Potentialdifferenz Erdmittelpunkt Oberfläche

jfffrll · Gast

Meine Frage:
Hallo:) könnte mir vielleicht jemand bei dieser Aufgabe helfen?:

Welche potentielle Energie gewinnt ein Körper mit der Masse 1kg, wenn er vom erdmittelpunkt zur Erdoberfläche gehoben wird? (Erdradius: 6370km, Erdmasse 6*10^24 kg)

Meine Ideen:
Ich habe in der Vorlesung gehört, dass man über die Masse der Erde integrieren muss und dabei die Erde als Kegel betrachten soll mit homogener Dichte. Ich komme jetzt aber leider nicht wirklich weiter. Über Hilfe wäre ich dankbar:)

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5875

Wenn sich der Körper im Abstand r<R vom Erdmittelpunkt befindet (R=Erdradius), so wirkt auf ihn die Kraft

(M=Erdmasse) radial nach innen. Relevant für die Kraft ist nur der Anteil der Erdmasse, die innerhalb der Kugel mit Radius r liegt, der Anteil ausserhalb spielt keine Rolle. Vgl. Newtonsches Schalentheorem.

Diese Kraft kann man nun integrieren von r=0 bis r=R.

jfffrll · Gast

Ich muss dann nur über r Integrieren oder? Und wenn ich aber dann für r die Grenze r=0 ( erdmittelpunkt) einsetze, müsste ich doch dann aber durch 0 teilen

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7246

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