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Sirius02
Anmeldungsdatum: 20.10.2022
Beiträge: 311
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 Sirius02 Verfasst am: 20. Okt 2022 10:36 Titel: Auf fahrenden Zug aufspringen |
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Meine Frage:
Hey, Ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter:
Sie hatten sich auf eine Fahrt mit einem Museumszug der Deutschen Bahn gefreut, Sie
sind aber sp¨at dran. In dem Moment, in dem Sie auf den Bahnsteig kommen, f¨ahrt gerade
das Ende des mit aZ beschleunigenden Zuges mit der Geschwindigkeit v0 an ihnen vorbei.
Nach einem Schreckensmoment (tV = 2 s), w¨ahrenddessen Sie still stehen, entscheiden
Sie sich, dem Zug hinterher zu sprinten, um auf den letzten Wagen aufzuspringen (bei
diesem Museumszug ist das noch m¨oglich). Dabei laufen Sie quasi instantan mit der
Geschwindigkeit vP los.
a) Skizzieren Sie den Weg sZ(t) des Zuges und den von Ihnen zuruckgelegten Weg ¨ sP (t)
als Funktion der Zeit t. Diskutieren Sie die verschiedenen m¨oglichen Szenarien.
b) Wie groß muß Ihre Geschwindigkeit vP mindestens sein, damit Sie noch aufspringen
k¨onnen?
c) Berechnen Sie vP mit den folgenden Zahlenwerten: v0 = 5 m/s, aZ = 1 m/s
2
. Was
denken Sie, schaffen Sie es, diese Geschwindigkeit zu erreichen und aufzuspringen?
Meine Ideen:
Also zur a) da der Zug ja beschleunigt, wird die Geschwindigkeit mit der Zeit immer höher. Das Diagramm müsste also eine nach oben geöffnete halbparabel sein. Da die Person ja erst losrennt, nachdem der Zug schon an ihr vorbeigefahren ist, muss sie eine höhere Gewchwindigkeit ind der selben Zeitspanne wie der Zug erreichen. Das Diagramm der Frau müsste also folgendermaßen aussehen:in den ersten 2 Sekunden steht die Frau. Ab den 2 Sekunden beginnt sie zu sprinten. Auch sie muss erst beschleunigen, also sieht ihr Diagramm ähnlich aus wie das von dem Zug, nur dass die Parabel deutlich steiler sein muss, das sie ja schneller beschleunigt als der Zug.
b)Wenn man die Strecke des Zuges und der Person in ein Diagramm zeichnet, dann müsste die Strecke der Person an einem bestimmten Punkt an die Strecke des Zuges tangieren (ka wir ich das richtig ausdrücken soll, aber ich versuche ein Bild hochzuladen) Und an der Stelle wo die Graphen die selbe Steigung haben, ist die Geschwindigkeit, die die Person haben muss, um auf den Zug aufzuspringen. Wie schon angemerkt, brsuch die Frau auf jedenfalls eine höhere Anfangsgeschwindigkeit als der Zug. Aber keine Agnung wie groß die ist, und wie ich diese berechnen soll.
C) hier stehe ich inwieweit voll auf dem Schlauch. Mit den gegebenen Werten kann ich t =5 s ausrechnen.aber was mache ich dann?
Vielen lieben Dank schon mal im Vorraus!!!! |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 20. Okt 2022 10:49 Titel: Re: Auf fahrenden Zug aufspringen |
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Willkommen im Physikerboard!
| Sirius02 hat Folgendes geschrieben: | | Ab den 2 Sekunden beginnt sie zu sprinten. Auch sie muss erst beschleunigen, also sieht ihr Diagramm ähnlich aus wie das von dem Zug, nur dass die Parabel deutlich steiler sein muss, das sie ja schneller beschleunigt als der Zug. |
Es ist einfacher, denn sie läuft "quasi instantan" los. Das heißt, sie ist sofort auf ihrer konstanten Laufgeschwindigkeit. Das Diagramm ist also eine steigende Gerade. Und die muss die Parabel berühren, denn im Berührpunkt sind die Steigungen gleich.
