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Sigbert
Anmeldungsdatum: 16.12.2004
Beiträge: 7
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 Sigbert Verfasst am: 16. Dez 2004 18:33 Titel: Tunnel Erde / Fallbeschleunigung auf dem Mond (Gravitation) |
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Hi,
ich hab da zwei Aufgaben bei denen ich keinen Ansatz finde.
Neben bei es hantelt sich um das Themengebiet Gravitationsfeld.
| Zitat: | 1) Jemand hat ein 15km tiefes Loch in die Erde gebaut. An der Erdoberfläche soll angenommen werden g = 9,8248 m/s². Im Loch 15km tiefer g' = 9,8293 m/s².
Berechnen Sie die durschnittliche Dichte der Erde für die oberen 15km.
Behandeln Sie die Erde als nichtrotierende Kugel mit dem Radius 6371 km und mit radialsymetrischer Massenverteilung. (Idealisiert)
Anleitung: Bedenken sie das eine Hohlkugel, die radialsymetrische mit Masse belegt ist, in ihrem Innern kein Gravitationsfeld hervorruft.
G = 6,672*10^-11
Lösung:
p = 3.33*10^3 kg/m^3 |
Wie komm ich dahin? Ich hab die Masse und das Volumen der Hohlkugel errechnet und dann versucht auf die Dichte zu kommen brachte aber nix.
meine Formel für die Masse: m=(g*r²)/G
für das Volumen V=(4PI*r³)/3
Dichte ist dann p=m/V
| Zitat: | 2) Masse Mond = 81*Masse Erde (Mm = 81Me)
11*Radius Erde = 3*Radius Monde (11Re = 3Rm)
Fallbeschleunigung Erde = 9,81 m/s² (Ge)
Gesucht ist Fallbeschleunigung Mond (Gm) |
Ohne Werte einzusetzten, hier würde mir ein Lösungsansatz reichen.
Also die Forumel die ich umstellen muss.
Gruß & Danke |
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navajo
Moderator
Anmeldungsdatum: 12.03.2004
Beiträge: 618
Wohnort: Bielefeld
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| navajo Verfasst am: 16. Dez 2004 21:45 Titel: |
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| Zitat: | | Wie komm ich dahin? Ich hab die Masse und das Volumen der Hohlkugel errechnet und dann versucht auf die Dichte zu kommen brachte aber nix. |
Wie hast du denn die Masse und das Volumen bestimmt? Also ich komm auf das was da als Lösung steht.
Hast du denn die Anleitung berücksichtigt?
EDIT: Ach ich nub da steht ja wie dus gerechnet hat  , da muss ich glatt nochmal genauer gucken 
Sooo...
| Zitat: | meine Formel für die Masse: m=(g*r²)/G
für das Volumen V=(4PI*r³)/3 |
Ist r der Erdradius? Weil dann hast du ja Masse und Volumen für die ganze Erde ausgerechnet.
Aber der Ansatz ist schon richtig.
Auf dem selben Weg kannst du nun quasi Masse und Volumen der Kugel mit dem um 15km kleineren Radius berechnen.
Die Differenz zwischen beiden Massen und Volumina gibt dann Masse und Volumen der Hohlkugel. Und mit den Werten kommt das raus was raus kommen soll.
Zum Zweiten Problem:
Bau dir für Mond und Erde jeweils dein g zusammen:
Und dann löst du eine Gleichung nach Gamma auf und setzt sie in die Andere ein. Dann die einen Massen und Radien als vielfache der Anderen schreiben, dann kürzen sich m und r weg.
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Das Universum ist 4 Mio Jahre alt, unbewohnt und kreist um die Sonne.
Zuletzt bearbeitet von navajo am 16. Dez 2004 21:56, insgesamt einmal bearbeitet |
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Sigbert
Anmeldungsdatum: 16.12.2004
Beiträge: 7
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| Sigbert Verfasst am: 16. Dez 2004 21:53 Titel: |
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He endlich einer der mit mir redet 
Also ich habs bescheiden erklärt aber genauso hab ich es gemacht.
Masse Große Kugel - Masse Kleine Kugel durch Volumen 1 - Volumen 2
Bringt nix.
Die Lösung ist bereits im Aufgabenbuch verfasst gewesen.
Achja mal die Ergebnisse von mir.
M1 (große) = 5,968*10^24 kg
M2 (kleine) = 5,9497*10^24 kg
V1 = 1,083*10^12 km³
V2 = 7,075*10^12 km³
Mein Delta p = 2,2875 g / cm³ |
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Sigbert
Anmeldungsdatum: 16.12.2004
Beiträge: 7
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| Sigbert Verfasst am: 16. Dez 2004 22:01 Titel: |
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Zum Zweiten:
Du meinst so:
G = Gravitationskonstante
g = Fallbeschleunigung
[M] = Mond
[E] = Erde
g[M] = ((m[E]/81)/(11*r[E]/3)²)*G
Ich komm dann auf g[M] = (9/9801)*g[E]
und das ist falsch! |
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navajo
Moderator
Anmeldungsdatum: 12.03.2004
Beiträge: 618
Wohnort: Bielefeld
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| navajo Verfasst am: 16. Dez 2004 22:07 Titel: |
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Hmm ich komm auf ein bisschen andere Massen:
M1=5,97699*10^24
M2=5,95161*10^24
Bei den Volumina komm ich auf dasselbe (ich nehme mal an die erste 7 bei V2 ist ne 1  )
Das zweite hab ich noch nicht nachgerechnet, mach ich gleich mal. Allerdings kommt mir schon komisch vor, dass der Mond 81mal so schwer sein soll wie die Erde?
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Sigbert
Anmeldungsdatum: 16.12.2004
Beiträge: 7
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| Sigbert Verfasst am: 16. Dez 2004 22:13 Titel: |
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Ahaaa
Alles Klar jetzt komm ich schon eher baufs Ergebnis ich glaube bei der M1 hab ich leicht Falsche Zahlen verwendet.
In der Formel oben steht das m[M] = m[E] / 81 ist das passt wohl? |
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navajo
Moderator
Anmeldungsdatum: 12.03.2004
Beiträge: 618
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| navajo Verfasst am: 16. Dez 2004 22:22 Titel: |
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Jo das muss beides andersrum als es oben steht, also:
M_erde=81M_mond
R_erde=11/3R_mond
Damit komm ich auch auf das was rauskommen muss (g_mond ist ca um nen faktor 6 kleiner)
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Sigbert
Anmeldungsdatum: 16.12.2004
Beiträge: 7
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| Sigbert Verfasst am: 16. Dez 2004 22:55 Titel: |
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manchmal seh ich den Wald vor lauetr Bäumen nicht.
Danke Meister! |
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