Zentrifugalkraft / Seilkraft am Karussel

Lars B. · Anmeldungsdatum: 02.07.2004 Beiträge: 2

Hi!
Bin neu hier, also erstmal ein herzliches "Hallo!"

Ich habe am Montag eine Physik 1 Klausur im ersten Semester geschrieben, und mir kam eine Aufgabe sehr sehr komisch vor, die hat auch nicht wirklich jemand gelöst.
Hier erstmal die Aufgabe:

Meromorpher · Anmeldungsdatum: 09.03.2004 Beiträge: 388

Ich glaube deine Lösung stimmt nicht. Wenn sich das Karussel überhaupt nicht dreht hängt das Seil einfach senkrecht nach unten. Also wäre das Problem für T=oo gelöst. Der Winkel (Zwischen Seil und Mast) und ist in diesem Fall 0°. Die kleinste Rotation führt zu einer Zentrifugalkraft, die die Gondel nach außen Treibt. Der Winkel ist dann >0°. Grob gesagt: Sobald eine Zentrifugalkraft auftritt muss die Gondel abheben, bis diese Kraft von der Gravitation kompensiert ist. Ich hab jetzt keine Zeit das genau anzusehen, hab auf die Schnelle auch keinen Fehler gefunden, hole ich evtl. später nach..

Alpina · Anmeldungsdatum: 30.06.2004 Beiträge: 14

Hallo, wir hatten das Thema vor kurzem auch, hab mal versucht das zu rechnen, habe aber auch sin(alpha)=2,48. Ich mein, da muss man sich nicht nach richten, was ich errechne, aber bei mir gehts halt auch nicht.
Schreib mal die Lösung wenns eine gibt bzw wenn du sie hast.

Grüßchen Lisa Wink

Wanderer · Gast

Wenn: Zentrifugalkraft (Fliehkraft), bei der Drehung eines Körpers mit der Masse m um eine Achse entstehende Kraft, die nicht durch dessen Schwerpunkt geht, die aber an ihm angreift und vom Drehpunkt fortgerichtet ist; Formel: F = m×(v²/rs), wobei v die Umfangsgeschwindigkeit des Schwerpunktes um die Drehachse und rs der Abstand des Körperschwerpunkts von der Drehachse ist. Der F. in gleicher Größe entgegengerichtet ist die Zentripetalkraft, die den Körper auf seiner Bahn hält.
Muss dann in deinem Ansatz für Fz nicht r nochmal unter einen Bruchstrich. Dann sind in deinem Ansatz wenigstens die Einheiten gleich.

Gruß
Wanderer

navajo · Moderator Anmeldungsdatum: 12.03.2004 Beiträge: 618 Wohnort: Bielefeld

Er rechnet ja nicht mit v sondern mit der Winkelgeschwindigkeit

. Und es gilt ja

. Dann sollte das imo schon passen.

Lars B. · Anmeldungsdatum: 02.07.2004 Beiträge: 2

Hi!

Ich habe eben die Klausur abgeholt.
Der Prof meinte, das er die Aufgaben sehr kurzfristig ausgesucht habe,
und sie vorher nicht durchgerechnet hat. Deswegen bekam man kein vernünftiges Ergebnis heraus. Mein Rechenweg sei aber völlig korrekt gewesen ( siehe PDF ). Deswegen habe ich trotzdem volle punktzahl bekommen!

Lars

schorschi · Gast

Absolute Schwachsinnsaufgabe. Ein Mathematisches Karussel ohne Radius? Da kann ja nix bei rumkommen. Gib dem Ding einen kleinen Radius ( egal wie klein ) und du wirst sehen - da kommt was raus. Am Anfang steht die Zentripetalkraft und dann kommt erst die Kreisbewegung. Was mich bei der Sache wundert ist die Tatsache, daß da ab einer bestimmten Zeit überhaupt was rauskommt.

MCGQ · Gast

Wenn man für die Aufgabe die Lagrange-Gleichung formuliert und stationäre Lösungen für die Winkelgleichung sucht, den sinus entwickelt bekommt man mehrere Lösungen, einmal für 0° (trivial) und weitere je nachdem bis zur wievielten Ordnung man entwickelt.

liddlpit · Gast

Lars, deine Ueberlegungen sind richtig: Wenn die Drehgeschwindigkeit zu langsam ist gibt es keine Loesung fuer deine Gleichung. Man muss aber immer beruecksichtigen, dass alpha=90 Grad ebenfalls eine Loesung fuer ein Kraeftegleichgewicht ist (dann haengt die Kette genau entlang der Drehachse). Dann ist das System dann praktisch genau wie ein Pendel, das eben um alpha=90 grad pendelt. Wenn die Drehgeschwindigkeit omega zunimmt pendelt die Gondel immer langsamer bis schliesslich (bei omega=g/l, also wenn sin(alpha)=1 ist) die Pendelgeschwindigkeit 0 wird. Danach ist die Loesung alpha=90 grad zwar immernoch eine Loesung fuer eine Kraeftegleichgewicht, allerdings kann man mithilfe einer sog. Stabilitaetsanalyse herausfinden, dass diese instabil ist und die einzige stabile Loesung dann durch deine Formel gegeben ist.