Kommst Du damit schon weiter?
Viele Grüße
Steffen |
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Sirius02
Anmeldungsdatum: 20.10.2022
Beiträge: 311
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| Sirius02 Verfasst am: 20. Okt 2022 11:14 Titel: Re: Auf fahrenden Zug aufspringen |
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[quote="Steffen Bühler"]Willkommen im Physikerboard!
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"Es ist einfacher, denn sie läuft "quasi instantan" los. Das heißt, sie ist sofort auf ihrer konstanten Laufgeschwindigkeit. Das Diagramm ist also eine steigende Gerade. Und die muss die Parabel berühren, denn im Berührpunkt sind die Steigungen gleich."
Ach danke!! Tatsächlich hatte ich keine ahnung was "instantan" bedeutet. Uuuups
Genau als die gerade ist sozusagen die Tangente an einem Punkt der gerade. Aber wie berechne ich in c) dann die Geschwindigkeit der Person und wie muss ich in b vorgehen
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 20. Okt 2022 11:21 Titel: |
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Stell die beiden Bewegungsgleichungen =s_0+v_0 \cdot t + \frac {a_0}2 \cdot t^2) auf und setze sie gleich, so dass nur eine Lösung der quadratischen Gleichung entsteht. Nur dann berühren sich nämlich Parabel und Gerade in einem einzigen Punkt. |
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Sirius02
Anmeldungsdatum: 20.10.2022
Beiträge: 311
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| Sirius02 Verfasst am: 20. Okt 2022 11:29 Titel: |
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| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | | Stell die beiden Bewegungsgleichungen auf und setze sie gleich, so dass nur eine Lösung der quadratischen Gleichung entsteht. Nur dann berühren sich nämlich Parabel und Gerade in einem einzigen Punkt. |
Das heißt, ich müsste nach t auflösen oder? Wenn ich das mache, kommt da für t= 2v/a raus. Also brauch diemperson mindestens die doppelte Geschwindigkeit? |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 20. Okt 2022 12:22 Titel: |
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Das klingt etwas seltsam. Wie hast Du gerechnet? |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 20. Okt 2022 12:40 Titel: Re: Auf fahrenden Zug aufspringen |
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| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | | Das Diagramm ist also eine steigende Gerade. Und die muss die Parabel berühren, denn im Berührpunkt sind die Steigungen gleich. |
Das führt zur Lösung von b). Bei a) sollen aber alle möglichen Szenarien diskutiert werden. Da gibt es noch zwei weitere. Bei einem davon schafft man es nicht mehr aufzuspringen und beim anderen hat man dazu gleich zwei Gelegenheiten. |
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Sirius02
Anmeldungsdatum: 20.10.2022
Beiträge: 311
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| Sirius02 Verfasst am: 20. Okt 2022 14:11 Titel: |
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| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | | Das klingt etwas seltsam. Wie hast Du gerechnet? |
Also s(t)= v * t beschreibt ja den Graph der Person
Und s(t) = 0,5* a *t^2 beschreibt doch den Graph des Zuges.
Also habe ich beides gleich gesetzt und nach t aufgelöst. |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 20. Okt 2022 14:17 Titel: |
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Der Zug hat doch schon eine Anfangsgeschwindigkeit bei t=0.
Und die Person läuft erst bei t=2s los.
