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Zentrifugalkraft und dessen Richtung
 
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Feuerstein
Gast





Beitrag Feuerstein Verfasst am: 31. Okt 2012 15:00    Titel: Zentrifugalkraft und dessen Richtung Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Ein Vater ha?lt sein Kind an den Armen fest und wirbelt es auf einem horizontalen Kreis mit einem Radius von 0.75 m herum (Annahme: die gesamte Masse des Kindes sei in einem Punkt in diesem Abstand vereint). Das Kind hat eine Masse von 25 kg und eine Umdrehung dauert 1.5 s. Ermitteln Sie den Betrag und die Richtung der Kraft, die der Mann auf das Kind ausu?bt.

Meine Ideen:
Also mein Ansatz ist folgender:
Aus der Gleichung (w = omega) berechne ich die Winkelgeschwindigkeit, die da wäre: 4,18 1/s.
Aus der Formel für die Zentrifugalkraft bestimme ich mir dann die Kraft, die der Mann auf das Kind ausübt: 328,98 N.
Da musste ich aber schon die Stirn runzeln. 328 Newton? Das klingt ziemlich heftig, oder?
Weiters: die Richtung der Kraft? Naja einfach senkrecht zur Kreisgeschwindigkeit bzw. zur Drehachse. Oder wie soll ich das berechnen?
Hoffe ihr könnt mir weiterhelfen!
lg!
Packo
Gast





Beitrag Packo Verfasst am: 31. Okt 2012 15:24    Titel: Antworten mit Zitat

Auf alle Fälle kann man schon sagen, dass der Vater keine Zentrifugalgraft auf sein Kind ausübt!
Feuerstein
Gast





Beitrag Feuerstein Verfasst am: 31. Okt 2012 15:26    Titel: Antworten mit Zitat

Ok gut, was dann? das Kind übt auf den Vater eine Zentrifugalkraft aus?
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14812

Beitrag GvC Verfasst am: 31. Okt 2012 15:32    Titel: Antworten mit Zitat

Feuerstein hat Folgendes geschrieben:
328 Newton? Das klingt ziemlich heftig, oder?


Was findest Du daran heftig?

Feuerstein hat Folgendes geschrieben:
... das Kind übt auf den Vater eine Zentrifugalkraft aus?


Nach der Kraft des Kindes auf den Vater war nicht gefragt, sondern nach der Kraft, die der Vater auf das Kind ausübt, also nach der Kraft, die das Kind auf eine Kreisbahn zwingt. Wie nennt man diese Kraft und welche Richtung hat sie?
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 3611

Beitrag DrStupid Verfasst am: 31. Okt 2012 15:32    Titel: Re: Zentrifugalkraft und dessen Richtung Antworten mit Zitat

Feuerstein hat Folgendes geschrieben:
Weiters: die Richtung der Kraft? Naja einfach senkrecht zur Kreisgeschwindigkeit bzw. zur Drehachse.


Sicher? Es steht zwar nicht explizit da, aber es ist wohl davon auszugehen, dass das Ganze nicht in der Schwerelosigkeit stattfindet.
Feuerstein
Gast





Beitrag Feuerstein Verfasst am: 31. Okt 2012 15:55    Titel: Antworten mit Zitat

GvC hat Folgendes geschrieben:

Nach der Kraft des Kindes auf den Vater war nicht gefragt, sondern nach der Kraft, die der Vater auf das Kind ausübt, also nach der Kraft, die das Kind auf eine Kreisbahn zwingt. Wie nennt man diese Kraft und welche Richtung hat sie?


Die Zentripetalkraft. Richtung auf den Mittelpunkt. Ist aber dann sowieso ganz gleich wie die Zentrifugalkraft.
Ich denke die Schwerkraft ist hier zu vernachlässigen, da ja nur die Kraft von Vater auf sein Kind gefragt ist.
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 3611

Beitrag DrStupid Verfasst am: 31. Okt 2012 16:22    Titel: Antworten mit Zitat

Feuerstein hat Folgendes geschrieben:
Ich denke die Schwerkraft ist hier zu vernachlässigen, da ja nur die Kraft von Vater auf sein Kind gefragt ist.


