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Beschleunigung eines Autos
 
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Speedy1991



Anmeldungsdatum: 25.06.2020
Beiträge: 21

Beitrag Speedy1991 Verfasst am: 25. Jun 2020 17:15    Titel: Beschleunigung eines Autos Antworten mit Zitat

.


Zuletzt bearbeitet von Speedy1991 am 16. Aug 2020 19:11, insgesamt einmal bearbeitet
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 3959

Beitrag Mathefix Verfasst am: 25. Jun 2020 17:37    Titel: Antworten mit Zitat

zu a)

Kinetische Energie







Kommst Du damit weiter?
Speedy1991



Anmeldungsdatum: 25.06.2020
Beiträge: 21

Beitrag Speedy1991 Verfasst am: 25. Jun 2020 17:46    Titel: Antworten mit Zitat

Ich nehme bei delta v ja die Differenz der Geschwindigkeit, die beträgt doch bei beiden dann dieselbe, oder? 60-0=36 und 72-36=36
Speedy1991



Anmeldungsdatum: 25.06.2020
Beiträge: 21

Beitrag Speedy1991 Verfasst am: 25. Jun 2020 18:00    Titel: Antworten mit Zitat

Also zu a) habe ich wie folgt

1. Beschleunigung
v=a*t

a=v/t => a= 36km/h-0km/h/5s=10m/s/5s=2m/s²

v=a*t => v=2m/s²*5s=10m/s

E kin= 1/2*m*v² => E=1/2*1100kg *10m/s²= 55.000 kg m/s²=55.000 J

Bei der 2. Beschleunigung kommt da das gleiche raus oder muss ich mit 10 Sekunden rechnen?
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 3959

Beitrag Mathefix Verfasst am: 25. Jun 2020 18:06    Titel: Antworten mit Zitat

Speedy1991 hat Folgendes geschrieben:
Ich nehme bei delta v ja die Differenz der Geschwindigkeit, die beträgt doch bei beiden dann dieselbe, oder? 60-0=36 und 72-36=36


Bestimme die Energiedifferenzen. Dann erkennst Du den Unterschied.


Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 25. Jun 2020 18:12, insgesamt einmal bearbeitet
Speedy1991



Anmeldungsdatum: 25.06.2020
Beiträge: 21

Beitrag Speedy1991 Verfasst am: 25. Jun 2020 18:11    Titel: Antworten mit Zitat

da habe ich gerechnet

a=v/t => a=72km/h-36km/h / 10s= 20m/s / 10s = 2m/s²

v= a*t => v= 2m/s²*10s=20m/s

E= 1/2*m*v² => E= 1/2*1100kg*(20m/s)²=220.000 kg m/s²=220.000 J

Das würde dann genau dem 4-fachen entsprechen ?
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 3959

Beitrag Mathefix Verfasst am: 25. Jun 2020 18:15    Titel: Antworten mit Zitat

Speedy1991 hat Folgendes geschrieben:
da habe ich gerechnet

a=v/t => a=72km/h-36km/h / 10s= 20m/s / 10s = 2m/s²

v= a*t => v= 2m/s²*10s=20m/s

E= 1/2*m*v² => E= 1/2*1100kg*(20m/s)²=220.000 kg m/s²=220.000 J

Das würde dann genau dem 4-fachen entsprechen ?


Etwas Geduld.Ich helfe Dir gleich weiter.
Speedy1991



Anmeldungsdatum: 25.06.2020
Beiträge: 21

Beitrag Speedy1991 Verfasst am: 25. Jun 2020 18:34    Titel: Antworten mit Zitat

Okay danke!!!!
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 3959

Beitrag Mathefix Verfasst am: 25. Jun 2020 19:15    Titel: Antworten mit Zitat

zu a)

Energie

v_A = Anfangsgeschwindigkeit
v_E = Endgeschwindigkeit









Strecke 1





Strecke 2





Leistung



Strecke 1



Strecke 2



zu b)

Energie









Verbrauch



Leistung



Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 25. Jun 2020 20:26, insgesamt 3-mal bearbeitet
Speedy1991



Anmeldungsdatum: 25.06.2020
Beiträge: 21

Beitrag Speedy1991 Verfasst am: 25. Jun 2020 19:45    Titel: Antworten mit Zitat

Ich verstehs nicht grübelnd
Bei der 2. Strecke ist t da 5 oder 10s?
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 3959

Beitrag Mathefix Verfasst am: 25. Jun 2020 20:20    Titel: Antworten mit Zitat

Speedy1991 hat Folgendes geschrieben:
Ich verstehs nicht grübelnd
Bei der 2. Strecke ist t da 5 oder 10s?


Lt. Aufgabentext werden beide Strecken in je 5s zurückgelegt.
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
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Beitrag Myon Verfasst am: 25. Jun 2020 20:21    Titel: Antworten mit Zitat

Ich glaube nicht, dass man in Teil a) mit Beschleunigungen herumrechnen muss. Es steht ja auch nicht, dass die Beschleunigung gleichmässig erfolgt, und es soll einfach „die“ Leistung berechnet werden.
Der Aufgabentext ist da nicht sehr präzise, aber ich denke, es geht einfach um die jeweiligen Differenzen der kinetischen Energien, und für die (durchschnittliche) Leistung dividiert man noch durch die Dauer t=5s.
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 3959

Beitrag Mathefix Verfasst am: 25. Jun 2020 20:33    Titel: Antworten mit Zitat

Myon hat Folgendes geschrieben:
Ich glaube nicht, dass man in Teil a) mit Beschleunigungen herumrechnen muss. Es steht ja auch nicht, dass die Beschleunigung gleichmässig erfolgt, und es soll einfach „die“ Leistung berechnet werden.
Der Aufgabentext ist da nicht sehr präzise, aber ich denke, es geht einfach um die jeweiligen Differenzen der kinetischen Energien, und für die (durchschnittliche) Leistung dividiert man noch durch die Dauer t=5s.


Ich habe mit der Beschleunigung gerechnet, weil im Text davon die Rede war.
Setzt man a = Delta v/Delta t ein kommt man zur reinen Differenzbetrachtung der Geschwindigkeiten.

Ich glaube, dass Durchschnittsleistung nicht richtig wäre, da dann die Endgeschwindigkeiten in der vorgegebenen Zeit nicht erreicht werden.
Speedy1991



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Beitrag Speedy1991 Verfasst am: 25. Jun 2020 20:42    Titel: Antworten mit Zitat

da ich a gerade noch nicht so ganz verstehe erstmal b

Formeln:
E = F * s

s = v * t

P = W / t

V = E / HW


100km/h=27,78m/s

t=5s

F=410 N

E=F*v*t => E=410 N*27,78m/s*5s=56949J

P=W/t => P=56949J/5s=11389,8 J/s=11389,8 W

V=E/HW => V = 56949J/8760kWh/m³ sind rund 6,5l (oder muss ich hier noch Einheiten umrechnen?)
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 3360

Beitrag Myon Verfasst am: 25. Jun 2020 21:12    Titel: Antworten mit Zitat

Mathefix hat Folgendes geschrieben:
Ich glaube, dass Durchschnittsleistung nicht richtig wäre, da dann die Endgeschwindigkeiten in der vorgegebenen Zeit nicht erreicht werden.

Das verstehe ich nicht ganz, weshalb sollten die Geschwindigkeiten nicht erreicht werden? Natürlich sind die beiden Durchschnittsleistungen nicht gleich.
Geht man von einer konstanten Beschleunigung aus, so erhält man nicht konstante Leistungen P1, P2, sondern in beiden Bereichen zeitabhängige Leistungen P1(t), P2(t). Erfolgen die beiden Beschleunigungsintervalle direkt hintereinander, ergibt sich eine stetige Funktion P(t).
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 3360

Beitrag Myon Verfasst am: 25. Jun 2020 21:30    Titel: Antworten mit Zitat

Ich wollte mit den obigen Bemerkungen die Diskussion nicht unterbrechen.

Speedy1991 hat Folgendes geschrieben:
V=E/HW => V = 56949J/8760kWh/m³ sind rund 6,5l (oder muss ich hier noch Einheiten umrechnen?)