Beides musst Du noch in den Gleichungen berücksichtigen. |
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Sirius02
Anmeldungsdatum: 20.10.2022
Beiträge: 311
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| Sirius02 Verfasst am: 20. Okt 2022 14:21 Titel: Re: Auf fahrenden Zug aufspringen |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | | Das Diagramm ist also eine steigende Gerade. Und die muss die Parabel berühren, denn im Berührpunkt sind die Steigungen gleich. |
Das führt zur Lösung von b). Bei a) sollen aber alle möglichen Szenarien diskutiert werden. Da gibt es noch zwei weitere. Bei einem davon schafft man es nicht mehr aufzuspringen und beim anderen hat man dazu gleich zwei Gelegenheiten. |
Also das eine Szenario ist na klar, das sie zu langsam ist und es nicht schafft. Graphisch gesehen würde die Gerade den Graphen des Zuges weder schneiden noch berühren.
Beim anderen Szenario bn ich mir nicht ganz sicher. Aber graphisch müsste es so aussehen, dass die gerade den graph desvzuges 2 mal schneidet |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 20. Okt 2022 14:25 Titel: Re: Auf fahrenden Zug aufspringen |
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| Sirius02 hat Folgendes geschrieben: | | Aber graphisch müsste es so aussehen, dass die gerade den graph desvzuges 2 mal schneidet |
Völlig richtig! Da läuft er so schnell, dass er das Zugende zunächst überholt. Und da er dann noch nicht aufspringt, wird der schneller werdende Zug später wieder an ihm vorbeifahren und er kann bei diesem zweiten Mal aufspringen.
Aber diesen Fall suchen wir nicht, sondern genau den, wo er weder zu langsam noch zu schnell ist, sondern es gerade so schafft. Also den Berührfall mit nur einer Lösung. |
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Sirius02
Anmeldungsdatum: 20.10.2022
Beiträge: 311
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| Sirius02 Verfasst am: 20. Okt 2022 15:11 Titel: |
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| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | Der Zug hat doch schon eine Anfangsgeschwindigkeit bei t=0.
Und die Person läuft erst bei t=2s los.
Beides musst Du noch in den Gleichungen berücksichtigen. |
Ok und wie genau berücksichtige ich das ? Für den Graph des Zuges müsste ich ja eigentlich nur zur Funktion die Anfangsgeschwindigkeit dazu addieren oder? Also s(t)= 0,5*a*t^2 +Vo
Und bei der Geradengleuchung bin ich mir nicht sicher, aber müsste ich da die 2 sek abziehen? Also s(t)= v*(t-2) oder stehe ich jz wieder voll auf dem Schlauch? |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 20. Okt 2022 15:16 Titel: |
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| Sirius02 hat Folgendes geschrieben: | | Also s(t)= 0,5*a*t^2 +Vo |
Fast.
= 0,5 \cdot a \cdot t^2 +v_0 \cdot t)
| Sirius02 hat Folgendes geschrieben: | | Also s(t)= v*(t-2) |
So ist es! Eigentlich t-2s, aber es funktioniert auch einheitenlos. |
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Sirius02
Anmeldungsdatum: 20.10.2022
Beiträge: 311
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| Sirius02 Verfasst am: 20. Okt 2022 15:21 Titel: |
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| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | | Sirius02 hat Folgendes geschrieben: | | Also s(t)= 0,5*a*t^2 +Vo |
Fast.
| Sirius02 hat Folgendes geschrieben: | | Also s(t)= v*(t-2) |
So ist es! Eigentlich t-2s, aber es funktioniert auch einheitenlos. |
Aber warum Vo * t ?
Also müsste das gleichsetzen dann so aussehen?:
0,5* a*t ^2+Vo*t = v (t-2) |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 20. Okt 2022 15:23 Titel: |
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Du musst mich nicht immer voll zitieren, ich weiß, was ich geschrieben habe. 
| Sirius02 hat Folgendes geschrieben: | | Aber warum Vo * t ? |
Das ist die vereinfachte allgemeine Bewegungsgleichung, die ich bereits oben hingeschrieben habe. Links steht ein Weg, dann müssen rechts auch Wege addiert werden. Weg plus Geschwindigkeit geht nicht.
| Sirius02 hat Folgendes geschrieben: | | 0,5* a*t ^2+Vo*t = v (t-2) |
Korrekt. |
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Sirius02
Anmeldungsdatum: 20.10.2022
Beiträge: 311
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| Sirius02 Verfasst am: 20. Okt 2022 15:42 Titel: |
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Sry ich bin noch ein bisschen lost, was das zitieren angeht.
