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In welche Richtung fliegt der Stein?
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philis
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Beitrag philis Verfasst am: 06. Jan 2022 09:53    Titel: In welche Richtung fliegt der Stein? Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Ein Stein wird mit der Anfangsgeschwindigkeit v0 senkrecht nach oben geworfen und fällt wieder zu Boden.
Bestimmen Sie die Ablenkung inklusive der Richtung
(?West? oder ?Ost?) aufgrund der Erdrotation auf der
Nordhalbkugel als Funktion des Breitengrades.

Meine Ideen:
Ich hötte gemeint es würde in west richtung fliegen aber bräucht eine begründung
hansguckindieluft



Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1211

Beitrag hansguckindieluft Verfasst am: 06. Jan 2022 10:06    Titel: Re: ost oder west in welche richtung fliegt der stein Antworten mit Zitat

philis hat Folgendes geschrieben:

Meine Ideen:
Ich hötte gemeint es würde in west richtung fliegen aber bräucht eine begründung


Der Stein hat durch die Rotation der Erde (von West nach Ost) eine Bahngeschwindigkeit, die vom Abstand zur Rotationsachse und damit vom Breitengrad abhängt. Wenn der Stein nun nach oben geworfen wird, so vergrößert sich sein Abstand zur Rotationsachse. Um nun nicht nach West abgelenkt zu werden, müsste er nun auch seine Bahngeschwindigkeit vergrößern.
Füsik-Gast
Gast





Beitrag Füsik-Gast Verfasst am: 06. Jan 2022 10:10    Titel: Erde Antworten mit Zitat

In welche Richtung dreht sich denn die Erde?
Wenn der Stein in die Höhe geworfen wird,dreht sich die Erde bis zu seiner Landung,je nach Wurfhöhe,bzw. der Anfangsgeschwindigkeit v0 unter dem Stein weiter.Da die Drehung der Erde von Westen nach Osten erfolgt,wird der Stein weiter westlich landen.

Füsik-Gast.
MBastieK



Anmeldungsdatum: 06.10.2012
Beiträge: 345
Wohnort: Berlin

Beitrag MBastieK Verfasst am: 06. Jan 2022 11:26    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo!

philis hat Folgendes geschrieben:
Ich hötte gemeint es würde in west richtung fliegen aber bräucht eine begründung"

Ich würde sagen: Wie die Sonne sich bewegt, aus Sicht eines Erd-Bewohners.
Wenn die Sonne bei Abwurf im Zenit steht, sind die Sonne und die Bewegungs-Linie des Steins auf einer Linie*, wenn man den Luft-Widerstand und die Bewegung der Erde auf seiner Bahn um die Sonne missachtet.

Edit:
Obwohl. Der Stein hat ja noch einen waagerechten Impuls, weil er sich ja die ganze Zeit mit der Erde mitdreht. Das ändert einiges am Verhalten. Ich würde bei Westen bleiben (wie die Sonne), aber nicht in der Stärke bezüglich zurückgelegter Weglänge.

Nette Grüsse

* oder Ebene


Zuletzt bearbeitet von MBastieK am 07. Jan 2022 13:14, insgesamt 5-mal bearbeitet
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5428

Beitrag Mathefix Verfasst am: 06. Jan 2022 11:31    Titel: Antworten mit Zitat

Coriolisbeschleunigung

Bei einem senkrechten Wurf an anderer Stelle als den Polen bewirkt die
die Coriolisbeschleunigung, dass während des Steigens der Masse eine Kraft nach Westen auftritt und während des Fallens eine nach Osten.

Während des Steigens nimmt deswegen die Horizontalgeschwindigkeit der Masse in westlicher Richtung des jeweiligen Breitengrades dauernd zu, am Anfang stark und dann immer schwächer, da die Vertikalgeschwindigkeit und damit die Corioliskraft abnimmt.

Beim Umkehrpunkt hat dann die Horizonalgeschwindigkeit ihren größten Wert erreicht und wird dann beim Fallen wieder vermindert bis sie bei Erreichen der Anfangshöhe wieder Null ist. Der Ort der Rückkehr wird deshalb nach Westen verschoben sein.

Coriolisbeschleunigung

x: Senkrecht auf y und z
y= Richtung Osten
z = Parallel zur Erdachse
phi = Geographische Breite









Steigen und Fallen: Flugzeit T









Abweichung vom Startpunkt



Richtung Westen.

PS
Genaugenommen muss noch berücksichtigt werden, dass
a) die Erdbeschleunigung vom Breitengrad abhgängt
b) die Masse auf einer Kreisbahn und nicht geradlinig abgelenkt wird.


Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 06. Jan 2022 17:59, insgesamt einmal bearbeitet
Nils Hoppenstedt



Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 1819

Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 06. Jan 2022 16:21    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Mathefix,

Mathefix hat Folgendes geschrieben:




Du meinst vermutlich



Mathefix hat Folgendes geschrieben:




Die Geschwindigkeit der Ablenkung ist nicht konstant, daher kann man nicht v = a*t verwenden, sondern muss zweimal integrieren.

Mathefix hat Folgendes geschrieben:

Genaugenommen muss noch berücksichtigt werden, dass
[...]
b) die Masse auf einer Kreisbahn und nicht geradlinig abgelenkt wird.


Da die Rechnung mit mitrotiertem Bezugssystem stattfindet, ist dies schon mitberücksichtigt, sofern man die Coriolis- und Fliehkraft sauber miteinrechnet.

Viele Grüße,
Nils

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Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5428

Beitrag Mathefix Verfasst am: 06. Jan 2022 18:22    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Nils,
vielen Dank für Deine Hinweise.

Die Notation des Vektorprodukts habe ich korrigiert.

In meinem Konzeptpapier hatte ich zweimal integriert - das Endergebnis stimmt.
Warum ich dann diesen Unsinn geschrieben habe, weiss ich nicht Hammer

Richtig ist:





as_string
Moderator


Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5595
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Beitrag as_string Verfasst am: 06. Jan 2022 22:30    Titel: Re: Erde Antworten mit Zitat

Füsik-Gast hat Folgendes geschrieben:
In welche Richtung dreht sich denn die Erde?
Wenn der Stein in die Höhe geworfen wird,dreht sich die Erde bis zu seiner Landung,je nach Wurfhöhe,bzw. der Anfangsgeschwindigkeit v0 unter dem Stein weiter.Da die Drehung der Erde von Westen nach Osten erfolgt,wird der Stein weiter westlich landen.

Naja, ganz so einfach ist es nicht: Nicht nur die Erde dreht sich weiter sondern der Stein wird auch eine Tangential-Geschwindigkeit mitnehmen, die der Geschwindigkeit der Erdoberfläche entspricht. So lange sich der Stein in einer höheren Position befindet, je nach Breitengrad dann auch weiter von der Erd-Rotationsachse entfernt ist, desto geringer ist seine Winkelgeschwindigkeit (weil Tangentialgeschwindigkeit gleich bleibt, aber Abstand zur Achse wächst). Deshalb dreht sich die Erdoberfläche dann unter ihm weg.
Die Betrachtung mit Coriolis finde ich fast etwas umständlich, da ist es doch einfacher, wenn man es aus einem nicht-mitfrehenden Bezugssystem betrachtet, denke ich. Aber das Ergebnis sollte natürlich dasselbe sein.

Gruß
Marco
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5428

Beitrag Mathefix Verfasst am: 07. Jan 2022 08:24    Titel: Re: Erde Antworten mit Zitat

as_string hat Folgendes geschrieben:

Die Betrachtung mit Coriolis finde ich fast etwas umständlich, da ist es doch einfacher, wenn man es aus einem nicht-mitfrehenden Bezugssystem betrachtet, denke ich. Aber das Ergebnis sollte natürlich dasselbe sein.

Zeige bitte Deinen einfachen Lösungsweg.
TomS
Moderator


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Beitrag TomS Verfasst am: 07. Jan 2022 08:47    Titel: Re: Erde Antworten mit Zitat

as_string hat Folgendes geschrieben:
Die Betrachtung mit Coriolis finde ich fast etwas umständlich, da ist es doch einfacher, wenn man es aus einem nicht-mitfrehenden Bezugssystem betrachtet, denke ich.