6.5l wären doch sehr viel für 5s Autofahren... (6.5l wäre übrigens der Verbrauch während einer Stunde).
Mit den Einheiten muss man hier etwas achtgeben: wieviel J sind denn 8760kWh? (1J=1Ws, 1Wh=3600Ws=3600J).
Speedy1991



Anmeldungsdatum: 25.06.2020
Beiträge: 21

Beitrag Speedy1991 Verfasst am: 25. Jun 2020 21:38    Titel: Antworten mit Zitat

Das wären 31536000000 J oder?
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 3360

Beitrag Myon Verfasst am: 25. Jun 2020 21:56    Titel: Antworten mit Zitat

Speedy1991 hat Folgendes geschrieben:
Das wären 31536000000 J oder?

Ja, das ist richtig.
Speedy1991



Anmeldungsdatum: 25.06.2020
Beiträge: 21

Beitrag Speedy1991 Verfasst am: 25. Jun 2020 21:58    Titel: Antworten mit Zitat

aber ich kann Joule ja nicht in liter umrechnen grübelnd
Myon



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Beiträge: 3360

Beitrag Myon Verfasst am: 25. Jun 2020 22:34    Titel: Antworten mit Zitat

Bitte entschuldige die späten Antworten, ich musste noch andere Dinge erledigen.
Der Heizwert ist ja in kWh/m^3 angegeben. Rechnest Du diesen Heizwert HW um in J/m^3 und hast die Energie in J, so ergibt sich vom Zahlenwert her bei der Division E/HW der Verbrauch in m^3. Dann noch benutzen, dass 1m^3=1000l.
Wohlgemerkt, die Gleichungen sind unabhängig von den Einheiten, es geht hier nur um die „Rechenarbeit“, den richtigen Zahlenwert für das Resultat in einer bestimmten Einheit zu finden.
Speedy1991



Anmeldungsdatum: 25.06.2020
Beiträge: 21

Beitrag Speedy1991 Verfasst am: 25. Jun 2020 22:47    Titel: Antworten mit Zitat

Also rechne ich 56949 J : 31536000000J/m³=0,000002m³

1m³ - 1000 l

0,000002m³ - 1/500l (0,002 l)

so?
Myon



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Beitrag Myon Verfasst am: 25. Jun 2020 22:51    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, wobei man schon 2 Stellen angeben darf. Wenn also V der Verbrauch/das Volumen des verbrauchten Treibstoffs ist, V=0.0018l=1.8*10^(-3)l.
Oder man gibt das Ergebnis in ml an, auch wenn strengenommen nach „wieviel Liter“ gefragt wird.


Zuletzt bearbeitet von Myon am 25. Jun 2020 22:54, insgesamt einmal bearbeitet
Speedy1991



Anmeldungsdatum: 25.06.2020
Beiträge: 21

Beitrag Speedy1991 Verfasst am: 25. Jun 2020 22:54    Titel: Antworten mit Zitat

Da kommt das Ergebnis aber raus, ich habe nicht gerundet oder wie kommst du auf die ...18?
Myon



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Beitrag Myon Verfasst am: 25. Jun 2020 23:00    Titel: Antworten mit Zitat

E=F*v*t=410*100/3.6*5J
HW=8760*10^3*3600J/m^3
V=E/HW=...
Speedy1991



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Beitrag Speedy1991 Verfasst am: 25. Jun 2020 23:07    Titel: Antworten mit Zitat

Ich habe mit dem umgerechneten Wert gerechnet, den ich gerundet habe (27,7Rock mein CAS Taschenrechner rundet das automatisch

Aber den HW Wert brauch ich doch gar nicht zu berechnen, oder? Der ist doch gegeben?
Speedy1991



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Beitrag Speedy1991 Verfasst am: 25. Jun 2020 23:13    Titel: Antworten mit Zitat

Also ich habe E=410*(100/3,6)*5=56944,5

V= 56944,5:31536000000=0,000002 (l)
Speedy1991



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Beitrag Speedy1991 Verfasst am: 25. Jun 2020 23:15    Titel: Antworten mit Zitat

Bei einem anderen Taschenrechner kommt 1,8*10^-6 raus
Myon



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Beitrag Myon Verfasst am: 25. Jun 2020 23:15    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, der Heizwert ist gegeben. Man braucht ihn höchstens noch umzurechnen in J/m^3. Wobei sinnvollerweise die ganze Rechnung mit dem Taschenrechner in einem Schritt gemacht wird, damit sich Rundungsfehler nicht summieren (oder man speichert zumindest Zwischenergebnisse ab).
Speedy1991



