Resultierende berechnen I

a-flow · Anmeldungsdatum: 20.10.2007 Beiträge: 20

Hallo,

ich muss folgende Aufgabe lösen:

http://www.a-flow.de/uebung1.jpg

grübelnd

Ich stehe am Anfang meines Bauingenieur-Studiums und habe mich leider bisher mit Physik ehr weniger auseinandergesetzt.

Kann mir jemand einen Rat geben, wie ich die Aufgabe überhaupt angehen soll. Welche Grundvoraussetzung muss ich mitbringen?

Ich habe keine Ahnung, wie ich an die Aufgabe rangehen soll. Ich weiß sehr wohl was eine Resultierende ist und wie diese zu deuten ist, aber am Lösungsweg scheitere ich.

BITTE UM HILFESTELLUNG!

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Naja, die ganzen Kräfte sind Vektoren. Vektoren kann man addieren und diese bilden dann einen weiteren Vektor.
Bei normalen Vektoren funktioniert, dass so:

Deine Vektoren bzw. Kräfte sind aber per Polarkoordinaten gegeben, dass bedeutet, du kennst den Winkel und den Betrag. Diese musst du in normale Kooardinaten umrechnen, und zwar so.

Von normalen Kooardinaten auf Polarkoordinaten rechnet man wie folgt um:

mit

damit solltes du die Aufgaben lösen können.

a-flow · Anmeldungsdatum: 20.10.2007 Beiträge: 20

Einen Ansatz habe ich hier. Allerdings nur grafisch, da mir schriftlich, wie schon erwähnt, der Ansatz einfach fehlt.

http://www.a-flow.de/weg1.jpg

Kann mir jemand bestätigen, dass das so richtig ist?!

DANKE

a-flow · Anmeldungsdatum: 20.10.2007 Beiträge: 20

@ pressure

Vielen Dank für deinen Beitrag. Ich werde da leider noch nicht so ganz schlau draus.

Kannst du mir den Teil mit der Umrechnung von den polaren zu den"normalen" Koordinaten vielleicht einmal für eine Kraft vorrechnen.

a-flow · Anmeldungsdatum: 20.10.2007 Beiträge: 20

Hallo nochmal,

ich rieche schon förmlich die Lösung. Bei mir hapert es nur an der richtigen Schreibweise.

Ich habe jetzt folgendes Ergebnis.

Anhand der grafische Darstellung (siehe oben) nehme ich an, dass die Lösungen richtig sind (DANKE pressure).

Dadurch das dass Ergebnis in der Aufgabenstellung angegeben ist (siehe Aufgabenstellung weiter oben), weiß ich auch, dass ich die Vektoren einfach addieren muss. Wie schreibe ich das?

DANKE!

a-flow · Anmeldungsdatum: 20.10.2007 Beiträge: 20

Hallo nochmal,

so, den Aufgabenbereich a habe ich soweit gelöst. Die resultierende Kraft beträgt 2,83 N (kann man das so ausdrücken?).

Allerdings verstehe ich nicht, was im Teil b verlangt wird. Kann mir das jemand erläutern.

DANKE

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

b) ist in der Tat umständlich formuliert. Es könnte heißen:

Wie groß muss der Betrag von F_3 sein, damit R nicht Richtung F_1, sondern in Richtung F_2 fällt. Der Winkel von F_3 soll gleich bleiben.

a-flow · Anmeldungsdatum: 20.10.2007 Beiträge: 20

Hallo,

ok, jetzt habe ich es verstanden, aber mir fehlt mal wieder ein Ansatz. Gibt mir vielleicht jemand einen Denkanstoß?!

DANKE!

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

Zeichne dir ein Kräfteparallelogram mit F_1 und F_3. Die Resultierende soll unter einem Winkel von 0° verlaufen. Damit entsteht ein nicht rechtwinkliges Dreieck, in welchem du über einen kleinen Umweg über die Höhe oder per Sinussatz oder ... schnell auf beide fehlenden Seiten schließen kannst; eine davon brauchst du nur.

a-flow · Anmeldungsdatum: 20.10.2007 Beiträge: 20

Hallo,

Danke für den Tipp. Grafisch habe ich mal wieder vollbracht.

http://www.a-flow.de/weg1b.jpg

Aber leider kriege ich es schriftlich mal wieder nicht gebacken. Mein Wert für F3 ist negativ, warum weiß ich nicht?! Der Wert von R passt nicht zur Zeichnung.

Ich versuche mich jetzt auch schon eine ganze Weile an diesem Sinussatz, aber bis auf die Höhe (3 cm) der beiden Teildreiecke habe ich nichts ermitteln können. Fehlt da nicht eine Angabe um den Sinussatz anwenden zu können? Ich brauche doch entweder noch eine Seitenlänge oder den Winkel Beta.

Kann mir da jemand weiterhelfen?!

DANKE!

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

Den Winkel "hinten rechts" in deinem Dreieck hast du doch auch, das ist gerade

. Damit kannst du den Sinussatz nehmen.

Lass in deiner Rechnung mal F_2 raus, das ist unteressant für die Lösung, denn F_2 kann die y-Komponente von F_1 nicht kompensieren, weils selbst keine hat.

Der Fehler in deiner Rechnung besteht weiterhin darin, dass du in der letzten Zeile des ersten Gleichungssystems das Vorzeichen von

nicht tauscht.

a-flow · Anmeldungsdatum: 20.10.2007 Beiträge: 20

So mittlerweile habe ich es mit dem Sinussatz auch geschafft.

http://www.a-flow.de/weg12b.jpg

Ich bin leider nicht ganz zufrieden, da ich mittlerweile so durcheinander bin, dass ich nicht mehr genau weiß, wie ich an die einzelnen Werte der Winkel gekommen bin.

Kann mir das mal jemand ausführlich beschreiben. Ich habe nämlich das Gefühl, dass ich die Winkel mehr oder weniger gemessen statt errechnet habe, was nicht wirklich legitim ist.

Wie hättet Ihr die Winkel bestimmt?

DANKE!!!

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

Welche Winkel denn? Es sind alle Winkel in der Aufgabenstellung gegeben. 45°, 333,5° (->360°-333,5°), und der dritte wäre (den brauchst du gar nicht) 180°-45°-26,5°.
Das ist alles. Primitiv. Ohne Messen.

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Da du wirklich noch nicht viel weißt, will ich dir mal mit einer Musterlösung helfen:

a)

b)

Draus ergeben sich zwei Gleichungen, aus dennen du R und F3 bestimmen kannst:

I:

II:

In I: