| Autor |
Nachricht |
Ricky
Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000
|
 Ricky Verfasst am: 02. Dez 2010 19:04 Titel: Zentrifugalkraft und Winkelgeschwindigkeit |
 |
|
Hallo,
ich habe folgende Aufgabe :
 http://www5.pic-upload.de/02.12.10/12mdruope2qk.jpg
dabei habe ich zu Aufgabenteil folgendes gemacht und würde euch bitten
mir zu sagen, ob das richtig ist...
Die Winkelgeschwindigkeit ergibt sich durch die Bertrachtung des Gleichgewichts zwischen Gravitationskraft und Zentrifugalkraft :
...  ... |
|
 |
Packo
Gast
|
| Packo Verfasst am: 02. Dez 2010 20:21 Titel: |
|
|
Ricky,
kommt es dir nicht "spanisch" vor, dass die Masse m1 keinen Einfluss auf die Winkelgeschwindigkeit haben soll?
Und warum so kompliziert und ein rotierendes Bezugssystem einführen (mit einer fiktiven Fliehkraft) anstatt mit der Zentripetalkraft zu rechnen? |
|
|
Ricky
Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000
|
| Ricky Verfasst am: 02. Dez 2010 20:34 Titel: |
|
|
Ja, den Ansatz mit der Zentripetalkraft wollte ich ja ganz zu Beginn machen. Aber wie soll ich dann die Winkelgeschwindigkeit berechnen. Denn dann habe ich ja mit 
zwei Unbekannte nämlich  kenne ich ja nicht und  will ich berechnen... 
Deshalb habe ich auch schonmal ein wenig eingesetzt und umgestellt.
So z.B.
da für 
folgt quadriert und in die Gleichung für die Zentripetalkraft eingesetzt :
aber die Periodendauer T ist mir ja wiederrum auch unbekannt...
Zuletzt bearbeitet von Ricky am 02. Dez 2010 20:37, insgesamt einmal bearbeitet |
|
|
the_wire
Anmeldungsdatum: 04.11.2010
Beiträge: 81
|
| the_wire Verfasst am: 02. Dez 2010 20:34 Titel: |
|
|
Die Einheit der Winkelgeschwindigkeit ist nicht 1/s (Hz), aufpassen.
Ansonsten muss ich Packo zustimmen, die Zentrifugalkraft existiert eigentlich nicht, ist nur eine Scheinkraft die man bei einigen Rechnungen gebrauchen kann, aber nicht in diesem Fall.
Die richtige Formel für die Zentripetalkraft ist:
 |
|
|
Ricky
Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000
|
| Ricky Verfasst am: 02. Dez 2010 20:55 Titel: |
|
|
|
ok...aber mit welcher kraft muss ich denn die zentripetalkraft gleichsetzten...? |
|
|
Packo
Gast
|
| Packo Verfasst am: 02. Dez 2010 21:00 Titel: |
|
|
|
Die Gleichungen von Ricky sind fast alle falsch, jedoch hat er Recht mit der Einheit der Winkelgeschwindigkeit, nämlich [1/s]. |
|
|
the_wire
Anmeldungsdatum: 04.11.2010
Beiträge: 81
|
| the_wire Verfasst am: 02. Dez 2010 21:10 Titel: |
|
|
| Packo hat Folgendes geschrieben: | | Die Gleichungen von Ricky sind fast alle falsch, jedoch hat er Recht mit der Einheit der Winkelgeschwindigkeit, nämlich [1/s]. |
Im Prinzip ja. Allerdings brauchen wir bei der Winkelgeschwindigkeit die Hilfseinheit rad, die Einheit der Winkelgeschwindigkeit ist rad/s. Die Angabe in Hz(1/s) ist für die Frequenz richtig. Das sollte man nicht verwechseln. Vielleicht ist das Korinthenkackerei, aber das ist in Physik nie verkehrt.
Die Formel für Fg ist richtig, wenn g die Gravitationskonstante ist...aber nicht die Gravitationsbeschleunigung der Erde, wie er es gemacht hat. Allerdings hat sie recht wenig mit der Aufgabe zu tun.
Was muss die Zentripetalkraft "ausgleichen" bzw "überwinden"? |
|
|
Ricky
Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000
|
| Ricky Verfasst am: 02. Dez 2010 21:18 Titel: |
|
|
|
Ja die Zentripetalkraft muss doch eigentlich die Gewichtskraft überwinden oder... |
|
|
Packo
Gast
|
| Packo Verfasst am: 02. Dez 2010 21:43 Titel: |
|
|
| Ricky hat Folgendes geschrieben: | | Ja die Zentripetalkraft muss doch eigentlich die Gewichtskraft überwinden oder... |
Besser wäre der Satz: die Gewichtskraft liefert die Zentripetalkraft, die nötig ist, damit die Masse m1 sich im Kreis bewegt.
