Wie kommt man auf den Ansatz Fg = Fgrav?

KeplerAusDerSchweiz · Anmeldungsdatum: 29.03.2024 Beiträge: 1

Meine Frage:
Wie kommt man auf diesen Ansatz Fg = Fgrav

Meine Ideen:
Ich möchte die Gravitationskraft von einem Planeten auf dessen Oberfläche berechnen. Ich habe die Masse, den Radius als auch die Gravitationskonstante angegeben, jedoch verstehe ich den Ansatz nicht, wie man auf diesen kommen würde. Fg = Fgrav -> m * g = G * M * m /r^2 -> g = G * M /r^2

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18095

Aus dem Newtonschen Gravitationspotential folgt für die Gravitationskraft eines Planeten der Masse M

für beliebige Radien außerhalb des Planetenradius, also

Auf der Oberfläche d.h. am Radius R gilt speziell

Außerdem setzen wir in der Nähe der Oberfläche

Beide Kräfte müssen identisch sein.

Allgemein bezeichnet

die Gravitationsfeldstärke. Diese kann in der Nähe der Oberfläche d.h. bei kleinen Höhen

als konstant angesehen werden.