Wenn außer der Schwerkraft und der von Vater ausgeübten Kraft noch andere Kräfte auf das Kind wirken, wäre die Aufgabe nicht sinnvoll zu beantworten, weil diese anderen Kräfte auch eine radiale Komponente haben könnten. Deshalb gehe ich davon aus, dass der Vater das Kind nicht nur auf einer Kreisbahn, sondern auch in der Luft halten soll.
Feuerstein
Gast





Beitrag Feuerstein Verfasst am: 31. Okt 2012 16:58    Titel: Antworten mit Zitat

Naja das mag schon sein, aber man sollte folgendes bedenken: Der Vater hebt ja das Kind nicht mit seiner bloßen Kraft an und hält es so konstant über den Erdboden. Er macht sich da der Fliehkraft, bzw der Zentripetalkraft zu nutze. Und da ja die Umdrehungszeit gegeben ist und es heißt "der Vater wirbelt das Kind auf einer horizontalen Kreisbahn herum", dann bedeutet das ja, dass durch die aufgewandten Kräfte die Schwerkraftsberechnung entfällt.
Die Umdrehungsdauer ist angegeben, dabei wird angenommen, dass der Vater sein Kind eben schon erfolgreich in der Luft "hält".
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14812

Beitrag GvC Verfasst am: 31. Okt 2012 17:20    Titel: Antworten mit Zitat

Die Kreisbahn verläuft zwar horizontal, aber zusätzlich zur dafür notwendigen Zentripetalkraft muss der Vater auch noch die "Gegenkraft" zur Gewichtskraft des Kindes aufbringen. Mach Dir 'ne Skizze, dann siehst Du, dass sich die beiden Kräfte geometrisch addieren (Pythagoras).
Packo
Gast





Beitrag Packo Verfasst am: 31. Okt 2012 17:45    Titel: Antworten mit Zitat

Wenn das Kind sich in einer horizontalen Kreisbahn bewegt, dann muss die Summe aller Kräfte, die auf das Kind wirken genau die Zentripetalkraft sein. D.h. genau zur Drehachse und genau horizontal gerichtet.
Feuerstein
Gast





Beitrag Feuerstein Verfasst am: 01. Nov 2012 12:55    Titel: Antworten mit Zitat

GvC hat Folgendes geschrieben:
Die Kreisbahn verläuft zwar horizontal, aber zusätzlich zur dafür notwendigen Zentripetalkraft muss der Vater auch noch die "Gegenkraft" zur Gewichtskraft des Kindes aufbringen.


Ja eh! Aber das hat man ja schon in der Formel vereint. Überleg nur mal! Die Zentrifugalkraft muss hier gleich groß sein wie die Zentripetalkraft. Die Gewichtskraft die nach außen wirkt, ist doch schon in der Zentrifugalkraft enthalten, und damit gleich groß wie die ZP Kraft.

Zitat:
genau zur Drehachse und genau horizontal gerichtet.

senkrecht zur Drehachse meinst du oder?
Packo
Gast





Beitrag Packo Verfasst am: 01. Nov 2012 13:03    Titel: Antworten mit Zitat

Feuerstein,
ich meine: "genau zur Drehachse und genau horizontal gerichtet"!
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 3611

Beitrag DrStupid Verfasst am: 01. Nov 2012 13:17    Titel: Antworten mit Zitat

Feuerstein hat Folgendes geschrieben:
Die Gewichtskraft die nach außen wirkt, ist doch schon in der Zentrifugalkraft enthalten, und damit gleich groß wie die ZP Kraft.


