfe der m1 und g dann die Höhe berechnen.
=> h = e(pot) / ( m * g ) |richtig?
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Da fehlt ein Zwischenschritt, Du musst die kinetische Energie berechnen,
Impuls und Energie sind unterschiedliche Größen.
| Spartaner hat Folgendes geschrieben: |
Was nun?
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Mach eine Skizze, in der Du h, Fadenlänge und Auslenkungswinkel einzeichnest. Dann überlege, ob Du mittels Trigonometrie aus h und L den Winkel bestimmen kannst. |
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Spartaner
Anmeldungsdatum: 03.12.2023
Beiträge: 3
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| Spartaner Verfasst am: 04. Dez 2023 14:44 Titel: |
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Erstmal Danke für die Antwort.
Ich habe meinen Ansatz mal erweitert:
Zunächst berechne ich die Differenz der Impulse der beiden Fliegen, da beide aus entgegensetzten Richtungen kommen.
Dieser Impuls überträgt sich per Stoß auf die Spinne. Des Weiteren nimmt die Spinne ja auch die Masse von Fliege1 und Fliege2 auf.
Ergo berechne ich jetzt die Geschwindigkeit für die kinetische Energie der Spinne.
=> Differenz P2,3 = m2 * v2 - m3 * v3
=> v1 = p2,3 / m1,2,3
=> E1(kin) = 1/2 * m1,2,3 * v1^2
Die kinetische Energie der Spinne an ihrem Start ist zugleich meine potentielle Energie am Punkt der größten Auslenkung.
=> h = E1(pot) / ( m1,2,3 * g ) |E1(pot) = E1(kin)
Damit habe ich die Höhe. Diese Höhe subtrahiere ich von der Länge des Fadens, da ich die Hypotenuse und die Ankathete zur
Berechnung des Winkels benötige.
=> phi = arccos( (L - h) / L )
Ergebnis wäre dann ein Winkel alpha von 19,95°.
Klingt erstmal plausibel, ist immerhin kein großer Impuls, zusätzlich hat sich die Masse der Spinne deutlich erhöht.
Zuletzt bearbeitet von Spartaner am 05. Dez 2023 19:15, insgesamt einmal bearbeitet |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5875
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| Myon Verfasst am: 04. Dez 2023 19:17 Titel: |
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| Spartaner hat Folgendes geschrieben: | | Ergebnis wäre dann ein Winkel alpha von 19,95°. |
Zuerst mal sieht die ganze Rechnung sehr gut aus (nur im arccos müssten noch Klammern hin). Ich erhalte allerdings einen Auslenkungswinkel von 10.1°. Ist aber seht gut möglich, dass ich mich vertan habe.
| Zitat: | | Spinne m1 = 3,3 kg || Fadenlänge L = 0,2 m |
Bitte mach mir keine Angst, ich habe genügend Mühe mit den ganz kleinen Exemplaren! |
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Spartaner
Anmeldungsdatum: 03.12.2023
Beiträge: 3
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| Spartaner Verfasst am: 05. Dez 2023 19:15 Titel: |
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Danke!
Ja, nachdem ich meine Rechnung nochmal überprüft habe, erhalte ich das gleiche Ergebnis. Keine Ahnung, wo ich im Laufe des gestrigen Tages 'nen Schnitzer gemacht habe 
Spinnen sind auch nicht meine Lieblingstiere... |
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