Tunnel durch den Erdmittelpunkt

-.- · Gast

hallo,
im warcraft3-offtopic forum wurde über eine problematik diskutiert die bisher noch nicht geklärt werden konnte.
also, was würde passieren wenn man einen tunnel direkt durch den erdmittelpunkt bohren würde und dann hineinspringen würde?
wir schließen hitze im erdinneren etc. mal aus

discuss -.-

Thomas · Administrator Anmeldungsdatum: 20.02.2004 Beiträge: 701

Hi,

das habe ich mich auch schonmal gefragt Augenzwinkern

Meine Überlegung war, dass man dann vielleicht im Erdmittelpunkt schweben würde - was allerdings reine Überlegung ist, ohne irgendwelche stichhaltigen Begründungen, und auch total falsch sein kann Augenzwinkern

Zu welchem Ergebnis / Ergebnissen seid ihr denn gekommen?

Gruß,
Thomas

GOAT · Anmeldungsdatum: 19.04.2004 Beiträge: 18

Ich vermute, dass es davon abhängt, wie "perfekt" deine Welt ist. Lässt du neben Hitze auch Reibung und ähnliche Faktoren beiseite, so müsstest du meines Erachtens immer vom einen Ende des Tunnels zum anderen fliegen. Vom Ausgangspunkt bis zum Erdmittelpunkt wird ja deine potentielle Energie in kinetische Energie umgewandelt, die im Mittelpunkt den Maximalwert erreicht. Vom Mittelpunkt an bis zum anderen Ende des Tunnels (der genauso weit vom Mittelpunkt entfernt ist wie der Ausgangspunkt) wird dann die kinetische Energie wieder in potentielle Energie umgewandelt. Dank des EE dürfte dies ewig so weitergehen.

Naemi · Moderator Anmeldungsdatum: 01.06.2004 Beiträge: 497 Wohnort: Bonn

Ja, ich habe auchmal so eine Aufgabe gesehen, es entstand dann ein harmonischer Oszillator -- man flog also hin und wieder zurück.

Muss nochmal nachdenken (und das in den Ferien unglücklich

)

GOAT · Anmeldungsdatum: 19.04.2004 Beiträge: 18

Also wie gesagt, wenn du in einer "perfekten Welt" lebst, wirst du bis zum Ende aller Tage hin und herfliegen. Gibt es hingegen Einflüsse wie beispielsweise Luftwiderstand, so wirst du nach gewisser Zeit im Mittelpunkt ruhen.

mr. black

hmm ob das so einfach ist?

Immerhin gibt es eine Schwarzschild-Radius, dem man
nicht entfliehen kann, wenn man Geschwindigkeiten unter
Lichtgeschwindigkeiten hat.

der ist bei der Erde ca. 1cm.

da man Lichtgeschwindigkeit nicht erreichen kann.......

grüße mr. black Wink

dachdecker2

lol

Nur wenn ein Körper kleiner ist als der Schwarzschildradius seiner Masse, ist er ein Schwarzes Loch. Und nur dann kannst du den Ereignishorizon nicht verlassen. Die Erde hat wie alle anderen Körper eine Masse, für die man den Schwarzschildradius ausrechnen kann. Einen Ereignishorizont haben diese Körper aber nicht.

navajo · Moderator Anmeldungsdatum: 12.03.2004 Beiträge: 618 Wohnort: Bielefeld

Ich bin auch dafür, dass man zum harmonischen Oszillator wird, denn im Inneren einer Vollkugel ist die geht die Feldstärke linear mit dem Abstand vom Mittelpunkt (

)

Und wenn eine Kraft wirkt, die proportional zur Auslenkung um die Ruhelage (den Erdmittelpunkt) ist, so führt das Ding eine harmonische Schwingung aus (mx''=-Dx hat sinus oder cosinus als Lösungen) Augenzwinkern

EDIT: Ich hab mal in dem Forum geguckt und da wurde unter anderem das gepostet: http://www.8ung.at/x_borsti/Tunnel.jpg
So hab ich mir das auch gedacht, müsste richtig sein.

mr. black

jaja habts ja eh recht Freude

hihihihihi

mr. black Wink

mr. black

Neues Gedankenexperiment:

Lassen wir doch eine Feder senkrecht in den Spalt fallen

Alleine das Hinunterfallen der Feder würde sie in Schwingung versetzen!
Würde das nicht sogar zu einer Resonanz der Feder führen?

Wink

Naemi · Moderator Anmeldungsdatum: 01.06.2004 Beiträge: 497 Wohnort: Bonn

Ich dachte erst eine Vogelfeder, aber ich denke du meinst so ein Ding aus Draht, oder?