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Beitrag Speedy1991 Verfasst am: 25. Jun 2020 23:19    Titel: Antworten mit Zitat

Ohne runden kommt bei mir 1,8*10^-6 raus bzw mal 1000 dann wären es 1,8*10^-3 l

das wäre dann der Liter Verbrauch. Somit wäre b gelöst, oder?
Myon



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Beitrag Myon Verfasst am: 25. Jun 2020 23:52    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, E und P hast Du ja oben schon bestimmt. Diese Grössen höchstens allenfalls noch etwas anders angeben, etwa:

E=56.9kJ, P=11.4kW
Speedy1991



Anmeldungsdatum: 25.06.2020
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Beitrag Speedy1991 Verfasst am: 25. Jun 2020 23:55    Titel: Antworten mit Zitat

Meinst du, ich soll die am besten sofort runden? Weil, wenn ich mit denen ja weiterrechnen muss, wird das ja immer ein bisschen ungenauer, oder?
oder runden beim Antwortsatz?


Kannst du mir auch nochmal bei a helfen? grübelnd Big Laugh
Myon



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Beitrag Myon Verfasst am: 26. Jun 2020 00:14    Titel: Antworten mit Zitat

Die gerundeten Werte natürlich nur als Resultat angeben, zum weiterrechnen nicht diese Werte verwenden.

Bitte entschuldige, aber ich sollte dringend schlafen. Zu a) deshalb nur ganz kurz.
Es wird ja nur gefragt, ob für die beiden Beschleunigungsintervalle dieselbe Energie benötigt wird. Das ist natürlich nicht der Fall, die Geschwindigkeiten gehen ja quadratisch in die kin. Energie ein: wenn v1=36km/h, v2=72km/h:

E1=m*v1^2/2, E2=m*(v2^2-v1^2)/2=3*E1

Geht man von jeweils konstanten Motorleistungen aus oder berechnet die durchschnittliche Leistung während den beiden Intervallen, so gilt für die Leistungen einfach (t=5s)

P1=E1/t, P2=E2/t
Speedy1991



Anmeldungsdatum: 25.06.2020
Beiträge: 21

Beitrag Speedy1991 Verfasst am: 26. Jun 2020 01:08    Titel: Antworten mit Zitat

Okay, vielen lieben Dank schon mal!

Aber wieso muss ich denn unterschiedliche Werte nehmen? Er erreicht doch beide Male innerhalb der gleichen Zeit die gleiche Beschleunigung? Die Differenz beträgt ja beide Male 36km /h. Muss ich mit der Zeit nicht rechnen oder nur bei der Leistung?
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 3959

Beitrag Mathefix Verfasst am: 26. Jun 2020 13:38    Titel: Antworten mit Zitat

Speedy1991 hat Folgendes geschrieben:
Okay, vielen lieben Dank schon mal!

Aber wieso muss ich denn unterschiedliche Werte nehmen? Er erreicht doch beide Male innerhalb der gleichen Zeit die gleiche Beschleunigung? Die Differenz beträgt ja beide Male 36km /h. Muss ich mit der Zeit nicht rechnen oder nur bei der Leistung?


Du hast es immer noch nicht verstanden, obwohl Myon Dir erklärt hat, dass das Quadrat der Geschwindigkeiten in Energie und Leistung eingeht und ich es Dir formelmässig hergeleitet habe:

Der Energiezuwachs von 36 km/h auf 72km/h ist höher als von 0 auf 36 km/h.

Das ist doch einsehbar, oder?
Speedy1991



Anmeldungsdatum: 25.06.2020
Beiträge: 21

Beitrag Speedy1991 Verfasst am: 26. Jun 2020 15:07    Titel: Antworten mit Zitat

Also ich habe jetzt gerechnet:

Zuletzt bearbeitet von Speedy1991 am 16. Aug 2020 19:12, insgesamt einmal bearbeitet
Mathefix



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Beitrag Mathefix Verfasst am: 26. Jun 2020 16:07    Titel: Antworten mit Zitat

Speedy1991 hat Folgendes geschrieben:
Also ich habe jetzt gerechnet:

Ekin 1=1/2*m*v² => E1=1/2*1100kg*(10m/s)²= 55.000kg m²/s²=55.000 J

Ekin 2=1/2*m*v² => E2=1/2*1100kg*(20m/s)²=22.000kg m²/s²=220.000 J (oder muss ich hier jetzt noch E1 abziehen?)


