RegistrierenRegistrieren   LoginLogin   FAQFAQ    SuchenSuchen   
Werfen eines Balles, während Zug Linkskurve durchfährt
 
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Mechanik
Autor Nachricht
Sirius02



Anmeldungsdatum: 20.10.2022
Beiträge: 311

Beitrag Sirius02 Verfasst am: 28. Jan 2023 13:31    Titel: Werfen eines Balles, während Zug Linkskurve durchfährt Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Ein Zug fährt mit konstanter Geschwindigkeit von v=69,5 m/s auf einer Linkskurve mit dem Radius 2000m. Ein Junge wirft nun einen Ball in Fahrtrichtung mit VB= 4m/s (relativ zum Zug).Der Abwurfort befindet sich d=5m von der Abteilwand entfernt bei der Höhe von h=2m. Wo trifft Ball am Boden auf? Geben sie die x und y Koordinate relativ zum Abwurfort an.




Meine Ideen:
Also es findet eine Überlagerung der gleichförmigen und beschleunigten Bewegung statt. In y-Richtung findet die beschleunigte Bewegung statt und in X- Richtung die Gleichförmige.
Wegen der Kurve, wirkt ja eine Beschleunigung in z-Richtung und somit müsste der Ball sich nach außen bewegen. also er würde weiter rechts ankommen.
Aber ich habe keine Ahnung was ich mit diesen Ansätzen anfangen kann
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5847

Beitrag Myon Verfasst am: 28. Jan 2023 14:13    Titel: Antworten mit Zitat

Welche Scheinkräfte wirken denn im rotierenden Bezugssystem des Zuges? Man kann wahrscheinlich annehmen, dass diese Kräfte während des Wurfes konstant bleiben.

Übrigens: gehört zur Aufgabe auch eine Skizze? Sonst ist mir nicht klar, welche Rolle die Abteilwand spielt.
Sirius02



Anmeldungsdatum: 20.10.2022
Beiträge: 311

Beitrag Sirius02 Verfasst am: 28. Jan 2023 16:42    Titel: Antworten mit Zitat

nein leider gibts keine Skizze. Da steht nur:" Der Großraum sei von jeglichem Mobiliar und Querwänden befreit.Jemand wirft einen Ball genau in Fahrtrichtung mit V=4m/s relativ zum Wagen. und dann der Abwurfort befindet sich...)

Als Scheinkraft wirkt die Zentripetalkraft?
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5847

Beitrag Myon Verfasst am: 28. Jan 2023 17:58    Titel: Antworten mit Zitat

Sirius02 hat Folgendes geschrieben:
nein leider gibts keine Skizze.

Das ist seltsam. Dann weiss ich nicht, was mit d=5m anzufangen ist, und wie die anzugebenden Koordinaten (x,y) orientiert sind, ist auch unklar.

Zitat:
Als Scheinkraft wirkt die Zentripetalkraft?

Die Zentrifugalkraft und auch die Corioliskraft:





Dabei ist Omega die Winkelgeschwindigkeit des Zuges und der Vektor r zeigt vom Kurvenmittelpunkt zum Ball. Unmittelbar nach dem Abwurf zeigen beide Kräfte radial nach aussen.
Sirius02



Anmeldungsdatum: 20.10.2022
Beiträge: 311

Beitrag Sirius02 Verfasst am: 28. Jan 2023 23:34    Titel: Antworten mit Zitat

hab noch nie was von der Corioliskraft gehört
Nils Hoppenstedt



Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019

Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 29. Jan 2023 01:43    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

Alternativ kann man auch zuerst die Bahnkurve des Balls im Intertialsystem der Schiene ausrechnen und dann den Auftreffort in das Koordinatensystem des Zugs umrechnen.

Seien x,y die Koordinaten im Inertialsystem I. Der Ursprung von I sei gleich der Mittelpunkt der Kurve und die Orientierung sei so, dass sich der Ball zu Beginn des Wurfes an der Position (R,0) befindet, wobei R der Abstand vom Mittelpunkt zum Abwurfort ist.

Seien ferner x', y' die Koordinaten des Systems I', das sich mit dem Zug mitbewegt, wobei der Ursprung gleich dem Abwurfort des Balls ist, y' in Fahrtrichtung zeigt und x' senkrecht dazu, in Fahrtrichtung nach rechts (siehe Skizze).

Dann gelten die folgenden Koordinatentransformationen:



Hierbei ist die Winkelgeschwindigkeit für die Kurvenfahrt und die vergangene Zeit seit dem Abwurf.

Mit diesem Ansatz erhalte ich (ohne Gewähr) für den Auftreffort die Koordianten

x' = 0.55 m
y' = 2.55 m

Viele Grüße,
Nils



Koordinaten.png
 Beschreibung:

Download
 Dateiname:  Koordinaten.png
 Dateigröße:  8.34 KB
 Heruntergeladen:  66 mal


_________________
Ihr da Ohm macht doch Watt ihr Volt!
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5847

Beitrag Myon Verfasst am: 29. Jan 2023 08:52    Titel: Antworten mit Zitat

Sirius02 hat Folgendes geschrieben:
hab noch nie was von der Corioliskraft gehört

Wenn diese Kraft in der Vorlesung/Unterricht noch nie erwähnt wurde, ist vielleicht die Meinung, dass sie hier vernachlässigt werden kann. Sie ist hier etwa 9 mal schwächer als die Zentrifugalkraft.

Zusammengefasst ergibt sich also

-in Fahrtrichtung eine Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit vB
-in Richtung radial nach aussen eine Bewegung mit (näherungsweise) konstanter Beschleunigung (FZ+FC)/m
-in vertikaler Richtung eine Bewegung mit konstanter Beschleunigung g nach unten. Aus dieser Komponente ergibt sich die Fallzeit

Also entweder rechnen wie Nils Hoppenstedt, wobei dann man mal etwas von einer Drehmatrix gehört haben muss. Diese Rechnung ist auch exakt.
Oder dann direkt im beschleunigten System des Zuges mit den Scheinkräften FZ und FC, wobei man diese als näherungsweise konstant annimmt. Sonst wird es etwas komplizierter, da man gekoppelte Differentialgleichungen erhält.

Nils Hoppenstedt hat Folgendes geschrieben:
x' = 0.55 m
y' = 2.55 m

Ergibt sich ebenfalls mit den Scheinkräften!
Sirius02



Anmeldungsdatum: 20.10.2022
Beiträge: 311

Beitrag Sirius02 Verfasst am: 29. Jan 2023 13:40    Titel: Antworten mit Zitat

.Danke!! Ja hab tatsächlich noch nichts von der Drehmatreix gehörtauf 2,55 m komme ich, aber iwie nicht auf die 0,55m
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5847

Beitrag Myon Verfasst am: 29. Jan 2023 14:11    Titel: Antworten mit Zitat

Sirius02 hat Folgendes geschrieben:
(...) aber iwie nicht auf die 0,55m

Dann schreib halt einmal, was Du gerechnet und erhalten hast.
Nils Hoppenstedt



Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019

Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 29. Jan 2023 14:59    Titel: Antworten mit Zitat

Myon hat Folgendes geschrieben:

Oder dann direkt im beschleunigten System des Zuges mit den Scheinkräften FZ und FC, wobei man diese als näherungsweise konstant annimmt.


Ja, stimmt. Dieser Ansatz ist wohl der einfachste und so war die Aufgabe vermutlich auch gemeint.

Viele Grüße,
Nils

_________________
Ihr da Ohm macht doch Watt ihr Volt!
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Mechanik