Ok, also ich hab jz die Funktionen gleichgesetzt und versucht nach t aufzulösen. ( ich muss doch nach t auflösen oder?) Und dann kommt da folgendes raus: t= -2(v+Vo) / a
Stimmt das? |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 20. Okt 2022 15:53 Titel: |
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Leider nein. Das ist, wie gesagt, eine quadratische Gleichung, die hat entweder keine, eine oder zwei Lösungen, je nachdem wie der Wurzelterm in der pq-Formel aussieht. Rechne noch mal sorgfältig nach. |
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Sirius02
Anmeldungsdatum: 20.10.2022
Beiträge: 311
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| Sirius02 Verfasst am: 20. Okt 2022 16:03 Titel: |
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Aber ich kann doch durch t teilen . Dann verschwindet doch das Quadrat
Ich probiers anders:
0,5at^2+Vot-v(t-2)=0 |*2
at^2 +2Vo*t -2(v(t-2))=0 |/a
t^2 +2Vo*t/a - 2(v (t-2))/a =0
Ok und weiter komme ich nicht. Kann man da noch iwas zusammenfassen bzw. vereinfachen? |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 20. Okt 2022 16:13 Titel: |
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| Sirius02 hat Folgendes geschrieben: | | Aber ich kann doch durch t teilen . |
Kannst Du. Dann steht da
Macht es also nicht einfacher.
| Sirius02 hat Folgendes geschrieben: | t^2 +2Vo*t/a - 2(v (t-2))/a =0
Ok und weiter komme ich nicht. |
Ich sagte ja bereits, dass das eine quadratische Gleichung ist. Daher hab ich auch die pq-Formel erwähnt:
 \cdot t + \left( \frac {2 v}a \cdot 2 \right)=0)
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Sirius02
Anmeldungsdatum: 20.10.2022
Beiträge: 311
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| Sirius02 Verfasst am: 20. Okt 2022 18:32 Titel: |
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[/quote]
Also hab jz mal versucht die pq Formel anzuwenden: (hab sogar mal versucht den Formeleditor zu verwenden ;-))
^2 -\frac{2v}{a}\cdot 2 } )
Aber was muss ich jz machen? Weil ich möchte in der b doch Vp herausbekommen oder? Also die mindesgeschwindigkeit der Person. Inwieweit hab ich bisschen den Überblick verloren, warum ich gerade versuche nach tvaufzulösen, ohne irgendwelche Werte zu haben |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 20. Okt 2022 19:50 Titel: |
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Bei  ist noch ein Vorzeichenfehler, aber egal.
Denn diese quadratische Gleichung soll, wie geschrieben, nur eine einzige Lösung haben, nur das interessiert uns.
Nicht zwei, dann wäre die Diskriminante (das unter der Wurzel) positiv. Dann wäre die Person zu schnell und hätte zwei Aufstiegsmöglichkeiten. Die Gerade schneidet die Parabel dann zweimal.
Aber auch keine Lösung wäre schlecht, dann wäre die Diskriminante negativ. Dann wäre die Person zu langsam. Die Gerade würde die Parabel nicht schneiden.
Sondern eben eine einzige Lösung, das plus/minus erzeugt dann keine zwei Werte. Denn die Diskriminante ist dann Null.
Deswegen heißt es ja Diskriminante, denn sie unterscheidet die Ergebnisse der quadratischen Gleichung.
Also setz die Diskriminante Null und löse nach v auf. |
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Sirius02
Anmeldungsdatum: 20.10.2022
Beiträge: 311
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| Sirius02 Verfasst am: 20. Okt 2022 21:21 Titel: |
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Ah wow das ergibt ja mal mega sinn  Danke.
