Ausbreitungsgeschwindigkeit berechnen

Ciraoma 1 · Anmeldungsdatum: 18.03.2024 Beiträge: 1

Meine Frage:
Ein Ende eines 4,2 m langen Seiles wird ein dünner Faden an der Wand befestigt. Das andere Ende wird mit einer Frequenz von 1 Hz auf- und ab-bewegt. Zwischen den Seilenden bildet sich ein Bewegungsknoten. Welche Ausbreitungsgeschwindigkeit besitzt eine Transversale Störung auf diesem Seil?
(Lösung soll 5,6 m/ s ergeben)
Wenn ich von Lösung ausgehe, komme ich auf eine Formel : Lamda = 4/3 Länge
Ich verstehe aber nicht, warum das so ist (gibt es 3 Knoten und 4 Lamda, wenn ich Reflektion noch berücksichtige ??)

Meine Ideen:
L = 4,2m, f=1 Hz
Lamda = c/f
Ich nehme an, dass es zwei lose Enden gibt. Ein Knoten. D.h. Für mich L = Lamda/2 und Lamda ist 2 L = 8,4.
C = 8,4 x 1 Hz
Ich komme auf 8,4 m/s
Irgendwo habe ich einen Denkfehler
Kann mir bitte jemand helfen?

Zwei Beiträge zusammengefasst. Steffen

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5873

Der erste Satz des Aufgabentextes lässt vermuten, dass die angeregten Wellen an einem offenen Ende reflektiert werden. Dann gilt wie von Dir geschrieben bei einem Schwingungsknoten lambda=2*L, und die Ausbreitungsgeschwindigkeit ist c=8.4m/s.

Wäre das Seil am einen Ende fest eingespannt, wäre lambda=4/3*L und die Ausbreitungsgeschwindigkeit c=5.6m/s.

Ciraoma · Anmeldungsdatum: 08.02.2024 Beiträge: 14

Wie entsteht das 4/3?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5873

Der untenstehende Plot (willkürliche Einheiten) soll die stehende Welle zeigen, wenn das Seil rechts fest eingespannt ist und links die Anregung erfolgt, mit der Bedingung eines einzigen Knotens. Man ersieht daraus, dass lambda=4/3*L.

Ciraoma · Anmeldungsdatum: 08.02.2024 Beiträge: 14

Danke für deine Mühe. Jetzt kann ich mir die Formel auch vorstellen 👍😊

Du bist nun zweimal angemeldet, Ciraoma 1 wird daher demnächst gelöscht. Steffen