Seilkraft bei seitlicher Auslenkung

Uhuchen · Anmeldungsdatum: 15.12.2022 Beiträge: 21

Meine Frage:
Aufgabe:
Eine Masse von 200kg hängt frei an einem 8m langem Seil.
Frage:
1.) Wie groß ist die Seilkraft?
2.) Wie groß ist die Seilkraft, wenn die Masse 1m seitlich ausgelenkt wird?

Meine Ideen:
1.) F = m * a = ~ 2000N
2.) Auslenkwinkel berechnen (mit sin?) und dann die neue y-Länge,
die etwas kleiner sein wird, als 8m?
Und dann ergibt sich auch eine etwas kleinere Seilkraft, richtig?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6200

a) ist richtig (a wäre hier die Erdbeschleunigung g).

Bei b) ist die Aufgabenstellung m.E. nicht ganz klar. Man muss unterscheiden:

-befindet sich der Körper in einem Kräftegleichgewicht? Wenn neben der Gewichtskraft auf die Masse eine horizontale Kraft wirkt, sodass die Masse um 1m ausgelenkt ist, würde gelten

(phi=Auslenkungswinkel). Die vertikale Komponente der Seilkraft muss hier die Gewichtskraft kompensieren. Die Seilkraft ist dann höher als die Gewichtskraft.

-der Körper ist zu einem Zeitpunkt um 1m ausgelenkt, kann sich aber tangential frei bewegen. Dann muss die Summe aus Seilkraft und Gewichtskraft in tangentialer Richtung zeigen, und es gilt

Die Seilkraft ist in diesem Fall kleiner als die Gewichtskraft.

Uhuchen · Anmeldungsdatum: 15.12.2022 Beiträge: 21

Danke, Myon, für die umfangreiche Antwort!

ich glaube, es ist der 1. Fall gemeint.

allerdings ist mir das nicht klar:
(phi=Auslenkungswinkel). Die vertikale Komponente der Seilkraft muss hier die Gewichtskraft kompensieren. Die Seilkraft ist dann höher als die Gewichtskraft.

und somit auch nicht der Formelansatz darüber.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6200

Meine Antwort war eher verwirrend. Im Fall 1 war ich davon ausgegangen, dass man für die Auslenkung auf die Masse eine horizontale Kraft ausübt Praktisch aber wird man auf die Masse eine tangentiale Kraft ausüben, also eine Kraft senkrecht zum Seil. In diesem Fall gibt es auch keine Differenz zum Fall 2, es gilt (allenfallls Kräftedreieck zeichnen):

wenn L die Länge des Seils und x die horizontale Auslenkung ist.

Uhuchen · Anmeldungsdatum: 15.12.2022 Beiträge: 21

Ich glaube, es ist schon mit einer seitlichen Kraft gemeint, denn es soll eine höhere Seilkraft, als ohne Auslenkung heraus kommen.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6200

Dann wäre es so wie eingangs im ersten Fall geschrieben, es gilt

Für das Kräftegleichgewicht muss gelten

Wenn Du ein Kräftedreieck zeichnest, wäre horizontal die Kraft für die Auslenkung F_A, vertikal F_G und in Seilrichtung (Hypotenuse) F_S.

fgdfgsdf · Gast

200kg*9,81m/s sind 1962N

seitlich ausgelenkt ein dreieck, seillänge wurzel(8m^2+1m^2) gibt 8,06m
cosinus (8/8,06)=0,993
seilkraft also 1962N/0,993=1977,34N

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6200

Komme hier auf FS=1974N.

dfgsdfgasdr · Gast

Wow cool, dafür wird man hier IP-Gebannt.

Aber ich hab es auch nicht anders verdient. Ich bitte um Verzeihung für alle meine pubertären Beiträge.

Uhuchen · Anmeldungsdatum: 15.12.2022 Beiträge: 21

[quote="fgdfgsdf"]200kg*9,81m/s sind 1962N

seitlich ausgelenkt ein dreieck, seillänge wurzel(8m^2+1m^2) gibt 8,06m
cosinus (8/8,06)=0,993
seilkraft also 1962N/0,993=1977,34N[/quote]

Ich glaube nicht, dass es so gemeint ist, dass das Seil durch die Auslenkung "länger" wird. Die 8.06 m denke ich nicht, dass es gibt.

dfgsdfgasdr · Gast

es wird tatsächlich noch besser, nicht das man nur gebannt wird es werden einem auch noch Worte in den Mund gelegt, ganz grosses Kino