Das denke ich auch. Es ist m.E. auch anschaulicher.

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Nils Hoppenstedt



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Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 07. Jan 2022 13:54    Titel: Re: Erde Antworten mit Zitat

as_string hat Folgendes geschrieben:

Naja, ganz so einfach ist es nicht: Nicht nur die Erde dreht sich weiter sondern der Stein wird auch eine Tangential-Geschwindigkeit mitnehmen, die der Geschwindigkeit der Erdoberfläche entspricht. So lange sich der Stein in einer höheren Position befindet, je nach Breitengrad dann auch weiter von der Erd-Rotationsachse entfernt ist, desto geringer ist seine Winkelgeschwindigkeit (weil Tangentialgeschwindigkeit gleich bleibt, aber Abstand zur Achse wächst).


Die Tangentialgeschwindigkeit (besser gesagt Azimutalgeschwindigkeit) bleibt aber nicht gleich, sondern ändert sich in Abhängigkeit mit der Höhe (Drehimpulserhaltung). Die Betrachtung im Inertialsystem ist daher nicht so einfach wie man auf den ersten Blick meinen könnte.

Viele Grüße,
Nils

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TomS
Moderator


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Beitrag TomS Verfasst am: 07. Jan 2022 17:30    Titel: Re: Erde Antworten mit Zitat

Nils Hoppenstedt hat Folgendes geschrieben:
Die Tangentialgeschwindigkeit (besser gesagt Azimutalgeschwindigkeit) bleibt aber nicht gleich, sondern ändert sich in Abhängigkeit mit der Höhe (Drehimpulserhaltung).

Ohne Drehimpulserhaltung geht es natürlich nicht - im Gegenteil.

Für die Winkelgeschwindigkeit gilt wegen Drehimpulserhaltung



mit der Winkelgeschwindigkeit beim Abwurfradius .

Für die Beantwortung der Frage ob Ost oder West ist dieser Zusammenhang eigentlich schon ausreichend!


Man setzt für den während der Zeit T überstrichenen Winkel



v ist die Radial- bzw. Vertikalgeschwindigkeit mit





Für die Radialgeschwindigkeit v und Wurfhöhe h gilt





Damit folgt



wobei der Radius eine Funktion der Geschwindigkeit ist.

Das Integral vereinfacht sich bei kleiner Wurfhöhe h mittels Taylorentwicklung. Die nullte Ordnung



liefert gerade den Winkel



den der Abwurfpunkt auf der Erdoberfläche in der Zeit



überstreicht.

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Zuletzt bearbeitet von TomS am 08. Jan 2022 11:45, insgesamt einmal bearbeitet
Nils Hoppenstedt



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Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 07. Jan 2022 18:25    Titel: Antworten mit Zitat

Damit erhältst du aber ein anderes Ergebnis als beim Rechenweg über Coriolis. Oder übersehe ich da was?
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Beitrag TomS Verfasst am: 08. Jan 2022 11:44    Titel: Antworten mit Zitat

Meine Rechnung gilt zunächst nur für den Äquator. Man kann sich aber leicht überlegen, dass für einen anderen Breitengrad ein Faktor notwendig ist.

Und nein, du übersieht nichts, die Ergebnisse stimmen zunächst nicht offensichtlich überein.

Ich bin die Rechnung jetzt mal komplett durchgegangen. Man erhält tatsächlich das korrekte Ergebnis.

Allerdings
1) erhalte ich nur dann ein einfaches Integral, wenn ich die genannte Näherung kleiner Höhe ansetze; oder ich übersehe eine einfache Umformung
2) habe ich im Energiesatz oben die Tangentialgeschwindkeit vernachlässigt - entsprechend dieser Näherung
3) berechne ich nur den halben Winkel, da ich vom tiefsten zum höchsten Punkt der Bahn integriere; es fehlt also noch ein Faktor zwei
4) liefert meine Rechnung natürlich den vollen Winkel im Inertialsystem



während die Rechnung mittels Corioliskraft im rotierenden System immer nur den Differenzwinkel liefert. Man muss also die nullte Ordnung subtrahieren.