Also hab dann für die Geschwindigkeit V =Vo-(ta)
raus.
Das heißt, bek der Teilaufgabe c) müsste ich dann einfach Vo und a einsetzten oder? Aber was ist mit t? Weil ich habe ja nur Vo und a gegeben.
Und was genau wollen die, dass ich bei der b) hinschreiben?
Ganz lieben Dank schon mal für die unfassbare Gedild mit mir !  |
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Steffen Bühler
Moderator
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Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 20. Okt 2022 21:24 Titel: |
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In der Diskriminante steckt kein t. Wo hast Du das her?
Du sollst nur den Ausdruck unter der Wurzel verwenden, alles andere ist jetzt egal! Es geht nur darum, dass sich eine einzige Lösung ergibt. |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 20. Okt 2022 21:36 Titel: |
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Erst einmal musst Du eben dafür sorgen, dass die Diskriminante wirklich Null wird. Und dafür müssen v, a und v0 in einer bestimmten Beziehung stehen.
Zuletzt bearbeitet von Steffen Bühler am 20. Okt 2022 21:36, insgesamt einmal bearbeitet |
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Sirius02
Anmeldungsdatum: 20.10.2022
Beiträge: 311
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| Sirius02 Verfasst am: 20. Okt 2022 21:45 Titel: |
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Mmh iwie bekomme ich das nicht nach V aufgelöst....
Hab die Diskriminante gleich 0 gesetzt und  auf die rechte Seite gebracht |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 20. Okt 2022 21:51 Titel: |
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Nur Mut. Das ist halt schon wieder eine quadratische Gleichung.
^2 -\frac{2v}{a}\cdot 2 } =0\to v_{1/2}= \dots )
Zweite binomische Formel und so weiter. |
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Sirius02
Anmeldungsdatum: 20.10.2022
Beiträge: 311
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| Sirius02 Verfasst am: 20. Okt 2022 22:11 Titel: |
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Puh ok. Also wenn ich die 2. Binomisxhe Formel anwenden steht da dann folgendes:
^2 -2\cdot (\frac{Vo}{a} \cdot (\frac{v}{a}) +(\frac{v}{a} )^2 -\frac{2v}{a} \cdot 2 )
Wenn ich jz mit a multiplizieren müsste folgendes darstehen:
-4v )
Und ab hier komme ich mal wieder nicht,weiter
LaTeX korrigiert. Steffen |
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Sirius02
Anmeldungsdatum: 20.10.2022
Beiträge: 311
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| Sirius02 Verfasst am: 20. Okt 2022 22:58 Titel: |
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Ich meine wenn ich mit amultipliziere steht da folgendes
Und wenn ich weiter umformen komme ich auf
Stimmt das überhaupt? Und jz? |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 21. Okt 2022 09:19 Titel: |
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| Sirius02 hat Folgendes geschrieben: |
^2 -2\cdot \frac{Vo}{a} \cdot (\frac{v}{a}) +(\frac{v}{a} )^2 -\frac{2v}{a} \cdot 2 ) |
Richtig. (Ich hab eine überflüssige Klammer entfernt.)
| Sirius02 hat Folgendes geschrieben: | Wenn ich jz mit a multiplizieren müsste folgendes darstehen:
-4v ) |
Nein, auch im zweiten Term bleibt ein a im Nenner stehen.
Dann also noch einmal mit a multiplizieren:
 \cdot v + v_0^2 =0)
Du bist dran. |
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Sirius02
Anmeldungsdatum: 20.10.2022
Beiträge: 311
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| Sirius02 Verfasst am: 21. Okt 2022 12:14 Titel: |
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Ok danke.
