Rollreibungskraft zug

Loke · Gast

Hi,

also, ich habe hier eine frage zu der aufgabe. ich werde euch die gesamte aufgabe posten. aber erstmal habe ich nur eine frage zu der a) und erst wenn ich dann bei den weiteren aufgaben nicht weiter komme, melde ich mich.

ich wills nämlich erstmal so gut wie möglich alleine probieren.

Ich hofffe, ihr seit damit einverstanden. Aufgabe:

EIn Güterzug der Eisenbahnen fährt mit Stahlrädern auf Stahlschienen. Jeder der 19 Wagons hat 8 Räder und eine Masse von 60 Tonnen. Die Lokomotive habe uach 8 Räder und eine Masse von 60 Tonnen.
Rollreibung von Stahl auf Stahl ist 0,001

a) Berechnen sie die Rollreibungskraft des ganzen Zuges
b) Wie groß ist die Leistung, die die Lokomotive zum Ausgleich der Rollreibung bei einer Geschwindigkeit von 80 km/h aufbringen muss.
c) Wie groß ist die maximale Beschleunigung, die die Lokomotive erzielen kann, ohne dass die Räder die Haftung zu den schienenverlieren (durchdrehen).
d) Wäre es ein Vorteil die Waggons mit 4 statt 8 Rädern auszustatten um Energie zu sparen? Kann die Lokomotive stärker beschleunigen, wenn sie 12 statt 8 Räder hätte? Wenn ja, wie viel?
e) Berechen sie die Kraft durch den Luftwiederstand bei einer Querschnittsfläche der LOkomotive von 8 m² und einem

- Wert von 0,8 (Geschwindigkeit ebenfalls 80 km/h). Vergleichen sie mit der rollreibung aus (a).

So, nun zu meiner Frage.

Für die a) Um die Rollreibungskraft zu ermitteln, bräuchte ich ja die Formel:

= Rollreibung*

Und FN ist ja die Normalkraft. und kann ich in diesem Fall die Normalkraft mit m*g berechnen?

Die anderen Teilaufgaben werde ich erstmal alleine versuchen zu bearbieten. habe sie nur mal schonmal hingeschrieben, wenn ich sowieso schon am schreben war Big Laugh

.

Gast

Bei a) ist Fn = Fg*cos(alpha) und cos(0) ist 1, ohne Neigung also Fn = m*g.
Bei b) ist P = W/t = F*s/t = F*v.
Bei c) wird die Haftreibung gebraucht (Stahl auf Stahl etwa 0,15).
Bei d) beachten, dass die Fr nicht von der Fläche abhängt.
Bei e) ist Fw = 1/2 * cw * A * rho(Luft) * v^2, rho(Luft) etwa 1,25 kg/m^3

Loke · Gast

also,

a) und b) sind ja dann eigentlich sehr einfach.

nur c),d), und e) komm ich nicht 100% mit klar.

zur a) ich habe ja den Haftreibungskoeffizienten und zwar 0,001 von Stahl auf stahl (steht uzumindest in meinen unterlagen)

und ich weiß die Gravitationskraft, was auf die waggons ausgeübt wird:
Fg = m*g = 686,7 N

aber ich habe hierfür keine anstendige Formel, und ich galube kaum dass ich einfach die Formel F = m*a benutzen darf, oder?

zur d) beim ersten teil würde ich spontan sagen, dass man energie sparen würde. denn es gebe weniger reibungskraft. aber, eine größere kraft wirkt auf den rädern, also benötigt man doch mehr Energie, oder?

beim 2 teil kann man schneller beschleunigen, da man mehr kontakt zum boden hat, oder?

aber gast sagte ja, dass die reibungskraft keine rolle spielen würde, verstehe ich nicht? grübelnd

zur e) wie kam die formel zustande, die gegeben wurde? von Gast?

Hilfe

Gast

a) Reibungskraft Froll = µ*Fn = µ*m*g, µ(roll) = 0,001 (Stahl auf Stahl)
Gesamtmasse m = 19*60*10^3kg + 60*10^3kg = 20*60*10^3kg = 1,2*10^6kg
Froll = 10^-3 * 1,2*10^6kg * 9,81m/s^2 = 1,1772*10^4 N (Zahl der Räder ist egal)

b) P = F*v = 1,1772*10^4 N * 80/3,6 m/s = 2,616*10^5 Nm/s (oder 261,6 kW)

c) Haftreibung statt Rollreibung wird gebraucht, µ(haft) = 0,15 bei Stahl auf Stahl,
bei Überschreiten der Haftreibungskraft rutschen die Räder.
Wenn man annimmt, dass alle 8 Räder der Lok angetrieben sind, dann ergibt sich
eine Zugkraft von Fz = µ(haft)*m(lok)*g = 0,15*60*10^3kg*9,81m/s^2 = 8,829*10^4 N.
Davon muss aber die Rollreibungskraft des Zuges abgezogen werden, weil die nicht
für die Beschleunigung zur Verfügung steht. Die beschleunigte Masse ist die des
ganzen Zuges samt Lok. Aus F=m*a wird dann a = (Fz - Froll)/m = 0,063765 m/s^2

d) Die Zahl der Räder ist für die Rollreibung ohne Bedeutung, bei der Zugkraft
über die Haftreibung ist nur wichtig, dass jedes Rad angetrieben ist.

Die Begründung ist, dass jedes Rad entsprechend dem Gewichts dass es trägt bremst.
Wenn sich das Gewicht auf mehr Räder verteilt, dann bremst zwar jedes auch weniger,
aber dafür sind es auch mehr die bremsen. Die Wirkung hebt sich insgesamt auf.

Bei der Zugkraft (Haftreibung) ist es genauso, solange alle Räder angetrieben sind.
Nicht angetriebene Räder tragen auch Gewicht, das fehlt aber dann den angetriebenen,
wodurch deren Haftreibungskraft geringer wird, und dadurch auch die Zugkraft.

e) Die genannte Formel sollte im Physikbuch oder der Formelsammlung zu finden und
dort auch begründet worden sein, sonst bei wikipedia o.ä. unter Luftwiderstand.

Und bitte alles nachrechnen, ich kann mich vertippt und verrechnet haben.