Bei einer horizontalen Kreisbahn hat die Gewichtskraft keine radiale Komponente. Sie wirkt an jedem Punkt der Bahn senkrecht zu Radial- und Zentrifugalkraft (im mitrotierenden System). Sie kann deshalb nicht durch Zentrifugal- oder Zentripetalkräfte kompensiert werden (nicht einmal teilweise) und ist erst recht nicht genauso groß.
Feuerstein
Gast





Beitrag Feuerstein Verfasst am: 01. Nov 2012 13:49    Titel: Antworten mit Zitat

Ok ok, was stimmt dann an meinen Berechnungen nicht?
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 3611

Beitrag DrStupid Verfasst am: 01. Nov 2012 14:53    Titel: Antworten mit Zitat

Feuerstein hat Folgendes geschrieben:
Ok ok, was stimmt dann an meinen Berechnungen nicht?


Du hast die Gewichtskraft nicht berücksichtigt. Wie man das macht, hat GvC bereits beschrieben.
Feuerstein
Gast





Beitrag Feuerstein Verfasst am: 01. Nov 2012 15:32    Titel: Antworten mit Zitat

Hmm, ok ich versuchs: Die Zentrifugalkraft Fz wird zur Gegenkraft zur Gewichtskraft Fg (dh. - m * g) addiert. Wir sprechen dann also von ?
Es tut mir echt leid, ich bin dankbar dafür, dass ihr mir das grad versucht reinzuhämmern, aber ich kann mir das im Moment überhaupt nicht vorstellen.
Die Zentripetalkraft wirkt nach innen, dass ist diese Kraft eben die das Kind auf die Kreisbahn zwingt und die dann auf das Kind wirkt. Fz ist jene, die in gegengesetzt zur Zentripetalkraft wirkt und zeigt nach außen.
Fg ist die Gewichtskraft, da der Vater jedoch versucht, diese zu neutralisieren, muss er entgegen arbeiten, also -Fg?
Packo
Gast





Beitrag Packo Verfasst am: 01. Nov 2012 15:46    Titel: Antworten mit Zitat

Feuerstein,
denk doch mal etwas nach und lass die Zentrifugalkraft ganz aus dem Spiel.

Auf das Kind wirken zwei Kräfte
1. Gravitationskraft
2. Kraft, die der Vater auf das Kind ausübt.

Die Resultierende dieser beiden Kräfte muss gleich der Zentripetalkraft sein. (Richtung der Zentripetalkraft: wie ich oben beschrieben habe).
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 3611

Beitrag DrStupid Verfasst am: 01. Nov 2012 16:17    Titel: Antworten mit Zitat

Feuerstein hat Folgendes geschrieben:


Fast, aber nicht ganz. Der Pythagoras sieht etwas anders aus.


Zuletzt bearbeitet von DrStupid am 01. Nov 2012 16:19, insgesamt einmal bearbeitet
Feuerstein
Gast





Beitrag Feuerstein Verfasst am: 01. Nov 2012 16:17    Titel: Antworten mit Zitat

Das heißt die Kraft, die der Vater auf das Kind ausübt, ist die Zentripetalkraft minus Gewichtskraft?
Ich versteh ja deine Richtung für die Zentripetalkraft nicht mal. Meinst du mit "genau zur Drehachse" normal zu ihr oder parallel? Wenn du parallel meinst, kann sie ja schon nicht mehr horizontal sein, da die Drehachse ja vertikal verläuft.
Feuerstein
Gast





Beitrag Feuerstein Verfasst am: 01. Nov 2012 16:19    Titel: Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
Feuerstein hat Folgendes geschrieben:


Fast, aber nicht ganz. Der Phytagoras sieht etwas anders aus.