Also wenn ich die pq-Formel anwenden, steht da dann folgendes:
^2-Vo^2} )
Weiter ungeform (Wurzel hebt sich ja auf:
-Vo
<br />
<br />
v1 = Vo +2a +(-Vo-2a)-Vo
<br />
v1 = -Vo
<br />
<br />
v2 = 4a\cdot Vo ) |
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Sirius02
Anmeldungsdatum: 20.10.2022
Beiträge: 311
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| Sirius02 Verfasst am: 21. Okt 2022 12:20 Titel: |
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Ok iwie hat das nicht geklappt mit dem Formeleditor
-Vo )
-Vo )
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 21. Okt 2022 12:36 Titel: |
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| Sirius02 hat Folgendes geschrieben: | Also wenn ich die pq-Formel anwenden, steht da dann folgendes:
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Fast richtig, nur das erste Minus unter der Wurzel muss da weg.
| Sirius02 hat Folgendes geschrieben: | | Wurzel hebt sich ja auf |
Nicht doch! 
Du kannst allerdings unter der Wurzel noch etwas vereinfachen, wenn Du willst. Das ist (nach Korrektur des erwähnten Fehlers) dann die allgemeine Lösung für Teil b, und nach Einsetzen der Zahlen auch für Teil c. |
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Sirius02
Anmeldungsdatum: 20.10.2022
Beiträge: 311
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| Sirius02 Verfasst am: 21. Okt 2022 15:12 Titel: |
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Aber da das eine quadratische Lösung ist, bekommen wir doch 2. Lösungen raus. Und ich suche doch nurein V |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 21. Okt 2022 15:15 Titel: |
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Das ist richtig. Eine der beiden mathematisch korrekten Lösungen ist allerdings physikalisch unsinnig. |
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Sirius02
Anmeldungsdatum: 20.10.2022
Beiträge: 311
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| Sirius02 Verfasst am: 21. Okt 2022 15:18 Titel: |
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Und warum muss das erste Ministerium unter der Wurzel weg? Müsste da nichts sogar aus dem 1. Plus auch noch ein minus werden als (-Vo-2a)? |
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Sirius02
Anmeldungsdatum: 20.10.2022
Beiträge: 311
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| Sirius02 Verfasst am: 21. Okt 2022 15:20 Titel: |
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| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | | Das ist richtig. Eine der beiden mathematisch korrekten Lösungen ist allerdings physikalisch unsinnig. |
Also die 2. Lösung? Und warum ist sie genau unsinnig? |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 21. Okt 2022 15:28 Titel: |
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Es ist )
In der pq-Formel gibt es dann
sowie
^2)
Bei der unsinnigen Lösung ergibt sich ein Schnittpunkt von Gerade und Parabel bei einer negativen Zeit. |
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Sirius02
Anmeldungsdatum: 20.10.2022
Beiträge: 311
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| Sirius02 Verfasst am: 21. Okt 2022 15:32 Titel: |
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Aslomich hab in die Formel die gegebenen Zahlenwerte eingesetzt und bei mir kommt da 13 m/s raus, das sind fast 50km/h. So schnell kann doch kein Mensch rennen.die Lösung macht doch gar keinen sinn |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 21. Okt 2022 15:38 Titel: |
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| Sirius02 hat Folgendes geschrieben: | | bei mir kommt da 13 m/s raus |
Sieht gut aus, ich hab etwas weniger.
| Sirius02 hat Folgendes geschrieben: | | So schnell kann doch kein Mensch rennen. |
Gut! Dann kannst Du mit diesem Wissen auch die letzte Frage von Teil c beantworten:
| Zitat: | | Was denken Sie, schaffen Sie es, diese Geschwindigkeit zu erreichen und aufzuspringen? |
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Sirius02
Anmeldungsdatum: 20.10.2022
Beiträge: 311
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| Sirius02 Verfasst am: 21. Okt 2022 16:21 Titel: |
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Ok heftig. Man war das eine schwere Geburt:) Vielen lieben Dank nochmal für deine Hilfe!! Ich weiß nicht wie ich saß ohne d8ch geschafft hätte! Danke vor allem auch für die krasse Geduld!! |
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