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Schwerpunkt zwischen Sonne und Erde
 
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1lk3n5
Gast





Beitrag 1lk3n5 Verfasst am: 10. Dez 2023 12:28    Titel: Schwerpunkt zwischen Sonne und Erde Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Man soll die Lage des Schwerpunktes von Sonne-Erde System berechnen, also wie viele km entfernt dieser von der Sonne liegt.

Meine Ideen:
Ich habe mit dem Gravitationsgesetz gearbeitet:
m_e bezeichent die Masse von der Erde, m_s die Masse von der Sonne,
d den Abstand zwischen Sonne und Erde, r_e den Abstand Schwerpunkt-Erde, T die
Umlaufdauer 365 Tage
(G* m_s*m_e)/d^2 = m_e * (4*pi^2/T^2) * r_e
Daraus habe ich die m_e gekürzt: (G*m_s/d^2) = (4*pi^2/T^2)*r_e
und dann nach r_e aufgelöst. Wo mache ich einen Fehler? Darf man diesen Gravitationsgesetz nicht so verwenden?

ich bekomme halt 224200km anstatt 446km.


Zwei Beiträge zusammengefasst. Steffen
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5941

Beitrag Myon Verfasst am: 10. Dez 2023 21:38    Titel: Antworten mit Zitat

Das Gravitationsgesetz führt hier nicht weiter. Die Lage des Schwerpunkts hat nichts mit einem Kräftegleichgewicht zu tun. Eher schon mit einem Momentengleichgewicht: würde man Sonne und Erde auf einem masselosen Stab befestigen, dann wäre der Schwerpunkt dort, wo man den Stab stützem müsste, damit er ausbalanciert ist.

Es gilt eine Art Hebelgesetz:

Masse Sonne * Abstand Sonne-Schwerpunkt = Masse Erde * Abstand-Erde Schwerpunkt

Da die Masse der Sonne viel grösser ist, liegt der Schwerpunkt nahe beim Zentrum der Sonne.
Aus der obigen Gleichung ergibt sich für den Abstand Sonne-Schwerpunkt x_Sp:



wobei d der Abstand Sonne-Erde ist.
voll_horst
Gast





Beitrag voll_horst Verfasst am: 13. Dez 2023 00:20    Titel: Antworten mit Zitat

da die sonne die 330.000 fache masse der erde hat soltle eigentlich klar sein ohne gross rumzurechnen das der unterschied nicht sehr immens sein kann
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18545

Beitrag TomS Verfasst am: 14. Dez 2023 08:21    Titel: Antworten mit Zitat

Falls es von Interesse ist hier eine kurze Zusammenfassung:

Für die Massen der beiden Körper s und e auf einer gedachten Linie liegt der Massenmittelpunkt com auf dieser Linie. Interpretiert man diese Linie als x-Achse, so gilt für die Koordinaten



Legt man den Massenmittelpunkt in den Ursprung



und definiert man den Abstand der beiden Massen mittels



so folgt



Lösen dieser Gleichung liefert



d.h. man erhält den Abstand der Masse s vom Ursprung und damit vom Massenmittelpunkt.

Für sehr große Massen



gilt


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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
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