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Winkel bestimmen, sodass die Seilkraft minimal wird
 
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Xaraua
Gast





Beitrag Xaraua Verfasst am: 04. Dez 2023 17:32    Titel: Winkel bestimmen, sodass die Seilkraft minimal wird Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Die Aufgabe lautet wie folgt:
Ein Traktor zieht eine glatte Steinplatte der Masse m = 300 kg auf einer horizontalen Ebene eine Strecke s = 300m entlang. Die Gleitreibungszahl ist ? = 0, 6.

Welche Winkel ?0 muss das Zugseil mit der Ebene bilden, damit die Seilkraft minimal wird?

Meine Ideen:
Zu aller erst habe ich die Gleitreibungskraft mit berechnet. Dann habe ich mir gedacht, dass sich die Seilkraft eventuell durch berechnen lässt.

Aber wie mache ich jetzt weiter? Übersehe ich irgendetwas?
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5847

Beitrag Myon Verfasst am: 05. Dez 2023 11:24    Titel: Antworten mit Zitat

Für die Reibungskraft gilt hier nicht FR=mu*m*g. Relevant für die Reibungskraft ist ja die Normalkraft zwischen Platte und Ebene, und die ist hier nicht gleich der Gewichtskraft. Evtl. eine Skizze machen. Es gilt



Die horizontale Komponente der Seilkraft ist gleich der Gleitreibungskraft,



Nun die Seilkraft als Funktion des Winkels minimieren, also setzen

roycy



Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961

Beitrag roycy Verfasst am: 05. Dez 2023 14:24    Titel: Re: Winkel bestimmen, sodass die Seilkraft minimal wird Antworten mit Zitat

Xaraua hat Folgendes geschrieben:
Meine Frage:
Die Aufgabe lautet wie folgt:
Ein Traktor zieht eine glatte Steinplatte der Masse m = 300 kg auf einer horizontalen Ebene eine Strecke s = 300m entlang. Die Gleitreibungszahl ist ? = 0, 6.

Welche Winkel ?0 muss das Zugseil mit der Ebene bilden, damit die Seilkraft minimal wird?



Aber wie mache ich jetzt weiter? Übersehe ich irgendetwas?


Bei einem Gleitreibungsbeiwert von 0,6 beträgt der zugehörige Reibwinkel rho = 30,97°
Unter diesem Winkel zur Vertikalen wirkt die res. Kraft N*µ.
N ist nicht bekannt, da die Seilkraft ja die Masse (etwas) anhebt. Vermutl. wird die erf. Seilkraft daher unter dem Winkel von 30,97° ein Minimum.
Folge Myons Rat u. mache dir eine Skizze.
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