Ich will hier keine Diskussion über Einhiten vom Zaun brechen, verbleibe jedoch mit meiner Ansicht, dass die Einheit von omega = 1/s ist.
Vergleiche zum Beispiel 
Falls f in 1/s dann muss auch omega in 1/s
Woher kommt denn da die Einheit rad?
Leider wird die unsinnige Einheit rad in Schulen und vielen Lehrbüchern gelehrt. Winkel werden als Verhältniszahl von Bogenlänge [m] zu Radius [m] angegeben. Einheit also [m]/[m] = 1 = dimensionslos. |
|
|
Ricky
Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000
|
| Ricky Verfasst am: 02. Dez 2010 21:58 Titel: |
|
|
Ok. Wenn dann aber die Gewichtskraft die Zentripetalkraft liefert, die nötig ist, damit die Masse m1 sich im Kreis bewegt, dann würde doch folgendes gelten :
und dann würde sich doch die masse rauskürzen...
und gelten :
oder... |
|
|
Delta
Gast
|
| Delta Verfasst am: 02. Dez 2010 22:39 Titel: |
|
|
|
Die Massen sind doch garnicht gleich |
|
|
the_wire
Anmeldungsdatum: 04.11.2010
Beiträge: 81
|
| the_wire Verfasst am: 02. Dez 2010 22:51 Titel: |
|
|
| Packo hat Folgendes geschrieben: | | ... |
Ich stimme dir in diesem Sinne eigentlich vollkommen zu, allerdings gehört rad zum SI-Einheitensystem und daran sollte man sich, da internationaler Standard, nun mal halten. So unsinnig ist es nun auch nicht, da hierdurch Winkelgeschwindigkeit und Frequenz unterschieden werden können, was durchaus Sinn macht. Darüber kann man sich streiten, aber ich halte es für eine schlechte Angewohnheit mit logischen Argumenten jetzt das SI-System in Frage zu stellen. Das führt nur zu Ärger. |
|
|
franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
|
|
|
VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
|
| VeryApe Verfasst am: 03. Dez 2010 00:37 Titel: |
|
|
[quote ="packo"]
Vergleiche zum Beispiel
Falls f in 1/s dann muss auch omega in 1/s
Woher kommt denn da die Einheit rad?
[/quote]
Mit 
beweist du doch schon selbst das beide nicht die gleichen Einheiten haben können.
Die Frequenz mit 1/s lässt offen was man zählt, einfach periodische Vorgänge pro Sekunde deswegen steht dort auch 1 einheitenlos kann alles mögliche sein. Tore, Takte,Umläufe.
Die winkelgeschwindigkeit lässt nicht offen was man zählt, man zählt rad /sekunde man zählt winkeleinheiten in Bogenmass und nichts anderes.
Hier ist genau definiert was man zählt, auch wenn rad in Prinzip einheiten los ist, weiß man sofort was gezählt wird, ohne diese Einheit könnte man auch annehmen man zählt vollumdrehungen, viertelumdrehungen, 8tel umdrehungen. Man müßte dann wie bei der Frequenz zusätzlich angeben was da überhaupt gezählt wird. |
|
|
Ricky
Anmeldungsdatum: 16.01.2009
Beiträge: 1000
|
| Ricky Verfasst am: 03. Dez 2010 06:51 Titel: |
|
|
also ich verstehe ja eure energische diskussion um die einheiten...aber das schweift ja nun ein wenig vom thema ab...könntet ihr mir vielleicht nochmal bei meinem problem helfen....also:
Wenn dann aber die Gewichtskraft die Zentripetalkraft liefert, die nötig ist, damit die Masse m1 sich im Kreis bewegt, dann würde doch folgendes gelten :
und dann würde sich doch die masse rauskürzen...
und gelten :
oder... |
|
|
the_wire
Anmeldungsdatum: 04.11.2010
Beiträge: 81
|
| the_wire Verfasst am: 03. Dez 2010 07:30 Titel: |
|
|
|
Es wurde bereits gesagt, dass die Massen nicht gleich sind. |
|
|
Packo
Gast
|
| Packo Verfasst am: 03. Dez 2010 07:40 Titel: |
|
|
Aber Ricky!
Die Zentripetalkraft wird doch durch m1 erzeugt und die Gravitationskraft durch m2. Daher kannst du doch die beiden Massen nicht herauskürzen.
Noch ein Satz zu den Einheiten:
Gleichheitszeichen bedeutet doch: links und rechts stehen gleiche Größen, daher auch gleiche Einheiten!