Die Idee und der Ansatz sind m.E. schon einfacher, die gesamte Rechnung jedoch nicht wirklich. Ich wollte im wesentlichen auf die Lösung der Bewegungsgleichung verzichten und mittels Energie- und Drehimpulserhaltung direkt ein Integral für den Winkel angeben.

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Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 08. Jan 2022 12:11    Titel: Antworten mit Zitat

Ich hab das Gefühl, dass mit den ganzen Näherungen noch irgendwas schief läuft (wir hatten das Thema kürzlich schon mal, ich schau mal, ob ich den Beitrag noch finde). Jedenfalls kann ich nicht erkennen, was an diesem Rechenweg einfacher sein soll als beim Weg über Coriolis, wo man einfach nur zweimal integrieren muss und man ist fertig.

Viele Grüße,
Nils

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TomS
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Beitrag TomS Verfasst am: 08. Jan 2022 12:30    Titel: Antworten mit Zitat

Nils Hoppenstedt hat Folgendes geschrieben:
Jedenfalls kann ich nicht erkennen, was an diesem Rechenweg einfacher sein soll als beim Weg über Coriolis, wo man einfach nur zweimal integrieren muss und man ist fertig.

Ich sage ja nicht, dass es rechnerisch einfacher ist.

Ich sehe aber den Vorteil eines anschaulichen Ansatzes im Inertialsystem ohne die Notwendigkeit, die Corioliskraft überhaupt einzuführen - das ist ja auch nicht ganz trivial.

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Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 08. Jan 2022 12:41    Titel: Antworten mit Zitat

Hmm, ich finde den Ansatz über Coriolis genau so anschaulich, aber gut...

- Nils

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Beitrag Myon Verfasst am: 08. Jan 2022 12:59    Titel: Antworten mit Zitat

Nils Hoppenstedt hat Folgendes geschrieben:
(...) wir hatten das Thema kürzlich schon mal, ich schau mal, ob ich den Beitrag noch finde

Ist hier: ;-)

https://www.physikerboard.de/htopic,66017,.html
as_string
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Beitrag as_string Verfasst am: 08. Jan 2022 13:14    Titel: Antworten mit Zitat

Im Prinzip bewegt sich der Stein nach Abwurf bis Landung ja auf einer Keppler-Ellipse, so lange bis der Abstand zum Mittelpunkt gleich dem Erdradius ist.
Ja, die Rechnung ist nicht einfacher, das mag sein.

Gruß
Marco
TomS
Moderator


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Beitrag TomS Verfasst am: 08. Jan 2022 13:32    Titel: Antworten mit Zitat

Nils rechnet in dem anderen Post genauso wie ich, inklusive der Näherungen, nur dass er Höhe und Zeit verwendet, ich hingegen nur die Anfangsgeschwindigkeit.
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Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 08. Jan 2022 13:52    Titel: Antworten mit Zitat

Offenbar nicht, sonst würden sich die Ergebnisse nicht unterscheiden.
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Beitrag TomS Verfasst am: 08. Jan 2022 13:56    Titel: Antworten mit Zitat

Nils Hoppenstedt hat Folgendes geschrieben:
Offenbar nicht, sonst würden sich die Ergebnisse nicht unterscheiden.

Ich habe die Zusammenhänge doch oben erklärt.

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Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 09. Jan 2022 06:01    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Tom,

Ich meinte, offensichtlich habe ich nicht „genauso“ gerechnet wie du, denn mit meinem Ansatz erhält man eine Übereinstimmung mit dem Rechenweg über Coriolis - und mit obigen Ansatz nicht. In erster Näherung sollten ja alle Ansätze das gleiche Ergebnis liefern. Sorry, ich bin gerade unterwegs und kann nicht mehr dazu schreiben. Ich schau mir das die Woche nochmal an...

Viele Grüße,
Nils

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Beitrag TomS Verfasst am: 09. Jan 2022 08:17    Titel: Antworten mit Zitat

Nils Hoppenstedt hat Folgendes geschrieben:
Ich meinte, offensichtlich habe ich nicht „genauso“ gerechnet wie du, denn mit meinem Ansatz erhält man eine Übereinstimmung mit dem Rechenweg über Coriolis - und mit obigen Ansatz nicht.