Wenn kein Luftwiederstand da ist, dürfte sie nicht schwingen, sondern nur fallen. Mit Luftwiderstand (oder Wasser oder Magma Zunge raus

) -- keine Ahnung. Erstmal wäre es dann eine gedämpfte Schwingung, da der Luftwiderstand ja abhängig von der Geschwindigkeit ist. Wie dieser jetzt aber auch das System Feder wirkt...

Um einen Körper (harmonisch) schwingen zu lassen, muss ja die Kraft proportional zur Auslenkung sein -- ob das der Fall in diesem Fall ist?(hihi.. Augenzwinkern

)

So, das war Brainstorming, vielleicht kommen ja noch ein paar brauchbarere Kommentare.

dachdecker2

Klar kommen noch Kommentare smile

Nun ja, die Gravitationskraft ist eine Funktion des Weges, also nicht konstant. Wenn man die Feger jetzt mit ihrer Achse in Richtung zentrum Ausrichten würde, würde sich ihre Länge aufgrund der oben und unten unterschiedlich starken Kräft beim Fallen ändern. Gut ich will mal zugeben, dass dieser Effekt, wenn er nicht vernachlässigbar ist, auf jeden Fall klein sein wird. Darauf wird mr. black herauswollen smile

. Allerdings schwingt die feder sicher nichtmit der Frequenz, mit der sie sich hin- und her durch die Erde Bewegt, da diese Bewegung um Einige Zehnerpotenzen langsamer ist, als die schwingung der Federlänge.

Dieter5858 · Moderator Anmeldungsdatum: 02.08.2004 Beiträge: 696 Wohnort: Hamburg

Hi Leute
Was man bei solchen Überlegungen immer beachten sollte ist das gravitationsgesetz an sich.
Ein Körper wird durch eine Masse angezogen...
Wenn du also grade so am runterfallen bist verändert ich ja auch die Richtung mit der dich die Masse wegzieht.
Ich meine wenn du genau im MIttelpunkt bist wirst du zu allen Seiten Gleichstark angezogen,
bis auf dahin wo das Loch ist, weil da keine Masse ist.
Also bin ich mit solchen Gedanken vom hin und Herschwingen etwas unzufrieden, obwohl du ja auch die kinetische Energie hättest um weiter zu schwingen.
aber man wird halt nicht mehr in die Mitte
gezogen sondern eher nach ausen
(wenn man in der Mitte steht oder fliegt oder was auch immer)

mr. black

Ich weiß Absolut nicht,
was du mir damit sagen willst!

Wink

Naemi · Moderator Anmeldungsdatum: 01.06.2004 Beiträge: 497 Wohnort: Bonn

Ich glaube, es geht darum, dass die Kraft, abhängig von der Auslenkung ist (d.h. vom Erdkernabstand) -- du fällst und wirst von der vor dir liegenden Masse angezogen, aber je weiter du kommst, desto mehr wird diese Kraft durch die hinter dir liegenden Masse kompensiert.

Du bleibst aber nicht in der Mitte schweben, weil du wegen deiner kinetischen Energie "über´s Ziel hinausschiesst".

Nikolas

Und dann etwas geschönt so lang fliegst bis du wieder die Lageenergie vom Anfang hast (nur mit einem anderen Vorzeichen, je nach Notation). Also wirst du dann in Harmonie bis ans Ende deiner Tage pendeln. (und danach natürlich immer noch )

mr. black

Sinus in Abhängikeit von zeit eben

Nikolas

Ich würd eher sagen Cosinus in Abhängigkeit von der Zeit, wenn du bei t=0 reinhüpfst Augenzwinkern

[Falls du x(t) meinst. Für v(t) wär's dann der Sinus Zunge raus

]

mr. black

ist ja nur eine Phasenverschiebung
und auch egal

Nikolas

@ mr. Black: Wenn ich deinen Satz im Physikunterricht bringen würde, müsste ich aber sehr schnell rennen können Forum Kloppe

Meromorpher · Anmeldungsdatum: 09.03.2004 Beiträge: 388

Stimmt aber. Was machst du z.B. wenn du z.B. bei t=2s reinhüpfst. Nur mit sin oder cos hast du dann Schwierigkeiten.

mr. black

r*sin(2*PI*f*(t-tanfang))

Es kommt viel eher auf die Form der Kurve.
die Phasenverschiebung kann ich auch im Argument von sin() beschreiben

sin(phi+PI/2)=cos(phi) hihi

Nikolas

Herbststurm · Anmeldungsdatum: 05.09.2008 Beiträge: 412 Wohnort: Freiburg i. Brsg.

Hab den Thread eben per Zufall durch die SuFu gesehen und wollte daher gleich mal das hier posten smile

Tunnel durch die Erde

Grüsse