| Autor |
Nachricht |
corona
Anmeldungsdatum: 25.10.2008
Beiträge: 3
|
 corona Verfasst am: 25. Okt 2008 11:55 Titel: Beschleunigung durch Ableiten bestimmen |
 |
|
Hi Leute,
ich bin kein Physiker und Mathe gehört auch nicht gerade zu meinen starken Fächern aber ich muss Physik an der Uni belegen, deshalb entschuldigt meine Frage, aber ich stehe momentan auf dem Schlauch...
Meine Frage:
Um aus einer gegebenen Geschwindigkeit die Beschleunigung zu erhalten, muss ich die Geschwindigkeit zwei mal ableiten, soweit ist alles klar. Nur: Wie stelle ich die Funktion die ich ableiten soll eigentlich auf? Wenn ich z.B. die Beschleunigung eines Körpers berechnen will, der eine Masse von 35 kg hat und eine Geschwindigkeit von 4,3 m/s. Wie erhalte ich aus diesen angaben eine funktion f(x)=... die ich ableiten kann? Das Ableiten an sich und die Regeln dazu sind mir dann schon wieder klar. Oder muss diese Funktion explizit in der Aufgabe angegeben sein?
Vielen Dank für eure Hilfe!
corona |
|
 |
wishmoep
Anmeldungsdatum: 07.09.2008
Beiträge: 1342
Wohnort: Düren, NRW
|
| wishmoep Verfasst am: 25. Okt 2008 12:14 Titel: Re: Beschleunigung durch ableiten bestimmen |
|
|
| corona hat Folgendes geschrieben: | | Um aus einer gegebenen Geschwindigkeit die Beschleunigung zu erhalten, muss ich die Geschwindigkeit zwei mal ableiten, soweit ist alles klar. |
Leider nein. Die Funktion des Weges zweimal abgeleitet ergibt die Beschleunigung.
Erste Ableitung des Weges = Geschwindigkeit
Zweite Ableitung des Weges bzw. erste Ableitung der Geschwindigkeit = Beschleunigung
Beschleunigung ist also die Geschwindigkeitsänderung in einem Zeitintervall.
| corona hat Folgendes geschrieben: | | Nur: Wie stelle ich die Funktion die ich ableiten soll eigentlich auf? Wenn ich z.B. die Beschleunigung eines Körpers berechnen will, der eine Masse von 35 kg hat und eine Geschwindigkeit von 4,3 m/s. Wie erhalte ich aus diesen angaben eine funktion f(x)=... die ich ableiten kann? Das Ableiten an sich und die Regeln dazu sind mir dann schon wieder klar. Oder muss diese Funktion explizit in der Aufgabe angegeben sein? |
Du benötigst unter Umständen andere gegebene Werte. Du hast hier eine Masse und eine Geschwindigkeit.
Die Relevanz der Masse im Zusammenhang mit Beschleunigung ist durch die Grundgleichung der Dynamik (2. Newton'sches Axiom) gegeben.
Gehen wir aber von einem Körper aus, der eine Geschwindigkeit von 4,3m/s hat, und dieser Körper wird weder schneller noch langsamer, so ist die Geschwindigkeit konstant.
Welche Beschleunigung erhälst du also, wenn du jetzt das v nach t ableitest?
P.S.:
=s_0+\int\limits_{t_0}^{t}v(t)\,\dd t)
=v_0+\int\limits_{t_0}^{t}a(t)\,\dd t)
Beziehungsweise im Umkehrschluss.
 |
|
|
pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
|
| pressure Verfasst am: 25. Okt 2008 12:17 Titel: |
|
|
Hi 
| Zitat: | | Um aus einer gegebenen Geschwindigkeit die Beschleunigung zu erhalten, muss ich die Geschwindigkeit zwei mal ableiten, soweit ist alles klar. |
Das ist schonmal absolut unklar bzw. falsch. Die Beschleunigung ist nämlich die einfache Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit. Bestimmt hast du dies mit dem Weg verwechselt, da die Geschwindigkeit die Ableitung des Weges nach der Zeit ist und daraus dann folgt, dass die Beschleunigung die zweite Ableitung des Weges nach der Zeit ist.
Wie du die Funktion der Geschwindigkeit bzw. des Weges aufstellst ist nun aber dein eigentliches Problem ?
Nun mal zu deinenem Beispiel:
| Zitat: | | Wenn ich z.B. die Beschleunigung eines Körpers berechnen will, der eine Masse von 35 kg hat und eine Geschwindigkeit von 4,3 m/s. |
Zunächst einmal ist eine Beschleunigung massenunabhängig. D.h. die Masse ist schon einmal egal. Dann verstehe ich dein Beispiel nicht ganz...