Ok, dann hast du “äquivalent” gerechnet ;-)

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Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 09. Jan 2022 11:15    Titel: Antworten mit Zitat

Na, eigentlich nicht. Aber egal...
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TomS
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Beitrag TomS Verfasst am: 09. Jan 2022 11:19    Titel: Antworten mit Zitat

Also wenn ich Zeit habe, tue ich dir den Gefallen und schreibe die Rechnung explizit auf.
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Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 09. Jan 2022 11:23    Titel: Antworten mit Zitat

Kommt denn mittlerweile das gleiche raus wie bei coriolis?
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Beitrag TomS Verfasst am: 09. Jan 2022 11:45    Titel: Antworten mit Zitat

Nils Hoppenstedt hat Folgendes geschrieben:
Kommt denn mittlerweile das gleiche raus wie bei coriolis?

Schon immer; habe ich doch oben geschrieben.

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Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 09. Jan 2022 11:57    Titel: Antworten mit Zitat

Ok, dann haben wir aneinander vorbei geredet.

Ich dachte die ganze Zeit, du beziehst dich noch auf die ursprüngliche Rechnung, wo die Ergebnisse noch nicht übereinstimmten.

Aber ok, dann passt es ja! Prost

Die explizite Rechnung brauchst du nicht zu posten. Ich glaube dir schon.

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TomS
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Beitrag TomS Verfasst am: 09. Jan 2022 13:19    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
… die Ergebnisse stimmen zunächst nicht offensichtlich überein.

Nicht offensichtlich, aber eben doch.

Der Rechenweg ist sehr einfach.

Drehimpulserhaltung:







Einsetzen liefert



Der erste Term entspricht genau dem Winkel, den der Abwurfpunkt während der Flugphase



bis zum höchsten Punkt überstreicht; der zweite Term liefert für die Abweichung den selben Wert wie die Rechnung mittels Corioliskraft.

Energieerhaltung:





Die Näherung ist anschaulich klar.

Damit



Der gesuchte Abstand zwischen Abwurf- und Aufschlagspunkt folgt mittels Multiplikation des zweiten Terms mit .

Vorteil: kein rotierendes Bezugsystem, keine Corioliskraft, keine komplizierte Bewegungsgleichung, lediglich Anwendung von Erhaltungssätzen.

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Mathefix



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Beitrag Mathefix Verfasst am: 10. Jan 2022 10:09    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:

...


Der gesuchte Abstand zwischen Abwurf- und Aufschlagspunkt folgt mittels Multiplikation des zweiten Terms mit
...


Hallo TomS

Fragen:

1. Woraus geht der Einfluss des Breitengrads hervor?
2. Wie ist die Richtung der Abweichung abzulesen?
3. Was bedeutet der 1. Summand im 2. Term?

4. Bei



ist der Abstand= 0

Wie ist das zu interpretieren?

In einem hast Du recht. Wenn man in den Coriolis- Ansatz die Herleitung der Coriolis Beschleunigung einbezieht ist es schon aufwendig.

Gruss

Mathefix
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
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Beitrag TomS Verfasst am: 10. Jan 2022 11:03    Titel: Antworten mit Zitat

Zu 1. Der Breitengrad theta wird berücksichtigt, indem man in allen Formeln die Ersetzung



durchführt.

Zu 3. Der Winkel phi setzt sich zusammen aus dem Winkel, den der Abwurfpunkt in einer gewissen Zeit überstreicht sowie den Winkel, um den der Stein ggü. dem Winkel des Abwurfpunktes zurückbleibt. Der erste Term beschreibt gerade diesen Winkel des Abwurfpunktes. Die Aufteilung entsteht automatisch durch Taylorentwicklung



Zu 2. Die Abweichung ist so zu lesen, dass aufgrund des negativen Vorzeichens des zweiten Terms der Stein hinter dem Abwurfpunkt zurückbleibt. Das folgt unmittelbar aus der Drehimpulserhaltung



und damit



Zu 4. Dies ist ein Artefakt der o.g. Taylorentwicklung für kleine Höhen



Der exakte Term



ist für endliche Höhe strikt positiv.

Man beachte, dass die Näherung kleiner Höhen auch in die Energiebedingung eingeht.