[rad/s] = [1/s] ???? |
|
|
franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
|
| franz Verfasst am: 03. Dez 2010 07:59 Titel: |
|
|
| VeryApe hat Folgendes geschrieben: | | wenn rad in Prinzip einheiten los ist |
Meiner Erinnerung nach kann auch (wie hier) die 1 eine Einheit sein, nur halt eine dimensionslose Einheit. Das gibt es auch bei Verhältnisangaben, zum Beispiel in der Chemie. |
|
|
VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
|
| VeryApe Verfasst am: 03. Dez 2010 09:08 Titel: |
|
|
stimmt franz dimensionslos.
Viele Einheiten sind dimensionslos. z.B. Grad, Kelvin,candela,rad.
In Prinzip ist Grad /s auch [1/s] oder
[Kelvin/s] auch [1/s].
In der Mathematik gehts nur um Zahlen. Die mathematische Einheit ist 1.
Man muß dieser mathematischen Einheit aber eine Aussagekraft geben, was man hier eigentlich zählt Birnen oder Äpfel, Grad oder Rad, Meter oder Sekunden .
Nochmal bei der Frequenz lässt man offen wofür diese 1 über der Sekunde steht
Bei der Winkelgeschwindigkeit nicht. da gibt man dieser 1 die Bedeutung von rad.
1 Radiant ist der (2*pi) ste Teil des Einheitskreises und kann am Einheitskreis r=1 als Bogenlänge des Teils abgelesen werden. Der Teil besitzt 57,3 Grad. Es ist genau der Teil bei dem die Bogenlänge auf Radius 1 auch 1 ist.
Nochmal wenn da steht z.B. Omega = 256 [1/s]
was fang ich damit dann an. sind das jetzt Vollumdrehung pro Sekunde oder viertelumdrehungen oder Achtelumdrehung,
wenn wir von der allgemeinen Bedeutung der Frequenz ausgehen, würde das bedeuten 256 Vollumdrehungen pro Sekunde.
steht das aber bei der Winkelgeschwindigkeit dann sinds keine 256 vollumdrehungen per Sekunde.
Sondern eben 256 radiant.
radiant ist eine Definierte Einheit die der mathematischen Zahl davor eine Bedeutung gibt, genauso wie Meter oder Sekunde.
weil ein Radiant nicht einer Vollumdrehung entsprich sondern 2pi ste Teil ist, muß ich natürlich für die Volllumdrehungen omega /2pi dividieren. |
|
|
o~O
Anmeldungsdatum: 30.11.2010
Beiträge: 184
|
| o~O Verfasst am: 03. Dez 2010 09:12 Titel: |
|
|
| VeryApe hat Folgendes geschrieben: | Viele Einheiten sind dimensionslos. z.B. Grad, Kelvin,candela,rad.
In Prinzip ist Grad /s auch [1/s] oder
[Kelvin/s] auch [1/s].
|
Nur als Kurze Anmerkung, seit wann ist Kelvin und candela dimensionslos ? Das sind SI-Basiseinheiten. Oder was verstehst du unter Dimensionslos ? Dimensionslos sind doch für gewöhnlich Größen, die keine eigene Einheit besitzen, und demnach meist mit Zahlen wie eben 1/x dargestellt werden. |
|
|
VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
|
| VeryApe Verfasst am: 03. Dez 2010 09:23 Titel: |
|
|
stimmt ich dachte jetzt an die 4 räumlichen dimensionen.
also dimensionslos bezieht sich natürlich wenn sich die Si Basis einheiten herauskürzen, hast du Recht.
Im Prinzip ist jede mathematisch Einheit 1 dimensionlos, man muß ihr eine Bedeutung geben, bei omega ist das radiant pro Sekunde auch wenn diese Einheit dann zusammengesetzt nach den Si Basiseinheiten dimensionslos/Sekunde ergibt. |
|
|
o~O
Anmeldungsdatum: 30.11.2010
Beiträge: 184
|
| o~O Verfasst am: 03. Dez 2010 09:54 Titel: |
|
|
ok damit bin ich Einverstanden. Wusste garnicht das im 4-D da solche bezeichnungen gibt, wieder was dau gelernt  |
|
|
VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
|
| VeryApe Verfasst am: 03. Dez 2010 10:08 Titel: |
|
|
welche Bezeichnungen meinst du?