Entweder, so wie du es hier geschrieben hast, hat der Körper einfach diese konstante Geschwindigkeit. Daher gilt:
 = 4,3 \frac{m}{s})
Woraus du dann durch Ableiten schließen kannst, dass keine Beschleunigung vorhanden ist.
Oder du verstehst die Aufgabe so, dass der Körper aus der Ruhe auf 4,3 m/s beschleunigt wird und zwar mit einer konstanten Beschleunigung . Dann wiederum fehlt die wichtige Angabe in welchem Zeitraum dies geschieht.
Vielleicht wäre es sinnvoll hier eine konkrete und vollständige Aufgabe reinzustellen. |
|
|
corona
Anmeldungsdatum: 25.10.2008
Beiträge: 3
|
| corona Verfasst am: 25. Okt 2008 17:36 Titel: |
|
|
Hi,
| Zitat: | | Um aus einer gegebenen Geschwindigkeit die Beschleunigung zu erhalten, muss ich die Geschwindigkeit zwei mal ableiten, soweit ist alles klar. |
ok, was ich dazu gepostet habe war natürlich Käse das ist klar, das habe ich wohl im Eifer des Gefechts verwechselt, danke dass ihr mich darauf aufmerksam gemacht habt!
@wishmoep: wenn ich die Geschwindigkeit als konstant ansehe dann ist meiner Ansicht nach die Beschleunigung derselbe Wert; denn wenn ich Bspw. [latex]f(x)=C ableite dann ist die Ableitung ja auch C... oder verstehe ich das falsch? ( Ich könnte jetzt natürlich auch argumentieren dass ich die Geschw. als "Zahl" auffasse und diese ja abgeleitet dann eine Beschleunigung von "0" ergeben würde, da du aber bereits v=const definierst erscheint mir das nicht sinnvoll.)
Ich habe die Frage gestellt, weil ich im "Tipler" bereits versucht habe das ganze nachzuvollziehen. Da werden dann Beispielaufgaben gegeben die z.B. lauten:" Die Position eines Steines der von einer Klippe herunterfällt sei durch x=Ct² gegeben...usw." So eine konkret gegebene Funktion abzuleiten verstehe ich. Meine Frage bezog sich darauf ob -wenn eine solche Funktion nicht gegeben ist- man trotzdem einen Funktionsterm bestimmen kann.
Sorry, wenn mein gewähltes Beispiel etwas daneben war.
Danke für Eure Mühe!
corona |
|
|
wishmoep
Anmeldungsdatum: 07.09.2008
Beiträge: 1342
Wohnort: Düren, NRW
|
| wishmoep Verfasst am: 25. Okt 2008 17:46 Titel: |
|
|
| corona hat Folgendes geschrieben: | @wishmoep: wenn ich die Geschwindigkeit als konstant ansehe dann ist meiner Ansicht nach die Beschleunigung derselbe Wert; denn wenn ich Bspw. =C) ableite dann ist die Ableitung ja auch C... oder verstehe ich das falsch?( Ich könnte jetzt natürlich auch argumentieren dass ich die Geschw. als "Zahl" auffasse und diese ja abgeleitet dann eine Beschleunigung von "0" ergeben würde, da du aber bereits v=const definierst erscheint mir das nicht sinnvoll.) |
Jap - da bist du leider auf dem Holzweg.
=c)
=\dot{f}=\dfrac{\dd f}{\dd x}=0)
)
Ist , so haben wir keine Variable t mehr in unserer Formel, und wie du schon sagtest, ist die Ableitung einer Konstanten gleich null.
Verdeutlichen wir es einmal.
Ein Auto fährt mit 20m/s (entspricht 72km/h).
Wenn jetzt:
a) die Beschleunigung den gleichen Wert hätte (: 20m/s^2), dann würde das Auto pro Sekunde um 20m/s schneller. Gegeben durch die Formel:
v ist die Geschwindigkeit nach der Zeit t, der Beschleunigung a und der "Startgeschwindigkeit" v_0.
b) die Beschleunigung gleich null ist, behält der Wagen seine 20m/s, siehe Formel oben.
Vielleicht verwirren dich die Einheiten bei dem konstanten Wert? Essentiell für die Mathematik ist "nur" der Zahlenwert, welche Einheiten dieser Wert hat, ist für den sturen Mathematiker obsolet.
4,3 abgeleitet ist gleich ... ?
4,3 m/s abgeleitet ist gleich ... ? |
|
|
corona
Anmeldungsdatum: 25.10.2008
Beiträge: 3
|
| corona Verfasst am: 25. Okt 2008 18:06 Titel: |
|
|
|
Tausend dank, so langsam scheint sich der Nebel zu lichten: Die Antwort lautet beides mal wohl 0 da die Einheit ja egal ist! |
|
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