Sorry für den Doppelpost, ich meine natürlich plus.
topa
Gast





Beitrag topa Verfasst am: 01. Nov 2012 22:35    Titel: Antworten mit Zitat

Feuerstein hat Folgendes geschrieben:
Das heißt die Kraft, die der Vater auf das Kind ausübt, ist die Zentripetalkraft minus Gewichtskraft?


nein, schau.. würde der mann nur die zentripetalkraft in horizontaler richtung auf das kind ausüben, würde das kind bald mal am boden streifen. wegen der schwerkraft.
also muss er eine stärkere kraft ein wenig nach oben gerichtet anwenden. so kann er die schwerkraft ausgleichen.
da hast dann ein rechtwinkeliges dreieck.
hf bei den anderen bsp. eine woche hast ja noch^^
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 3611

Beitrag DrStupid Verfasst am: 01. Nov 2012 23:13    Titel: Antworten mit Zitat

topa hat Folgendes geschrieben:
Feuerstein hat Folgendes geschrieben:
Das heißt die Kraft, die der Vater auf das Kind ausübt, ist die Zentripetalkraft minus Gewichtskraft?


nein


doch
Feuerstein
Gast





Beitrag Feuerstein Verfasst am: 02. Nov 2012 01:01    Titel: Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
doch


ok, fein! Aber wo soll ich dann bitte denn Pythagoras anwenden? ^^ Die beiden Kräfte wirken in diesem Beispiel nur in horizontaler Richtung.
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 3611

Beitrag DrStupid Verfasst am: 02. Nov 2012 01:14    Titel: Antworten mit Zitat

Feuerstein hat Folgendes geschrieben:
Die beiden Kräfte wirken in diesem Beispiel nur in horizontaler Richtung.


Die Gewichtskraft wirkt definitionsgemäß vertikal.
Systemdynamiker



Anmeldungsdatum: 22.10.2008
Beiträge: 586
Wohnort: Flurlingen

Beitrag Systemdynamiker Verfasst am: 02. Nov 2012 05:56    Titel: Zentripetalkraft Antworten mit Zitat

Auf einen Körper, der sich mit konstanter Schnelligkeit (Betrag der Geschwindigkeit) im Kreis bewegt, wirkt eine resultierende Kraft ein, die gegen die Kreismitte zeigt (diese resultierende Kraft wird völlig überflüssigerweise und auch irreführend als Zentripetalkraft bezeichnet). Auf das Kind wirken nun die Gewichtskraft und die Kraft des Vaters ein. Die Summe dieser beiden Kräfte muss gegen die Kreismitte zeigen (hier kommt dann der Pythagoras rein).

Ein ähnliches Beispiel habe ich in meiner Übungssammlung: http://www.systemdesign.ch/index.php?title=Kreisende_Metallkugel

In der Lösung wird auch die Problematik der Zentrifugalkraft noch angesprochen.

_________________
Herzliche Grüsse Werner Maurer
Feuerstein
Gast





Beitrag Feuerstein Verfasst am: 02. Nov 2012 14:09    Titel: Antworten mit Zitat

Ok, hmm, so wie ich das verstehe, habe ich folgende Formel anzuwenden:
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14812

Beitrag GvC Verfasst am: 02. Nov 2012 14:13    Titel: Antworten mit Zitat

Feuerstein hat Folgendes geschrieben:
Ok, hmm, so wie ich das verstehe, habe ich folgende Formel anzuwenden:


Nein, schau' Dir mal die Richtung der Kräfte an!
Feuerstein
Gast





Beitrag Feuerstein Verfasst am: 02. Nov 2012 16:37    Titel: Antworten mit Zitat

Eine Kraft ist die Gegenkraft der Gewichtskraft. Die is entgegengesetzt der Gewichtskraft und parallel zur Drehachse.
Die andere Kraft ist die, die der Vater auf das Kind ausübt und somit die "Hypotenuse" des Dreiecks.
Die dritte Kraft ist die, die horizontal liegt und in die Mitte zeigt.
Is das soweit richtig?
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14812

Beitrag GvC Verfasst am: 02. Nov 2012 16:51    Titel: Antworten mit Zitat

Feuerstein hat Folgendes geschrieben:
Is das soweit richtig?


Ja.
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