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Zuletzt bearbeitet von TomS am 10. Jan 2022 12:04, insgesamt einmal bearbeitet
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
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Beitrag Mathefix Verfasst am: 10. Jan 2022 12:30    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Mathefix hat Folgendes geschrieben:
TomS hat Folgendes geschrieben:
Zu 1. Der Breitengrad theta wird berücksichtigt, indem man in allen Formeln die Ersetzung



durchführt.


Liege ich falsch mit der Annahme, dass omega eine Konstante unabhängig vom Breitengrad ist?

Sorry, das war natürlich Käse; die Ersetzung erfolgt für den Radius. Hab’s oben korrigiert.

Zu 1. Der Breitengrad theta wird berücksichtigt, indem man in allen Formeln die Ersetzung



durchführt.



Kann ich nicht nachvollziehen. Deine Rechnung



Der gesuchte Abstand zwischen Abwurf- und Aufschlagspunkt folgt mittels Multiplikation des zweiten Terms mit

ergibt dann



Im "Coriolis Term" kommt theta nicht vor, da sich r_0 rauskürzt.
Das stimmt dann nicht mit der Coriolis Herleitung überein.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
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Beitrag TomS Verfasst am: 10. Jan 2022 13:53    Titel: Antworten mit Zitat

Sorry, Fehler, war ein Schnellschuss, ich muss nochmal nachdenken.
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Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5428

Beitrag Mathefix Verfasst am: 10. Jan 2022 13:59    Titel: Antworten mit Zitat

@TomS

Ich glaube, dass hier eine Rechenfehler ist:



Ich erhalte mit



TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 15868

Beitrag TomS Verfasst am: 10. Jan 2022 14:43    Titel: Antworten mit Zitat

Mathefix hat Folgendes geschrieben:
@TomS

Ich glaube, dass hier eine Rechenfehler ist:



Ich erhalte mit




Ich auch.

Und die Taylorentwicklung bis erste Ordnung liefert dann



Tanzen

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Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
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Beitrag Mathefix Verfasst am: 10. Jan 2022 15:08    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Mathefix hat Folgendes geschrieben:
@TomS

Ich glaube, dass hier eine Rechenfehler ist:



Ich erhalte mit




Ich auch.

Und die Taylorentwicklung bis erste Ordnung liefert dann



Tanzen


Hatte ungeprüft Deine Glchg. abgeschrieben.

Ohne Taylor







für h<< r

Im Nenner muss r und nicht r_0 stehen. Dann stimmt m.E. nach oberflächlicher Prüfung auch das Ergebnis.


Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 10. Jan 2022 15:24, insgesamt einmal bearbeitet
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 15868

Beitrag TomS Verfasst am: 10. Jan 2022 15:23    Titel: Antworten mit Zitat

Nein, kein Schreibfehler.



Beide Ergebnisse sind in erster Ordnung identisch; und es geht mir absichtlich um die Entwicklung um den Punkt


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Beitrag Mathefix Verfasst am: 10. Jan 2022 15:33    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Nein, kein Schreibfehler.

Es geht wirklich um die Entwicklung um den Punkt



Einfach das Binom auflösen und dividieren. Führt zum richtigen Ergebnis. Wenn das falsch sein soll, dann weiss ich nicht mehr weiter.
Dann musst Du in Deiner Herleitung den Wurm an anderer Stelle finden.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 15868

Beitrag TomS Verfasst am: 10. Jan 2022 15:38    Titel: Antworten mit Zitat

Mathefix hat Folgendes geschrieben:
TomS hat Folgendes geschrieben:
Nein, kein Schreibfehler.

Es geht wirklich um die Entwicklung um den Punkt



Einfach das Binom auflösen und dividieren. Führt zum richtigen Ergebnis. Wenn das falsch sein soll, dann weiss ich nicht mehr weiter.
Dann musst Du in Deiner Herleitung den Wurm an anderer Stelle finden.

Dein Ergebnis ist nicht falsch, aber es ist nicht das, was ich sinnvollerweise haben will; deswegen entwickle ich in einer anderen Variable. Beides stimmt in der gewünschten Ordnung überein.

In meiner Herleitung ist kein Wurm drin.

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