Ich wollte damit nur sagen das radiant nicht unsinnig sein kann, weil man eben wissen muß was man da überhaupt zählt, sonst könn ma uns gleich alle Einheiten sparen. |
|
|
o~O
Anmeldungsdatum: 30.11.2010
Beiträge: 184
|
| o~O Verfasst am: 03. Dez 2010 10:18 Titel: |
|
|
|
das mit dem Kelvin und candela meinte ich. Du hast ja gesagt du hast dich auf den 4-D-Raum bezogen. Ich meinte daraufhin, mir war nicht bekannt das diese Größen dort eine andere Bedeutung haben. Ich kenne nur den physikalischen. |
|
|
VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
|
| VeryApe Verfasst am: 03. Dez 2010 10:22 Titel: |
|
|
ich habe gemeint das ich als ich Dimensionen las nur an die 4 Dimensionen des Raumes + Zeit dachte, also meter und sekunde und nicht an die SI Basis einheiten.
wenn die SI Basis Einheiten nur Meter und Sekunde wären dann wäre natürlcih candela und kelvin auch dimensionslos in SI Basis Einheiten geschrieben. |
|
|
o~O
Anmeldungsdatum: 30.11.2010
Beiträge: 184
|
| o~O Verfasst am: 03. Dez 2010 10:26 Titel: |
|
|
ok alles klar.
p.s. Aber Meter und Sekunde sind auch SI-Basiseinheiten  |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 03. Dez 2010 11:51 Titel: |
|
|
Um das noch mal ganz klar zu sagen: Dimension und Einheit sind nicht dasselbe. Siehe auch hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Dimension_%28Gr%C3%B6%C3%9Fensystem%29
Kreisfrequenz (Winkelgeschwindigkeit) und Frequenz haben dieselbe Einheit 1/s. Zur Unterscheidung dieser beiden ist vereinbart, die Frequenz mit der Einheit Hz (=1/s) zu versehen, nicht aber die Kreisfrequenz. Wer für die Kreisfrequenz die Einheit Hz verwendet, macht was falsch. |
|
|
VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
|
| VeryApe Verfasst am: 03. Dez 2010 12:17 Titel: |
|
|
und was zählst du dann bei
Torten, Gummibärli, Socken, Fahrräder, Grad, oder Radiant pro Sekunde.
Wenn etwas nach SI Basis Einheiten dimensionslos ist, bedeutet das noch lange nicht das ich nicht definieren muß was ich da zähle.
Es bedeutet eigentlich eine unvollständigkeit nach SI Basis einheiten System, die ich schließen muß. Außer ich gebe per zuätzlich background wissen an für was diese 1 steht ohne sie direkt in den Einheiten hinzuschreiben.
wenn ich omega=250 1/s schreibe, dann habe ich nur das Glück das jeder weiß das hier radiant gemeint ist, würde man diese background wissen nicht haben. was zähle ich dann da wie gesagt siehe oben Torten, Gummibärli.
| Link GVC hat Folgendes geschrieben: |
Größen, die im Größensystem die Dimension Eins (1) haben, nennt man dimensionslose Größen. Solche Größen können ohne Einheit als reine Zahlen angegeben werden, aber zwecks Anschaulichkeit werden hier häufig sogenannte Hilfseinheiten verwendet. Auch in zusammengesetzten Einheiten empfiehlt es sich manchmal im Interesse der Deutlichkeit, statt der Zahl 1 spezielle Einheiten mitzuführen, wie beispielsweise rad/s (Radiant pro Sekunde) statt s−1 für eine Winkelgeschwindigkeit.
|
Deswegen kann eine Radiant angabe nie unsinnig sein, mit dem zusätzlichen Info das Radiant nach SI Basis Einheiten dimensionslos ist, aber trotzdem eine wohldefinierte benötigte Einheit. |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 03. Dez 2010 16:34 Titel: |
|
|
@VeryApe
Du hast aus wiki zitiert:
| VeryApe hat Folgendes geschrieben: | | Auch in zusammengesetzten Einheiten empfiehlt es sich manchmal im Interesse der Deutlichkeit, statt der Zahl 1 spezielle Einheiten mitzuführen, wie beispielsweise rad/s (Radiant pro Sekunde) statt s−1 für eine Winkelgeschwindigkeit. |
Ich habe gegen diese Empfehlung überhaupt nichts einzuwenden.
Das war auch gar nicht mein Hauptthema, sondern mir schienen die Begriffe Dimension und Einheit in der Diskussion ein bisschen durcheinander zu geraten.
| VeryApe hat Folgendes geschrieben: | und was zählst du dann bei
Torten, Gummibärli, Socken, Fahrräder, Grad, oder Radiant pro Sekunde. |
Das sagt mir die Aufgabenstellung. Ohne Aufgabenstellung brauche ich nicht zu rechnen, auch nicht mit Einheiten. |
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