Natürlich!!!

Rechne Deine Zahlenwerte nach!

Zum letzten Mal:

Die zur Erhöhung der Geschwindigkeit notwendige Energie hängt von der

Differenz der Quadrate der Geschwindigkeiten

ab:

v_A = Anfangsgeschwindigkeit
v_E = Endgeschwindigkeit



In Worten:

In Phase 2 hat das Auto bereits die Anfangsgeschwindigkeit v_A =36 km/h und die entsprechende kinetische Energie E_1 aus Phase 1.

Nach der Beschleunigung hat es die Endgeschwindigkeit v_E = 72 km/h erreicht und die entsprechende kinetische Energie E_2.
Um also von 36 km/h auf 72km/h zu beschleunigen ist die Energie



erforderlich.
Speedy1991



Anmeldungsdatum: 25.06.2020
Beiträge: 21

Beitrag Speedy1991 Verfasst am: 26. Jun 2020 18:08    Titel: Antworten mit Zitat

Okay, jetzt habe ich's glaub ich

E 1.Strecke =1/2*m*v² => E1=1/2*1100kg*(10m/s)²= 55.000kg m²/s²=55.000 J

E 2.Strecke= E2-E1 => 1/2*m*v² => E2=1/2*1100kg*(20m/s)²=22.000kg m²/s²=220.000 J
E2-E1 => 222.000 J-55.000 J= 165.000J

P1=E1/t => P1=55.000J/5s=11.000 J/s=11.000W

P2=E2/t => P2=165.000J/5s=33.000 J/s=33.000W

Dementsprechend ist bei der 2. Strecke der Energieverbrauch, sowie die Leistung, 3x so groß.

Big Laugh
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 3959

Beitrag Mathefix Verfasst am: 26. Jun 2020 18:33    Titel: Antworten mit Zitat

Schwere Geburt.
Deine Rechnungen sind ziemlich schlampig.
Speedy1991



Anmeldungsdatum: 25.06.2020
Beiträge: 21

Beitrag Speedy1991 Verfasst am: 26. Jun 2020 18:47    Titel: Antworten mit Zitat

1) bin ich in der 8. Klasse und kein Physiker
2) versteht nicht jeder alles so schnell wie du vielleicht, von daher brauchst du auch jetzt nicht unhöflich werden, nur weil du das besser kannst, aber da ich gut erzogen wurde, danke ich dir trotzdem für deine Hilfe.
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 3959

Beitrag Mathefix Verfasst am: 27. Jun 2020 10:16    Titel: Antworten mit Zitat

Speedy1991 hat Folgendes geschrieben:
1) bin ich in der 8. Klasse und kein Physiker
2) versteht nicht jeder alles so schnell wie du vielleicht, von daher brauchst du auch jetzt nicht unhöflich werden, nur weil du das besser kannst, aber da ich gut erzogen wurde, danke ich dir trotzdem für deine Hilfe.


Obwohl Du eine Komplettlösung mit ausführlicher Erläuterung erhalten
hast, gab es noch ca. 30-mal ein Frage- und Antwort Ping Pong, welches sich zu einem grossen Teil auf simple Rechenwege und Umrechnungen von Einheiten bezog.

In Deinen Rechnungen mit Zahlenwerten wird aus 22.000 dann 220.000.
Dann rechnest Du mit 222.000 weiter und 222.000 - 55.000 ergeben nach Deiner Rechnung 165.000.
Wie soll man das anders als schlampig bezeichnen? Ich hatte Dich zweimal auf Überprüfung Deiner Zahlenwerte hingewiesen.

Wenn ich das kritisch angemerkt habe, ist das weder Unhöflichkeit noch Besserwisserei.

PS
Wer brauchen nicht mit zu gebraucht, sollte brauchen nicht gebrauchen.
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